Σε ποια ταχύτητα του μορίου υδρογόνου RMS είναι ίση με το υδρογόνο 47 βαθμών Κελσίου;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε τη θερμοκρασία στην οποία η ταχύτητα RMS ενός μορίου υδρογόνου είναι ίση με εκείνη του υδρογόνου στους 47 βαθμούς Κελσίου:

Κατανόηση της ταχύτητας RMS

Η ταχύτητα ρίζας μέσης τετραγώνου (RMS) ενός μορίου αερίου είναι ένα μέτρο της μέσης ταχύτητας του. Σχετίζεται με τη θερμοκρασία του αερίου με την ακόλουθη εξίσωση:

v rms =√ (3rt/m)

Οπου:

* v rms είναι η ταχύτητα ρίζας μέσης τετραγωνικής

* R είναι η ιδανική σταθερά αερίου (8.314 j/mol · k)

* T είναι η θερμοκρασία στο Kelvin

* M είναι η μοριακή μάζα του αερίου (σε kg/mol)

Επίλυση του προβλήματος

1. Μετατρέψτε τον Κελσίου σε Kelvin:

* T 1 (47 ° C) =47 + 273.15 =320.15 k

2. Βρείτε τη μοριακή μάζα υδρογόνου (h ₂ ):

* M =2 * 1.008 g/mol =0.002016 kg/mol

3. Ρυθμίστε την εξίσωση:

* Θέλουμε την ταχύτητα RMS σε άγνωστη θερμοκρασία (t 2 ) να είναι ίση με την ταχύτητα RMS στα 320.15 Κ. Αυτό σημαίνει:

√ (3rt 2 /M) =√ (3R (320.15 k)/m)

4. :

* Δεδομένου ότι οι σταθερές (3, R και M) είναι οι ίδιες και στις δύο πλευρές, ακυρώνουν.

* Αυτό μας αφήνει:√t 2 =√ (320.15 k)

* Τετραγωνίζοντας και τις δύο πλευρές:t 2 =320.15 k

απάντηση:

Η θερμοκρασία στην οποία η ταχύτητα RMS ενός μορίου υδρογόνου είναι ίση με εκείνη του υδρογόνου στους 47 βαθμούς Κελσίου είναι 320,15 K . Παρατηρήστε ότι αυτή είναι η ίδια θερμοκρασία με την αρχική θερμοκρασία στο Kelvin, η οποία έχει νόημα. Η ταχύτητα RMS είναι άμεσα ανάλογη προς την τετραγωνική ρίζα της θερμοκρασίας, οπότε αν θέλουμε η ταχύτητα RMS να είναι η ίδια, η θερμοκρασία πρέπει επίσης να είναι η ίδια.