Ποιο είναι το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου που κινείται με ταχύτητα 2,5 x 108 cm S1;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου χρησιμοποιώντας την εξίσωση de broglie:

Εξίσωση De Broglie

Η εξίσωση de Broglie σχετίζεται με το μήκος κύματος (λ) ενός σωματιδίου στη δυναμική του (P):

λ =h / p

όπου:

* λ είναι το μήκος κύματος (σε μέτρα)

* Το H είναι σταθερά του Planck (6.626 x 10⁻³⁴ j s)

* Το P είναι η ορμή (σε kg m/s)

Υπολογισμός ορμής

Η ορμή (P) υπολογίζεται ως:

P =MV

όπου:

* m είναι η μάζα του ηλεκτρονίου (9.11 x 10⁻³¹ kg)

* V είναι η ταχύτητα του ηλεκτρονίου (2,5 x 10⁸ cm/s =2,5 x 10⁶ m/s)

Υπολογισμοί

1. Υπολογίστε την ορμή:

p =(9.11 x 10⁻³¹ kg) * (2.5 x 10⁶ m/s) =2.2775 x 10⁻² kg m/s

2. Υπολογίστε το μήκος κύματος:

λ =(6.626 x 10⁻³⁴ j s) / (2.2775 x 10⁻2 kg m / s) ≈ 2,91 x 10⁻⁰ m m

Μετατροπή σε νανομέτες

Δεδομένου ότι τα μήκη κύματος εκφράζονται συχνά σε νανομέτες (NM), μπορούμε να μετατρέψουμε:

2.91 x 10⁻⁻ m * (1 nm / 10⁻⁹ m) = 0.291 nm

Επομένως, το μήκος κύματος ενός ηλεκτρονίου που κινείται στα 2,5 x 10 ⁸ cm/s είναι περίπου 0,291 nm