Ένας φοιτητής έχει όπλα μήκους 63 cm. Ποια είναι η ελάχιστη γωνιακή ταχύτητα (σε rads) στην οποία ένα νερό κάδου μπορεί να κουνηθεί για να αποφευχθεί η διαρροή της απόστασης από τη χειρισμό του τυπικού νερού;

Εδώ είναι πώς να λύσετε αυτό το πρόβλημα:

Κατανόηση της φυσικής

Όταν στρέφετε έναν κάδο νερού σε έναν κάθετο κύκλο, το νερό βιώνει δύο δυνάμεις:

* βαρύτητα: Τραβώντας το νερό προς τα κάτω.

* Κεντριές δύναμη: Η δύναμη που κρατά το νερό κινείται σε κυκλική διαδρομή.

Για να αποφευχθεί η διαρροή, η κεντρομόλος δύναμη πρέπει να είναι * μεγαλύτερη ή ίση με τη δύναμη της βαρύτητας στην κορυφή του κύκλου.

Ρύθμιση των εξισώσεων

* Κεντριές δύναμη (FC): Fc =m * v^2 / r, πού:

* m είναι η μάζα του νερού

* V είναι η γραμμική ταχύτητα του νερού

* r είναι η ακτίνα του κύκλου (το μήκος του βραχίονα του μαθητή)

* δύναμη βαρύτητας (FG): Fg =m * g, πού:

* Το G είναι η επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (περίπου 9,8 m/s^2)

Επίλυση για γωνιακή ταχύτητα

1. ίσες δυνάμεις: Στην κορυφή του κύκλου, FC =FG για να αποφευχθεί η διαρροή.

m * v^2 / r =m * g

2. Ακύρωση μάζας: Η μάζα του νερού ακυρώνει:

V^2 / r =g

3. Γραμμική ταχύτητα σε γωνιακή ταχύτητα: Πρέπει να συσχετίσουμε τη γραμμική ταχύτητα (V) με τη γωνιακή ταχύτητα (ω). Η σχέση είναι:v =r * ω

4. Αντικατάσταση και επίλυση για ω:

(r * ω)^2 / r =g

r * ω^2 =g

ω^2 =g / r

ω =√ (g / r)

Υπολογισμός του αποτελέσματος

* Μετατρέψτε το μήκος του βραχίονα σε μετρητές: 63 cm =0,63 m

* Συνδέστε τις τιμές: ω =√ (9,8 m/s^2/0,63 m) ≈ 3,95 rad/s

απάντηση: Η ελάχιστη γωνιακή ταχύτητα που απαιτείται για την πρόληψη της διαρροής είναι περίπου 3.95 rad/s .