Γιατί η περιστροφή δεν έχει νόημα μερικές φορές
Τι είναι η τροχιακή περιστροφή; Η βασική εικόνα είναι αρκετά ξεκάθαρη:Το ένα σώμα είναι σε ηρεμία, ενώ το άλλο ακολουθεί κάποια κυκλική ή ελλειπτική διαδρομή γύρω του. Το πρόβλημα είναι απλώς να καταλάβουμε ποιο σώμα είναι ποιο. Εάν στέκεστε στην επιφάνεια της γης, φαίνεται ότι ο ήλιος περιφέρεται αργά γύρω σας μία φορά το χρόνο. (Φυσικά, φαίνεται επίσης σαν ολόκληρος ο ουρανός να περιστρέφεται γύρω σου μια φορά την ημέρα, επειδή η γη περιστρέφεται γύρω από τον άξονά της. Αλλά σκεφτόμαστε την κίνηση του ήλιου σε σχέση με τον υπόλοιπο ουρανό, που συμβαίνει κάθε χρόνο κύκλος.) Αλλά στην επιφάνεια του ήλιου, πιθανότατα θα φαινόταν επίσης σαν η γη να περιφέρεται γύρω από εσένα μία φορά το χρόνο. Το να καταλάβουμε ποιες από αυτές αντανακλούσαν τις αληθινές κινήσεις του ηλιακού συστήματος, σε αντίθεση με τις απλώς φαινομενικές κινήσεις, ήταν κάποτε θέμα έντονης διαμάχης.
Ο φυσικός του 17ου αιώνα Galileo Galilei, για παράδειγμα, καταδικάστηκε για αίρεση επειδή ισχυρίστηκε ότι η γη περιφέρεται γύρω από έναν ακίνητο ήλιο. Πέρασε το τέλος της ζωής του σε κατ' οίκον περιορισμό. Ακόμα κι έτσι, το είχε καλύτερα από τον Τζορντάνο Μπρούνο, ο οποίος το 1600 κάηκε ζωντανός για τις αιρετικές του απόψεις, που περιλάμβαναν την πεποίθηση ότι η γη κινήθηκε.
Όλοι ξέρουμε πώς τελειώνει αυτή η ιστορία. Το κλειδί δόθηκε από τον Isaac Newton, του οποίου το αριστούργημα του τέλους του 17ου αιώνα, Mathematical Principles of Natural Philosophy , γράφτηκε για να διευθετήσει, μια για πάντα, τις αληθινές κινήσεις στο ηλιακό σύστημα. Για να γίνει αυτό, ο Νεύτωνας παρήγαγε μια νέα θεωρία του χώρου, του χρόνου και της κίνησης, μαζί με τη διάσημη θεωρία της παγκόσμιας βαρύτητας, η οποία εξηγούσε πώς ο ήλιος, οι πλανήτες και άλλα σώματα στον νυχτερινό ουρανό επηρέασαν το ένα την κίνηση του άλλου. Η θεωρία του έδειξε ότι κανένα από τα δύο ο ήλιος ούτε η γη ήταν σε ηρεμία:Και τα δύο περιφέρονταν γύρω από το κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος. Επειδή όμως ο ήλιος είναι τόσο τεράστιος, το κέντρο μάζας του ηλιακού συστήματος είναι πολύ κοντά στο κέντρο του ήλιου και έτσι, για όλους τους πρακτικούς λόγους, ο Γαλιλαίος και ο Μπρούνο τα κατάφεραν.
