Ποιο είναι το φάσμα ενός βλήματος που ξεκίνησε από το ύψος 60 μέτρα με μέγιστο 44,1 μ. Το οποίο φτάνει τα 76 μέτρα;

Φαίνεται σαν να περιγράφετε ένα πρόβλημα κίνησης των βλήματος, αλλά μερικές πληροφορίες λείπουν ή λίγο ασαφείς. Ας σπάσουμε αυτό που γνωρίζουμε και τι χρειαζόμαστε για να καθορίσουμε το εύρος:

Τι γνωρίζουμε:

* Αρχικό ύψος (y0): 60 μέτρα

* Μέγιστο ύψος (YMAX): 44,1 μέτρα

* Τελικό ύψος (yf): Φαίνεται ότι ίσως να λέτε ότι το βλήμα προσγειώνεται 76 μέτρα * κάτω από το αρχικό ύψος. Αν συμβαίνει αυτό, τότε yf =-8 μέτρα (60 -76 =-16).

Τι πρέπει να βρούμε:

* εύρος (r): Η οριζόντια απόσταση του βλήματος ταξιδεύει.

Γιατί χρειαζόμαστε περισσότερες πληροφορίες:

Για να υπολογίσουμε το εύρος ενός βλήματος, συνήθως χρειαζόμαστε:

* Αρχική ταχύτητα (V0): Η ταχύτητα με την οποία ξεκινά το βλήμα.

* Γωνία εκκίνησης (θ): Η γωνία με την οποία ξεκινά το βλήμα σε σχέση με την οριζόντια.

Πώς να προσεγγίσετε το πρόβλημα:

1. Εξισώσεις κίνησης βλήματος: Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις εξισώσεις κίνησης για κίνηση για βλήμα για να συσχετίσουμε τις γνωστές ποσότητες με το εύρος. Αυτές οι εξισώσεις συνήθως περιλαμβάνουν την αρχική ταχύτητα, τη γωνία εκτόξευσης, τον χρόνο πτήσης και την επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (G =9,8 m/s²).

2. Βρίσκοντας το χρόνο της πτήσης: Ο χρόνος που χρειάζεται για να φτάσει το βλήμα στο έδαφος μπορεί να προσδιοριστεί χρησιμοποιώντας το κατακόρυφο στοιχείο της κίνησης και τις πληροφορίες για τα αρχικά και τα τελικά ύψη.

3. Βρίσκοντας την οριζόντια απόσταση: Το εύρος είναι η οριζόντια απόσταση που ταξιδεύει στο βλήμα κατά τη διάρκεια της πτήσης του. Αυτό καθορίζεται πολλαπλασιάζοντας την οριζόντια ταχύτητα (η οποία παραμένει σταθερή) μέχρι τη στιγμή της πτήσης.

για την επίλυση αυτού του προβλήματος:

1. Διευκρίνιση των πληροφοριών: Βεβαιωθείτε ότι οι παρεχόμενες πληροφορίες είναι σωστές, ιδιαίτερα το τελικό ύψος. Είναι -8 μέτρα (76 μέτρα κάτω από το αρχικό ύψος);

2. Παρέχετε πρόσθετες πληροφορίες: Εάν είναι δυνατόν, δώστε την αρχική ταχύτητα ή γωνία εκτόξευσης.

Παράδειγμα:

Ας πούμε ότι η αρχική ταχύτητα είναι 20 m/s και η γωνία εκτόξευσης είναι 30 μοίρες. Στη συνέχεια, θα μπορούσαμε να χρησιμοποιήσουμε τα παρακάτω βήματα για να υπολογίσουμε το εύρος:

1. Βρείτε το κατακόρυφο στοιχείο της αρχικής ταχύτητας (V0Y): v0y =v0 * sin (θ) =20 m/s * sin (30 °) =10 m/s.

2. Βρείτε το χρόνο για να φτάσετε στο μέγιστο ύψος (T1): Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε V0Y =GT1, έτσι T1 =V0Y/g =10 m/s/9,8 m/s² ≈ 1,02 s.

3. Βρείτε το χρόνο για να φτάσετε στο έδαφος (T2): Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση κίνησης:YF =Y0 + V0YT2 - (1/2) GT2². Επίλυση για T2, παίρνουμε δύο λύσεις (μία θετική, μία αρνητική). Η θετική λύση αντιστοιχεί στον χρόνο που χρειάζεται για να φτάσει στο έδαφος.

4. Βρείτε το συνολικό χρόνο της πτήσης (t): T =2 * T2 (δεδομένου ότι η ώρα να ανεβείτε είναι ίσος με το χρόνο για να κατεβείτε).

5. Βρείτε την οριζόντια ταχύτητα (VX): VX =V0 * cos (θ) =20 m/s * cos (30 °) ≈ 17,32 m/s.

6. Βρείτε το εύρος (r): R =vx * t

Ακολουθώντας αυτά τα βήματα με τις σωστές πληροφορίες, μπορείτε να υπολογίσετε το εύρος του βλήματος.