Μια οριζόντια δύναμη μεγέθους F 120 N χρησιμοποιείται για να ωθήσει μια μάζα κουτιού m 7 kg από απόσταση ανάπαυσης D 15 μέχρι κλίση χωρίς τριβή με κλίση Q 34;
1. Ορίστε το σύστημα και τις δυνάμεις
* Σύστημα: Το κουτί
* Δυνάμεις:
* Εφαρμοσμένη δύναμη (F): 120 n, οριζόντια
* βαρύτητα (mg): Ενεργεί κάθετα προς τα κάτω
* Κανονική δύναμη (n): Πράξεις κάθετη στην κλίση, εξισορροπώντας το συστατικό της βαρύτητας κάθετα στην κλίση.
* συστατικό της βαρύτητας παράλληλα με την κλίση (mg sin θ): Αυτό το στοιχείο ενεργεί για να αντιταχθεί στην εφαρμοζόμενη δύναμη.
2. Δωρεάν διάγραμμα σώματος
Σχεδιάστε ένα ελεύθερο διάγραμμα σώματος για να απεικονίσετε τις δυνάμεις που δρουν στο κουτί.
3. Επίλυση δυνάμεων
* Επίλυση βαρύτητας:
* Το συστατικό της βαρύτητας παράλληλα με την κλίση είναι το mg sin θ.
* Το συστατικό της βαρύτητας κάθετο στην κλίση είναι mg cos θ.
* Επιλύστε την εφαρμοζόμενη δύναμη:
* Το συστατικό της εφαρμοζόμενης δύναμης παράλληλα με την κλίση είναι f cos θ.
* Το συστατικό της εφαρμοζόμενης δύναμης κάθετα στην κλίση είναι η αμαρτία θ.
4. Εφαρμόστε το δεύτερο νόμο του Νεύτωνα
* Ο δεύτερος νόμος του Νεύτωνα (κατά μήκος της κλίσης): Σf =Ma
* Καθαρή δύναμη κατά μήκος της κλίσης: F cos θ - mg sin θ =ma
5. Επίλυση για επιτάχυνση
* Αντικαταστήστε τις δεδομένες τιμές:120 n * cos (34 °) - (7 kg * 9.8 m/s² * sin (34 °)) =(7 kg) * a
* Υπολογίστε την επιτάχυνση (α).
6. Χρησιμοποιήστε κινηματική για να βρείτε την τελική ταχύτητα
* Εξίσωση κινηματικής: V² =u² + 2as
* Αρχική ταχύτητα (U): 0 m/s (ξεκινά από το υπόλοιπο)
* απόσταση (ες): 15 m
* Επιτάχυνση (α): Το υπολογίσατε στο βήμα 5.
* Επίλυση για την τελική ταχύτητα (v)
Ας υπολογίσουμε τις απαντήσεις:
* Επιτάχυνση:
* 120 n * cos (34 °) - (7 kg * 9.8 m/s2 * sin (34 °)) =(7 kg) * a
* A ≈ 2,95 m/s2
* Τελική ταχύτητα:
* V² =0² + 2 * 2,95 m/s² * 15 m
* V ≈ 9,49 m/s
Επομένως, η τελική ταχύτητα του κουτιού μετά την ώθηση 15 μέτρων μέχρι την κλίση είναι περίπου 9,49 m/s.