Τουλάχιστον, τα κατάφεραν στο βαθμό που η θεωρία του Νεύτωνα ήταν σωστή. Σήμερα, οι φυσικοί πιστεύουν ότι η Νευτώνεια βαρύτητα είναι απλώς μια χρήσιμη προσέγγιση της γενικής σχετικότητας, μια διαφορετική θεωρία του χώρου, του χρόνου και της βαρύτητας που ανέπτυξε ο Αϊνστάιν πριν από περίπου έναν αιώνα. Αποδεικνύεται ότι η περιστροφή των τροχιών στη γενική σχετικότητα είναι πολύ πιο λεπτή από ό,τι φανταζόταν ο Νεύτωνας ή οποιοσδήποτε άλλος πριν από τον 20ο αιώνα. Στην πραγματικότητα, ο David Malament, ένας φιλόσοφος της φυσικής στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, Irvine, έδειξε ότι δεν υπάρχει καμία έννοια της περιστροφής στη γενική σχετικότητα που να ανταποκρίνεται στη βασική εικόνα που σκιαγραφήθηκε παραπάνω. (Πλήρης αποκάλυψη:Ο Malament είναι ο συνάδελφός μου στο UC Irvine και πριν από αυτό, ήταν ο επιβλέπων διδακτορικό μου.)
Ας υποθέσουμε ότι θέλετε να ελέγξετε εάν ένα σώμα περιστρέφει κάτι. Για τον Newton, υπήρχαν μερικά απλά πειράματα που θα μπορούσατε να κάνετε, οποιοδήποτε από τα οποία θα αρκούσε. Για απλότητα, σκεφτείτε έναν κυκλικό δακτύλιο, που περιστρέφεται (ή όχι) γύρω από έναν νοητό άξονα που διέρχεται από το κέντρο του δακτυλίου, κάθετα στο επίπεδό του (βασικά, ένας τροχός ποδηλάτου που περιστρέφεται γύρω από τον άξονα, αν και χωρίς συνδετικές ακτίνες). Επειδή είναι ένας δακτύλιος, δεν χρειάζεται να ανησυχείτε για διαφορετικές ταχύτητες σε διαφορετικά μέρη του αντικειμένου, όπως με μια σφαίρα. (Είναι σχεδόν πάντα πιο απλό να σκεφτόμαστε περιπτώσεις χαμηλότερων διαστάσεων.) Ωστόσο, θα αποδειχθεί ότι ακόμη και σε αυτήν την απλή περίπτωση, υπάρχουν βασικές ασάφειες στη γενική σχετικότητα σχετικά με το αν ο δακτύλιος περιστρέφεται ή όχι.
Εδώ είναι ένα πείραμα για να ελέγξετε εάν ο δακτύλιος περιστρέφεται. Ας υποθέσουμε ότι βρίσκεστε στον άξονα στο κέντρο του δακτυλίου. Πάρτε ένα τηλεσκόπιο, στρέψτε το στον δακτύλιο και ελέγξτε εάν ο δακτύλιος φαίνεται να κινείται. Φυσικά, για να λειτουργήσει αυτό, πρέπει να βεβαιωθείτε ότι εσείς και το τηλεσκόπιό σας δεν περιστρέφεστε γύρω από τον ίδιο άξονα, καθώς σε αυτήν την περίπτωση ο δακτύλιος μπορεί να φαίνεται ότι περιστρέφεται ακόμα κι αν δεν περιστρέφεται. Μπορείτε να το επιβεβαιώσετε με μια απλή δοκιμή, που αρχικά προτάθηκε από τον Νεύτωνα:Πάρτε έναν κουβά νερό - εάν η επιφάνεια του νερού είναι τελείως επίπεδη, τότε ο κάδος δεν περιστρέφεται, καθώς το νερό θα ανέβαινε κοντά στις άκρες του κάδου και θα πιέσει στη μέση. Εάν το τηλεσκόπιό σας δεν περιστρέφεται σε σχέση με τον κάδο (ας πούμε, επειδή έχετε κολλήσει το τηλεσκόπιο στην κορυφή του), τότε μπορείτε να συμπεράνετε ότι ο δακτύλιος πραγματικά περιστρέφεται αν φαίνεται ακόμα να κινείται.
