Κβαντική μηχανική θεραπεία του φαινόμενου Zeeman;
Κβαντική μηχανική επεξεργασία του εφέ Zeeman
Το φαινόμενο Zeeman είναι η διάσπαση των φασματικών γραμμών ατόμων σε ένα μαγνητικό πεδίο. Είναι ένα συναρπαστικό φαινόμενο που παρέχει στοιχεία για την ποσοτικοποίηση της γωνιακής ορμής και την αλληλεπίδραση ατομικών μαγνητικών στιγμών με εξωτερικά μαγνητικά πεδία.
Ακολουθεί μια κατανομή της κβαντικής μηχανικής θεραπείας:
1. Hamiltonian:
Ο Χάμιλτον ενός ατόμου σε ένα μαγνητικό πεδίο b δίνεται από:
`` `
H =h_0 + h_z
`` `
* h_0 Αντιπροσωπεύει το μη διαταραγμένο Hamiltonian, συμπεριλαμβανομένης της κινητικής και δυνητικής ενέργειας των ηλεκτρονίων στο άτομο.
* h_z είναι ο όρος Zeeman, ο οποίος αντιπροσωπεύει την αλληλεπίδραση μεταξύ της μαγνητικής ροπής του ατόμου και του εξωτερικού μαγνητικού πεδίου.
2. Όρος Zeeman:
Η μαγνητική ροπή μ ενός ατόμου προέρχεται από την τροχιακή και περιστροφή γωνιακή στιγμή των ηλεκτρονίων του.
`` `
μ =-gμ_b (L + 2S)
`` `
όπου:
* g είναι ο παράγοντας Landé G, μια σταθερά που αντιπροσωπεύει τις συνδυασμένες συνεισφορές της τροχιακής και περιστροφής γωνιακής ορμής.
* μ_b είναι το Bohr Magneton, μια θεμελιώδης σταθερά που σχετίζεται με τη μαγνητική διπολική στιγμή με τη γωνιακή ορμή.
* l είναι ο συνολικός φορέας τροχιακής γωνιακής ορμής.
* S είναι ο συνολικός χειριστής γωνιακής ορμής περιστροφής.
Ο όρος Zeeman είναι τότε:
`` `
H_Z =-μ ⋅ B =GM_B (L + 2S) ⋅ Β
`` `
3. Θεωρία διαταραχής:
Ο όρος Zeeman h_z είναι συνήθως πολύ μικρότερο από το μη διαταραγμένο Hamiltonian h_0 . Ως εκ τούτου, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τη θεωρία διαταραχών για να λύσουμε την εξίσωση Schrödinger και να βρούμε τα επίπεδα ενέργειας και τις κυματοειδείς λειτουργίες του ατόμου στο μαγνητικό πεδίο.
4. Επίπεδα ενέργειας:
Εφαρμόζοντας τη θεωρία διαταραχών πρώτης τάξης, η ενεργειακή διόρθωση λόγω της επίδρασης Zeeman είναι:
`` `
Δe =<ψ_0 | H_z | ψ_0>
`` `
όπου ψ_0 είναι η μη διαταραχής κυματομορφή. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα τα επίπεδα ενέργειας που χωρίζονται σε πολλαπλά επίπεδα, γνωστά ως zeeman επίπεδα . Ο αριθμός των επιπέδων zeeman εξαρτάται από τον συνολικό κβαντικό αριθμό γωνιακής ορμής j , που είναι το άθροισμα του φορέα l και S .
5. Κανόνες επιλογής:
Οι μεταβάσεις μεταξύ αυτών των επιπέδων Zeeman διέπονται από κανόνες επιλογής:
* ΔΜ =0, ± 1 , όπου m είναι ο μαγνητικός κβαντικός αριθμός, που αντιπροσωπεύει την προβολή του j πάνω στην κατεύθυνση του μαγνητικού πεδίου.
* ΔJ =0, ± 1 , αλλά μεταβαίνει με ΔJ =0 απαγορεύονται εάν j =0 .
6. Κανονικό και ανώμαλο φαινόμενο Zeeman:
Το σχήμα διαίρεσης εξαρτάται από τα σχετικά μεγέθη της τροχιακής και περιστροφής γωνιακής στιγμής.
* Κανονικό zeeman effect :Εμφανίζεται όταν η γωνιακή ορμή περιστροφής είναι αμελητέα. Έχει ως αποτέλεσμα τρεις φασματικές γραμμές, που αντιστοιχούν σε Δm =0, ± 1 .
* Ανομικό zeeman effect :Εμφανίζεται όταν η γωνιακή ορμή περιστροφής είναι σημαντική. Η διάσπαση είναι πιο περίπλοκη, με πολλαπλές γραμμές ανάλογα με το j και m .
7. Εφαρμογές:
Το φαινόμενο Zeeman έχει διάφορες εφαρμογές, όπως:
* φασματοσκοπία: Μελετώντας την ατομική δομή και τις αλληλεπιδράσεις.
* απεικόνιση μαγνητικού συντονισμού (MRI): Χρησιμοποιώντας πυρηνικές μαγνητικές στιγμές για τη δημιουργία εικόνων του ανθρώπινου σώματος.
* Αστροφυσική: Διερεύνηση μαγνητικών πεδίων σε αστέρια και άλλα ουράνια αντικείμενα.
Συμπέρασμα:
Η κβαντική μηχανική επεξεργασία του φαινόμενου Zeeman αποκαλύπτει τη θεμελιώδη αλληλεπίδραση μεταξύ ατόμων και μαγνητικών πεδίων, οδηγώντας στη διάσπαση των ενεργειακών επιπέδων και των φασματικών γραμμών. Αυτό το φαινόμενο παρέχει πολύτιμες γνώσεις για την ατομική δομή, τις μαγνητικές ιδιότητες και διάφορα πεδία επιστήμης και τεχνολογίας.
