Στο θεώρημα γιατί χρησιμοποιείται ένα ασυμπίεστο και ένα μη ιιστικό υγρό;
1. Ασυμπίεση:
* απλοποιεί την εξίσωση συνέχειας: Η εξίσωση συνέχειας περιγράφει πώς διατηρείται η μάζα ενός υγρού. Η ασυμπίεση σημαίνει ότι η πυκνότητα (μάζα ανά όγκο μονάδας) παραμένει σταθερή. Αυτό απλοποιεί την εξίσωση, καθιστώντας ευκολότερη την εργασία.
* Σύμφωνα με τις εξιδανικευμένες ροές: Πολλές ροές πραγματικού κόσμου, όπως αυτές του νερού ή του αέρα σε σχετικά χαμηλές ταχύτητες, μπορούν να προσεγγιστούν ως ασυμπίεστο. Αυτό οφείλεται στο γεγονός ότι η πυκνότητα αλλάζει πολύ λίγα.
* επικεντρώνεται στην πίεση και την ταχύτητα: Το θεώρημα του Bernoulli ασχολείται κυρίως με το πώς σχετίζονται η πίεση και η ταχύτητα σε ένα κινούμενο υγρό. Υποθέτοντας ότι η ασυμπίεξη μας επιτρέπει να επικεντρωθούμε σε αυτές τις βασικές μεταβλητές χωρίς να ανησυχούμε για τις διακυμάνσεις της πυκνότητας.
2. Μη ιξώδη:
* Παραβλέπει την τριβή: Το ιξώδες είναι ένα μέτρο της αντίστασης ενός υγρού στη ροή (σκεφτείτε το μέλι έναντι του νερού). Υποθέτοντας ότι το μηδενικό ιξώδες απλοποιεί την ανάλυση εξαλείφοντας την απώλεια ενέργειας λόγω τριβής.
* Ιδανοποιημένη ροή: Παρόμοια με την ασυμπίεξη, πολλές ροές μπορούν να προσεγγιστούν ως μη ιιστικοί, ιδιαίτερα σε υψηλούς αριθμούς Reynolds (αναλογία αδρανειακών δυνάμεων προς ιξώδεις δυνάμεις). Αυτό είναι κοινό σε ροές υψηλής ταχύτητας όπως αέρα γύρω από μια πτέρυγα αεροπλάνου.
* επικεντρώνεται στην ιδανική ροή: Το θεώρημα του Bernoulli περιγράφει τη συμπεριφορά ενός εξιδανικευμένου υγρού χωρίς τις επιπλοκές του ιξώδους. Αυτό μας βοηθά να κατανοήσουμε τις θεμελιώδεις σχέσεις μεταξύ πίεσης, ταχύτητας και ύψους.
Συνοπτικά:
Το θεώρημα του Bernoulli είναι ένα ισχυρό εργαλείο για την ανάλυση της ροής του υγρού, αλλά οι υποθέσεις της ασυμπίεσης και της μη ιξώδους είναι σημαντικές για την κατανόηση. Αυτές οι υποθέσεις απλοποιούν την ανάλυση και μας επιτρέπουν να επικεντρωθούμε στις βασικές σχέσεις μεταξύ πίεσης, ταχύτητας και ύψους σε ένα ιδανικό υγρό.
Είναι σημαντικό να σημειωθεί ότι τα πραγματικά υγρά έχουν τόσο ιξώδες όσο και συμπιεστότητα , και τα αποτελέσματά τους μπορεί να είναι σημαντικά σε ορισμένες καταστάσεις. Για ακριβέστερη ανάλυση, απαιτούνται προηγμένες μέθοδοι που αντιπροσωπεύουν αυτούς τους παράγοντες.