Μπορείτε επίσης να δοκιμάσετε να ελέγξετε την τροχιακή περιστροφή κάνοντας πειράματα στον ίδιο τον δακτύλιο. Ένας τρόπος για να το κάνετε αυτό θα ήταν να τοποθετήσετε μια σειρά από καθρέφτες γύρω από το δαχτυλίδι, έτσι ώστε να μπορείτε να λάμπετε ένα λέιζερ και να έχετε τους καθρέφτες να αναπηδούν το λέιζερ γύρω του. Ας υποθέσουμε ότι έπρεπε να το κάνετε αυτό δύο φορές, λάμποντας το λέιζερ στις δύο αντίθετες κατευθύνσεις γύρω από το δαχτυλίδι και στη συνέχεια μετρήστε το χρόνο μετ' επιστροφής προς κάθε κατεύθυνση. Εάν ο δακτύλιος περιστρέφεται, τότε το φως που περιστρέφεται προς μια κατεύθυνση θα πρέπει να διανύσει λιγότερη απόσταση από το φως που ταξιδεύει προς την αντίθετη κατεύθυνση, επειδή ο δακτύλιος θα είχε κινηθεί προς την ίδια κατεύθυνση με τη μία, αλλά όχι την άλλη, δέσμη φωτός. Οι συσκευές που μετρούν την περιστροφή με αυτόν τον τρόπο είναι γνωστές ως παρεμβολόμετρα Sagnac. Είναι εξαιρετικά ευαίσθητα και χρησιμοποιούνται ευρέως στην πλοήγηση.
Ωστόσο, ένας τρίτος τρόπος μέτρησης της τροχιακής περιστροφής θα ήταν η χρήση ενός γυροσκόπιου, το οποίο είναι ένας τροχός τοποθετημένος σε μια βάση με τέτοιο τρόπο ώστε ο τροχός να είναι ελεύθερος να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που μπορεί να κινηθεί γύρω από τη βάση. Ένα γυροσκόπιο μετρά τις αλλαγές στον προσανατολισμό, επειδή μόλις ένας τροχός αρχίσει να περιστρέφεται γύρω από κάποιον άξονα, τείνει να συνεχίσει να περιστρέφεται γύρω από τον ίδιο άξονα, ακόμα κι αν μετακινήσετε τη βάση του γυροσκόπιου γύρω. Χρησιμοποιούνται σε αεροσκάφη, για παράδειγμα, για τη μέτρηση των αλλαγών στη στάση ενός αεροπλάνου και σε smartphone για την ανίχνευση κίνησης του τηλεφώνου. Ένα γυροσκόπιο μπορεί ομοίως να χρησιμοποιηθεί για να προσδιορίσει αν ο δακτύλιος μας περιστρέφεται, ως εξής. Στερεώστε τη βάση του γυροσκόπιου στον δακτύλιο και ρυθμίστε τον τροχό να περιστρέφεται γύρω από έναν άξονα που εφάπτεται στον δακτύλιο. Εάν ο δακτύλιος περιστρέφεται, τότε ο άξονας του τροχού του γυροσκοπίου θα μετακινηθεί σε σχέση με τη βάση, αφού η βάση θα περιστρέφεται μαζί με τον δακτύλιο. Εάν ο δακτύλιος δεν περιστρέφεται, τότε ο άξονας του γυροσκόπιου θα παραμείνει ακίνητος σε σχέση με τη βάση (και τον δακτύλιο).
Στη Νευτώνεια φυσική, και τα τρία αυτά τεστ θα συμφωνούσαν πάντα. Εξάλλου, όλοι μετρούν το ίδιο πράγμα:την τροχιακή περιστροφή. Αλλά στη γενική σχετικότητα, κανένα από αυτά τα τεστ δεν συμφωνεί σε όλες τις περιπτώσεις. Αυτό είναι μια ισχυρή υπόδειξη ότι δεν υπάρχει τίποτα στη γενική σχετικότητα που να απαντά απόλυτα στην περιγραφή «τροχιακή περιστροφή», τουλάχιστον όπως έχουμε συνηθίσει να το σκεφτόμαστε.
