Ποιο είναι το μήκος κύματος της ενέργειας που εκπέμπεται όταν ένα ηλεκτρόνιο υδρογόνο πέφτει από N ισούται με 3 έως 2 ηλεκτρονικό επίπεδο;

Δείτε πώς μπορείτε να υπολογίσετε το μήκος κύματος της εκπεμπόμενης ενέργειας όταν μεταβαίνει ένα ηλεκτρόνιο υδρογόνο από n =3 σε n =2:

1. Κατανοήστε την ιδέα:

* Επίπεδα ενέργειας: Τα ηλεκτρόνια στα άτομα υπάρχουν σε συγκεκριμένα επίπεδα ενέργειας, που ορίζονται από τον κύριο κβαντικό αριθμό (n). Τα υψηλότερα επίπεδα ενέργειας αντιστοιχούν σε μεγαλύτερες τιμές του n.

* Μεταβάσεις: Όταν ένα ηλεκτρόνιο μεταβαίνει από υψηλότερο επίπεδο ενέργειας σε χαμηλότερο, απελευθερώνει ενέργεια με τη μορφή φωτός. Η ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτός αντιστοιχεί στη διαφορά ενέργειας μεταξύ των δύο επιπέδων.

2. Χρησιμοποιήστε τη φόρμουλα Rydberg:

Ο τύπος Rydberg αναφέρεται στο μήκος κύματος (λ) του εκπεμπόμενου φωτός στα επίπεδα ενέργειας που εμπλέκονται στη μετάβαση:

1/λ =r (1/n₁2 - 1/n₂²)

Οπου:

* R είναι η σταθερά Rydberg (περίπου 1,097 x 10⁷ m⁻⁻)

* n₁ είναι το χαμηλότερο επίπεδο ενέργειας (τελική κατάσταση)

* n₂ είναι το υψηλότερο επίπεδο ενέργειας (αρχική κατάσταση)

3. Συνδέστε τις τιμές:

Σε αυτή την περίπτωση, n₁ =2 και n₂ =3. Αντικαταστήστε αυτές τις τιμές στον τύπο Rydberg:

1/λ =(1,097 x 10⁷ m⁻) (1/2² - 1/3²)

4. Λύστε για μήκος κύματος:

* 1/λ =(1.097 x 10⁷ m⁻) (1/4 - 1/9)

* 1/λ =(1.097 x 10⁷ m⁻) (5/36)

* λ =36 / (5 * 1.097 x 10⁷ m⁻)

* λ ≈ 6.56 x 10⁻⁷ m

5. Μετατροπή σε νανομέτρων (NM):

* λ ≈ 656 nm

Ως εκ τούτου, το μήκος κύματος της ενέργειας που εκπέμπεται όταν ένα ηλεκτρόνιο υδρογόνο πέφτει από n =3 έως n =2 είναι περίπου 656 nm Αυτό αντιστοιχεί στο κόκκινο φως στο ορατό φάσμα.