Πώς υπολογίζετε την ταχύτητα μετά από τέλεια σύγκρουση;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε την ταχύτητα μετά από μια τέλεια ελαστική σύγκρουση, μαζί με εξηγήσεις και παραδείγματα:

Κατανόηση τέλεια ελαστικές συγκρούσεις

Σε μια τέλεια ελαστική σύγκρουση, η κινητική ενέργεια διατηρείται. Αυτό σημαίνει ότι η συνολική κινητική ενέργεια των αντικειμένων πριν από τη σύγκρουση είναι ίση με τη συνολική κινητική ενέργεια μετά τη σύγκρουση.

Βασικές έννοιες

* ορμή: Η ορμή είναι ένα μέτρο της μάζας ενός αντικειμένου σε κίνηση. Υπολογίζεται ως: ορμή (p) =μάζα (m) * ταχύτητα (v)

* Διατήρηση της ορμής: Σε ένα κλειστό σύστημα, η συνολική ορμή πριν από μια σύγκρουση ισούται με τη συνολική ορμή μετά τη σύγκρουση. Αυτό σημαίνει ότι η ορμή μεταφέρεται μεταξύ αντικειμένων, αλλά το συνολικό ποσό παραμένει σταθερό.

Βήματα για τον υπολογισμό των τελικών ταχύτητων

1. Προσδιορίστε τα αντικείμενα: Ετικέτα τα δύο αντικείμενα που εμπλέκονται στη σύγκρουση ως αντικείμενο 1 και αντικείμενο 2.

2. Προσδιορίστε τις αρχικές ταχύτητες: Αφήνω:

* `v1i` αντιπροσωπεύουν την αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 1.

* `v2i` αντιπροσωπεύει την αρχική ταχύτητα του αντικειμένου 2.

3. Προσδιορίστε τις μάζες:

* `M1` αντιπροσωπεύει τη μάζα του αντικειμένου 1.

* `m2` αντιπροσωπεύει τη μάζα του αντικειμένου 2.

4. Εφαρμόστε τη διατήρηση της ορμής:

* Πριν από τη σύγκρουση: `m1 * v1i + m2 * v2i '

* μετά τη σύγκρουση: `m1 * v1f + m2 * v2f`

* Εξίσωση: `m1 * v1i + m2 * v2i =m1 * v1f + m2 * v2f`

5. Εφαρμόστε τη διατήρηση της κινητικής ενέργειας:

* Πριν από τη σύγκρουση: `1/2 * m1 * v1i² + 1/2 * m2 * v2i² '

* μετά τη σύγκρουση: `1/2 * m1 * v1f² + 1/2 * m2 * v2f² '

* Εξίσωση: `1/2 * M1 * V1I2 + 1/2 * M2 * V2I2 =1/2 * M1 * V1F² + 1/2 * M2 * V2F2`

6. Επίλυση του συστήματος εξισώσεων: Τώρα έχετε δύο εξισώσεις με δύο άγνωστα (`v1f` και` v2f`). Επίλυση για τις τελικές ταχύτητες.

Παράδειγμα

Ας υποθέσουμε ότι το αντικείμενο 1 (M1 =2 kg) κινείται προς τα δεξιά στα 5 m/s (`v1i =5 m/s`) και συγκρούεται με το αντικείμενο 2 (m2 =3 kg) που κινείται προς τα αριστερά στα 2 m/s (` v2i =-2 m/s`).

1. Εξίσωση ορμής:

`2 * 5 + 3 * -2 =2 * v1f + 3 * v2f`

`4 =2 * v1f + 3 * v2f`

2. Εξίσωση κινητικής ενέργειας:

`1/2 * 2 * 5² + 1/2 * 3 * (-2) ² =1/2 * 2 * V1F² + 1/2 * 3 * V2F2`

`29 =v1f² + 1,5 * v2f² '

Τώρα, λύστε αυτές τις δύο εξισώσεις ταυτόχρονα (χρησιμοποιώντας υποκατάσταση, εξάλειψη ή αριθμομηχανή) για να βρείτε `v1f` και` v2f`.

Σημαντικές σημειώσεις

* μονοδιάστατες συγκρούσεις: Οι παραπάνω υπολογισμοί προορίζονται για συγκρούσεις που συμβαίνουν κατά μήκος μιας ενιαίας ευθείας γραμμής.

* Ποσότητες διάνυσμα: Οι ταχύτητες είναι ποσότητες φορέα, που σημαίνει ότι έχουν τόσο μέγεθος όσο και κατεύθυνση. Λάβετε υπόψη αυτό κατά την ανάθεση θετικών και αρνητικών σημείων στις ταχύτητες σας.

* Συγκρούσεις πραγματικού κόσμου: Οι απόλυτα ελαστικές συγκρούσεις είναι μια εξιδανίκευση. Οι συγκρούσεις πραγματικού κόσμου περιλαμβάνουν κάποια απώλεια ενέργειας λόγω παραγόντων όπως η θερμότητα, ο ήχος και η παραμόρφωση.

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε να εργαστείτε μέσω ενός συγκεκριμένου σεναρίου σύγκρουσης!