Ένα αντικείμενο που προβάλλεται με την αρχική ταχύτητα v επιτυγχάνει ένα ύψος h ένα άλλο 2V θα επιτύχει ποιο ύψος;

Δείτε πώς μπορείτε να λύσετε αυτό το πρόβλημα χρησιμοποιώντας τις αρχές της κίνησης του βλήματος:

Κατανόηση των εννοιών

* Πρότυπα βλήματος: Ένα αντικείμενο που κινείται υπό την επίδραση της βαρύτητας από μόνη της βρίσκεται σε κίνηση βλήματος.

* Αρχική ταχύτητα: Η ταχύτητα με την οποία ξεκινά το αντικείμενο.

* ύψος: Η μέγιστη κατακόρυφη απόσταση που φτάνει το αντικείμενο.

* βαρύτητα: Μια σταθερή επιτάχυνση που δρα προς τα κάτω (περίπου 9,8 m/s²)

Εφαρμογή των εννοιών

1. Κινηματική εξίσωση: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση για να συσχετίσουμε την αρχική ταχύτητα, την τελική ταχύτητα, την επιτάχυνση και την μετατόπιση (ύψος):

V² =u² + 2as

Οπου:

* V =τελική ταχύτητα (0 m/s στο υψηλότερο σημείο)

* U =αρχική ταχύτητα

* a =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (-9,8 m/s²)

* s =μετατόπιση (ύψος, h)

2. Πρώτο σενάριο (αρχική ταχύτητα v):

* V =0 (στο υψηλότερο σημείο)

* U =V

* a =-9.8 m/s2

* s =h

Συνδέοντας αυτές τις τιμές στην εξίσωση:

0² =V² + 2 (-9.8) h

h =v² / (2 * 9.8)

3. Δεύτερο σενάριο (αρχική ταχύτητα 2V):

* V =0 (στο υψηλότερο σημείο)

* U =2V

* a =-9.8 m/s2

* s =h '(το νέο ύψος)

Συνδέοντας αυτές τις τιμές στην εξίσωση:

0² =(2V) ² + 2 (-9.8) h '

h '=(4v²) / (2 * 9.8)

4. Συγκρίνοντας τα ύψη:

* Παρατηρήστε ότι h '=4h

Συμπέρασμα

Εάν η αρχική ταχύτητα διπλασιαστεί (από V έως 2V), το μέγιστο ύψος που επιτυγχάνεται από το αντικείμενο θα είναι τέσσερις φορές Το αρχικό ύψος (H).