Ποια κατάσταση είναι ένα σώμα σε μια κεκλιμένη πεδιάδα έχει επιτάχυνση 4,9 ms2;
Κατανόηση των δυνάμεων
* βαρύτητα (mg): Η δύναμη που ενεργεί κατακόρυφα προς τα κάτω λόγω της βαρύτητας της Γης (Μ =μάζα, G =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας ≈ 9,8 m/s²).
* Κανονική δύναμη (n): Η δύναμη που ασκείται από το κεκλιμένο επίπεδο κάθετο στην επιφάνεια του.
* δύναμη τριβής (f): Η δύναμη που αντιτίθεται στην κίνηση του σώματος κατά μήκος του κεκλιμένου επιπέδου.
Η εξίσωση κλειδιών
Η επιτάχυνση του σώματος κάτω από το κεκλιμένο επίπεδο καθορίζεται από την καθαρή δύναμη που ενεργεί πάνω του, το οποίο είναι το συστατικό της βαρύτητας που ενεργεί παράλληλα με το αεροπλάνο μείον τη δύναμη της τριβής:
* a =(mg sinθ) - f
* θ είναι η γωνία της κλίσης.
Ανάλυση της κατάστασης
Μας δίνεται ότι η επιτάχυνση (α) είναι 4,9 m/s². Για να βρούμε την κατάσταση, πρέπει να κατανοήσουμε τη σχέση μεταξύ της γωνίας της κλίσης (θ) και της δύναμης της τριβής (f).
* επιφάνεια χωρίς τριβή: Εάν η επιφάνεια είναι χωρίς τριβή (F =0), τότε η εξίσωση απλοποιεί:
* a =g sinθ
* Για να πάρετε επιτάχυνση 4,9 m/s2, χρειαζόμαστε:
* sinθ =4.9 / 9.8 =0.5
* θ =30 °
* επιφάνεια με τριβή: Εάν υπάρχει τριβή, χρειαζόμαστε περισσότερες πληροφορίες σχετικά με τον συντελεστή τριβής (μ) μεταξύ του σώματος και του κεκλιμένου επιπέδου. Η δύναμη της τριβής δίνεται από:
* f =μΝ
* n =mg cosθ (συστατικό της βαρύτητας κάθετα στο επίπεδο)
Συμπερασματικά
Η κατάσταση για ένα σώμα σε ένα κεκλιμένο επίπεδο να έχει επιτάχυνση 4,9 m/s2 εξαρτάται από την παρουσία και το μέγεθος της τριβής:
* Χωρίς τριβή: Η γωνία κλίσης πρέπει να είναι 30 °.
* με τριβή: Η γωνία κλίσης και ο συντελεστής τριβής θα πρέπει να υπολογιστεί για να ικανοποιήσει την εξίσωση:
* a =(g sinθ) - μ (mg cosθ) =4,9 m/s2
Ενημερώστε με αν έχετε συγκεκριμένες πληροφορίες σχετικά με τον συντελεστή τριβής και μπορώ να σας βοηθήσω να υπολογίσετε τη γωνία κλίσης για αυτήν την κατάσταση.
