Πόσο γρήγορα θα έπρεπε η γη να γυρίσει για να μην μπορεί να περπατήσει στο έδαφος 150 lb;

Αυτό είναι ένα διασκεδαστικό πείραμα σκέψης! Εδώ είναι πώς να σπάσετε το πρόβλημα και να φτάσετε σε μια απάντηση:

Κατανόηση των δυνάμεων στο παιχνίδι

* βαρύτητα: Αυτό μας τραβά προς το κέντρο της Γης.

* Φυγοκεντρική δύναμη: Αυτή είναι η εξωτερική δύναμη που βιώνουμε λόγω της περιστροφής της Γης.

Για κάποιον να "επιπλέει" από το έδαφος, η φυγοκεντρική δύναμη πρέπει να είναι ίση ή μεγαλύτερη από τη δύναμη της βαρύτητας.

Υπολογισμοί

1. Φυγακεντρική δύναμη:

* F =mv²/r

* F =φυγοκεντρική δύναμη

* m =μάζα (150 λίβρες =68 kg)

* V =ταχύτητα (ταχύτητα περιστροφής της Γης στον ισημερινό)

* r =ακτίνα της γης (6.371 km =6.371.000 μ.)

2. Φόρμουλα βαρύτητας:

* F =mg

* F =δύναμη βαρύτητας

* m =μάζα (68 kg)

* G =επιτάχυνση λόγω βαρύτητας (9,8 m/s²)

3. Εξισορρόπηση δυνάμεων:

* Για να "επιπλέουν", η φυγοκεντρική δύναμη (MV2/R) πρέπει να ισούται με βαρύτητα (MG).

* mv²/r =mg

* V² =GR

* V =√ (GR)

4. ταχύτητα υπολογισμού:

* V =√ (9,8 m/s² * 6,371,000 m)

* V ≈ 7,900 m/s

Μετατροπή σε ταχύτητα περιστροφής:

* Η τρέχουσα περιφέρεια της Γης στον ισημερινό είναι περίπου 40.075 χλμ. (40.075.000 μ.).

* Για να βρείτε την τρέχουσα ταχύτητα περιστροφής, διαιρέστε την περιφέρεια από τη στιγμή για μία περιστροφή (24 ώρες):

* 40,075,000 m/(24 ώρες * 3600 s/ώρα) ≈ 465 m/s

* Για να βρείτε την απαιτούμενη ταχύτητα περιστροφής για "πλωτή", διαιρέστε την υπολογιζόμενη ταχύτητα (7.900 m/s) από την περιφέρεια:

* 7,900 m / s / 40,075,000 m ≈ 0,000197 περιστροφές ανά δευτερόλεπτο

* Μετατρέψτε αυτό σε περιστροφές την ημέρα:

* 0.000197 περιστροφές/δευτερόλεπτο * (60 δευτερόλεπτα/λεπτό) * (60 λεπτά/ώρα) * (24 ώρες/ημέρα) ≈ 17 περιστροφές την ημέρα

Συμπέρασμα

Για να μην μπορεί να περπατήσει το άτομο 150 lb στο έδαφος, η γη θα πρέπει να γυρίσει περίπου 17 φορές ταχύτερα από ό, τι κάνει σήμερα. Αυτό είναι πολύ πιο γρήγορο από τον τρέχοντα ρυθμό περιστροφής της Γης και θα είχε καταστροφικές επιδράσεις στον πλανήτη και τους κατοίκους του.

Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός είναι ένα απλοποιημένο μοντέλο και δεν εξετάζει διάφορους παράγοντες όπως η δομή της Γης, οι βαρυτικές κλίσεις και η πιθανότητα για καταστροφικές συνέπειες.