Γιατί τα αντικείμενα θα πρέπει να μετακινηθούν 3 φορές πιο κοντά στην αύξηση της δύναμης της βαρύτητας μεταξύ δύο μαζών 9;

Είστε πολύ κοντά στη σωστή ιδέα! Εδώ είναι γιατί λειτουργεί:

Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας

Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα δηλώνει ότι η δύναμη της βαρύτητας μεταξύ δύο αντικειμένων είναι:

* άμεσα ανάλογα με το προϊόν των μαζών τους: Μεγαλύτερες μάζες ασκούν ισχυρότερη βαρυτική έλξη.

* αντιστρόφως ανάλογα με το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ των κέντρων τους: Καθώς τα αντικείμενα πλησιάζουν, η βαρυτική δύναμη αυξάνεται γρήγορα.

τα μαθηματικά

Ας το σπάσουμε:

* Πρωτότυπη δύναμη: Ας καλέσουμε την αρχική δύναμη της βαρύτητας «F».

* Αρχική απόσταση: Ας καλέσουμε την αρχική απόσταση μεταξύ των αντικειμένων «D».

* Νέα απόσταση: Μεταφέρουμε τα αντικείμενα 3 φορές πιο κοντά, οπότε η νέα απόσταση είναι 'd/3'.

Τώρα, ας δούμε πώς αλλάζει η δύναμη:

1. F =(g * m1 * m2) / d²

2. Νέος τύπος δύναμης: F '=(g * m1 * m2) / (d / 3) ²

3. Απλοποίηση: F '=(g * m1 * m2) / (d2 / 9) =9 * (g * m1 * m2) / d²

4. Σχέση: F '=9f

Συμπέρασμα

Με τη μετακίνηση των αντικειμένων 3 φορές πιο κοντά, έχουμε μειώσει την απόσταση κατά συντελεστή 3. Επειδή η δύναμη της βαρύτητας είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το * τετράγωνο * της απόστασης, η δύναμη αυξάνεται κατά συντελεστή 3² =9.