Ποιος θα είναι ο λόγος των ταχύτητων εάν δύο αντικείμενα μάζες m και m που έχουν το ίδιο μέγεθος μειώνονται ταυτόχρονα από τα ύψη h h;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε την αναλογία ταχύτητων για δύο αντικείμενα διαφορετικών μαζών που μειώθηκαν από διαφορετικά ύψη:

Κατανόηση της φυσικής

* Παραμέληση της αντίστασης του αέρα: Δεν θα υποθέσουμε καμία αντίσταση στον αέρα, που σημαίνει ότι η μόνη δύναμη που ενεργεί στα αντικείμενα είναι η βαρύτητα.

* σταθερή επιτάχυνση: Η βαρύτητα παρέχει μια σταθερή επιτάχυνση (G) και στα δύο αντικείμενα.

* Κινηματικές εξισώσεις: Θα χρησιμοποιήσουμε την ακόλουθη κινηματική εξίσωση για να συσχετίσουμε την ταχύτητα, την επιτάχυνση και την μετατόπιση:

* V² =u² + 2as (πού:v =τελική ταχύτητα, u =αρχική ταχύτητα, a =επιτάχυνση, s =μετατόπιση)

Υπολογισμοί

1. Αρχική ταχύτητα: Και τα δύο αντικείμενα ξεκινούν από την ανάπαυση, οπότε u =0 και για τα δύο.

2. Τελικές ταχύτητες: Ας δηλώσουμε τις τελικές ταχύτητες των αντικειμένων ως V_M και V_M. Εφαρμογή της κινηματικής εξίσωσης:

* v_m² =0² + 2gh

* v_m² =0² + 2gh

3. Αναλογία ταχύτητων: Διαχωρίστε την εξίσωση για το V_M² από την εξίσωση για το V_M²:

* (v_m² / v_m²) =(2gh) / (2gh) =h / h

* Λαμβάνοντας την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών:v_m / v_m =√ (h / h)

Συμπέρασμα

Η αναλογία των ταχύτητων των δύο αντικειμένων είναι η τετραγωνική ρίζα της αναλογίας των ύψους τους: v_m/v_m =√ (h/h)

Σημαντική σημείωση: Αυτό το αποτέλεσμα δείχνει ότι οι μάζες των αντικειμένων δεν επηρεάζουν τις τελικές ταχύτητες τους. Σε ένα κενό, όλα τα αντικείμενα πέφτουν με τον ίδιο ρυθμό, ανεξάρτητα από τη μάζα τους.