Το κλειδί για την κατανόηση αυτού βρίσκεται στο πώς ο Αϊνστάιν αναθεώρησε την αδράνεια. Για τον Νεύτωνα, η αδράνεια ήταν η τάση ενός σώματος να κινείται σε ευθεία γραμμή με σταθερή ταχύτητα, εκτός κι αν ασκηθεί από κάποια εξωτερική δύναμη, όπως η βαρύτητα. Η τροχιακή περιστροφή είναι αναγκαστικά μια μη αδρανειακή μορφή κίνησης, επειδή οι τροχιές δεν είναι ευθείες γραμμές. Η κατάσταση στη γενική σχετικότητα είναι αρκετά διαφορετική. Εκεί, αντί να εκτρέπει τα σώματα από τις ευθείες, αδρανειακές τροχιές τους, η βαρύτητα δρα παραμορφώνοντας τις ευθείες γραμμές, με τρόπο που εξαρτάται από την κατανομή της μάζας και της ενέργειας στο σύμπαν. Αυτή η παραμόρφωση είναι γνωστή ως καμπυλότητα χωροχρόνου. Αντί να ακολουθούν ευθείες γραμμές από προεπιλογή στη γενική σχετικότητα, τα σώματα ταξιδεύουν σε καμπύλες γραμμές ή, με άλλο τρόπο, στην ευθύτερη γραμμές στον καμπύλο χώρο και χρόνο.
Αυτές οι αλλαγές στον τρόπο λειτουργίας της αδράνειας μπορεί να έχουν περίεργες συνέπειες. Για παράδειγμα, εάν ένα τεράστιο σώμα, όπως ο ήλιος ή μια μαύρη τρύπα, περιστρέφεται, περιστρέφει τον χώρο και τον χρόνο μαζί του, σπάζοντας τη νευτώνεια σύνδεση μεταξύ της αδρανειακής κίνησης και της ευθύγραμμης, μη περιστροφικής κίνησης. Αυτό το φαινόμενο είναι γνωστό ως σύρσιμο πλαισίου , και έχει δοκιμαστεί πειραματικά χρησιμοποιώντας δορυφόρους σε τροχιά γύρω από τη γη.
Αυτό σημαίνει ότι η γη όχι; τροχιά γύρω από τον ήλιο; Οχι τόσο γρήγορα. Όπως συμβαίνει, η θεωρία του Νεύτωνα παρέχει μια εξαιρετική προσέγγιση στη γενική σχετικότητα στο ηλιακό μας σύστημα, όπου τα αποτελέσματα της έλξης πλαισίου είναι πολύ μικρά. Έτσι, για όλους τους πρακτικούς σκοπούς, εξακολουθεί να είναι σωστό να πούμε ότι η γη περιφέρεται γύρω από τον ήλιο. Αλλά αυτό που δείχνουν τα αποτελέσματα του Malament είναι ότι η περιστροφή είναι μια εύθραυστη έννοια. Υπάρχουν πιο ακραίες περιπτώσεις, όπως ένα διαστημόπλοιο που κινείται κοντά σε μια περιστρεφόμενη μαύρη τρύπα, όπου απλά δεν έχει νόημα να ρωτήσουμε εάν το πλοίο περιφέρεται γύρω από τη μαύρη τρύπα. Σε τέτοιες περιπτώσεις, η μαύρη τρύπα μπορεί να παραμορφώσει το χώρο και τον χρόνο τόσο σοβαρά που η ίδια η έννοια της περιστροφής καταρρέει.
Ο James Owen Weatherall είναι καθηγητής Λογικής και Φιλοσοφίας της Επιστήμης στο Πανεπιστήμιο της Καλιφόρνια, Irvine. Το πιο πρόσφατο βιβλίο του είναι Void:The Strange Physics of Nothing (Yale University Press, 2016), το οποίο διερευνά τη δομή του κενού χώρου στη φυσική, από τον 17ο αιώνα έως σήμερα. Ο ιστότοπός του βρίσκεται στο jamesowenweatherall.com.
Παρακολουθήστε: Ο φυσικός του Πρίνστον Paul J. Steinhardt συζητά αν μπορούμε να γνωρίζουμε το παρελθόν του σύμπαντος.
Η κύρια εικόνα είναι ευγενική προσφορά του Marshall Space Flight Center της NASA μέσω Flickr .
