Καθολικοί νόμοι που ανακαλύφθηκαν σε περιορισμένα πειράματα φυσαλίδων

Οι φυσικοί έχουν βρει παραδείγματα «καθολικότητας» σε ένα σύστημα περιορισμένων φυσαλίδων. Η εργασία θα μπορούσε να βοηθήσει τους ερευνητές να κατανοήσουν την περίεργη συμπεριφορά των ιδιομορφιών.

Εισαγωγή

Κάθε φορά που στάζει μια σταγόνα από μια βρύση, η φύση κάνει ένα μαγικό κόλπο. Το σπάσιμο μιας σταγόνας σε δύο καλεί για πέρασμα μέσα από μια μοναδικότητα - ένα μόνο σημείο όπου οι φυσικές ποσότητες φλερτάρουν με το άπειρο. Καθώς ο λαιμός που συνδέει τις δύο σταγόνες λεπταίνει με τίποτα, η πίεση και η ταχύτητα του υγρού κινούνται προς τα πάνω προς το άπειρο, σαν να διαιρούνται με το μηδέν. Εδώ, οι εξισώσεις που χρησιμοποιούνται για την περιγραφή των ρευστών υφίστανται μια μαθηματική έκρηξη. Η παραγγελία επιστρέφει μόνο μετά το ξαφνικό διάλειμμα.

Πριν από χρόνια, οι φυσικοί που μελετούσαν το φαινόμενο συνειδητοποίησαν ότι αυτή η ακατάστατη, βίαιη διαδικασία επιφέρει μια κρυφή κανονικότητα:Κάθε σταγόνα στον κόσμο έχει ένα από τα λίγα χαρακτηριστικά σχήματα λαιμού. Παράγοντες όπως η βαρύτητα, ο σχεδιασμός της βρύσης και η γεμάτη αέρα κουζίνα μπορεί να έχουν αρχίσει να στάζουν, αλλά το μόνο που έχει σημασία στο τέλος είναι η άμεση μάχη μεταξύ της πίεσης της επιφανειακής τάσης και της αντίστασης της αδράνειας του λαιμού. «Το σημείο του χωρισμού θα φαινόταν το ίδιο», έγραψε ο Σίντνεϊ Νάγκελ, φυσικός στο Πανεπιστήμιο του Σικάγο, «ακόμα κι αν είχε σχηματιστεί από ένα κύμα που εκτοξεύτηκε στον αέρα στις όχθες της λίμνης Μίσιγκαν».

Τα σταγονίδια έγιναν ένα χαρακτηριστικό παράδειγμα «καθολικότητας», που περιγράφει γεγονότα που διαδραματίζονται ακριβώς με τον ίδιο τρόπο ξανά και ξανά, ακόμη και σε διαφορετικά υλικά και κάτω από ουσιαστικά διαφορετικές συνθήκες. Η προβλεψιμότητα της καθολικότητας μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να εξηγήσει τη μεγάλης κλίμακας συμπεριφορά ακατάστατων, μεταβαλλόμενων συστημάτων που τα μαθηματικά μοντέλα πρώτης αρχής δεν μπορούν πάντα να αναλύσουν διεξοδικά, όπως οι επιφάνειες που ραγίζουν. Η καθολικότητα επιτρέπει στους ερευνητές να περιγράψουν αυτά τα γεγονότα χωρίς να ανησυχούν για τις λεπτές μοριακές ή ατομικές λεπτομέρειες. «Η καθολικότητα είναι μια πανταχού παρούσα ιδέα που μας βοηθά να απλοποιήσουμε πολύπλοκα συστήματα», δήλωσε ο Justin Burton, ένας φυσικός της μαλακής ύλης στο Πανεπιστήμιο Emory.

Μια πρόσφατη μελέτη εντόπισε την καθολικότητα σε ένα νέο σύστημα:φυσαλίδες παγιδευμένες σε ένα στενό σωλήνα. Το έργο προκαλεί έκπληξη, καθώς οι φυσαλίδες ήταν ιστορικά το σύστημα που δίδασκε στους φυσικούς τα όρια της καθολικότητας. Τώρα οι ερευνητές έχουν έναν τρόπο να ενεργοποιήσουν και να απενεργοποιήσουν αυτήν την καθολικότητα.

Τελικά, η ελπίδα είναι ότι η μελέτη των μοναδικοτήτων και της καθολικότητας σε σχετικά απλά συστήματα, όπως οι φυσαλίδες, μπορεί να προσφέρει μια εικόνα για το τι συμβαίνει στις λιγότερο φιλικές προς την κάμερα γωνίες του σύμπαντος. «Σταγονίδια και φυσαλίδες, τα βλέπουμε σε καθημερινή βάση», είπε ο Amir Pahlavan, μηχανολόγος μηχανικός στο Πανεπιστήμιο Πρίνστον και συν-συγγραφέας της πρόσφατης εργασίας. "Για τις μαύρες τρύπες, είναι πολύ πιο δύσκολο να τις μελετήσεις και να τις παρατηρήσεις."

Το τέλος της καθολικότητας

Οι πρώτοι πρωτοπόροι της οικουμενικότητας, με επικεφαλής τον φυσικό Leo Kadanoff, ανακάλυψαν ότι τόσο διαφορετικά συστήματα όπως η χιονοστιβάδα των πασσάλων άμμου και τα μέταλλα που μαγνητίζουν λειτουργούν σε πολλαπλές κλίμακες. Σε ένα σημείο καμπής, μπορεί να εμφανιστούν μεγάλες χιονοστιβάδες παράλληλα με μικρές. Η τάση για το μεγάλο να αναμειγνύεται μόνο με το μεγάλο και το μικρό μόνο με το μικρό, λιώνει και τα αποτελέσματα από το ένα επίπεδο εισχωρούν ομαλά στο επόμενο.

Υποκινούμενοι εν μέρει από το έργο του Kadanoff, οι φυσικοί στις αρχές της δεκαετίας του 1990 απέδειξαν, πρώτα θεωρητικά και μετά πειραματικά, ότι ο σχηματισμός σταγονιδίων είναι ένα παγκόσμιο φαινόμενο.

Για χρόνια οι ερευνητές υπέθεταν ότι μόνο μια μοριακή θεωρία θα μπορούσε να περιγράψει πλήρως τη διάσπαση, καθώς η περιγραφή του ομαλού ρευστού, γνωστή ως εξισώσεις Navier-Stokes, αποτυγχάνει όταν η πίεση και η ταχύτητα εκρήγνυνται. Ωστόσο, με την καθολικότητα να εγγυάται ομοιόμορφα σχήματα πριν και μετά το τσίμπημα, ο Jens Eggers, φυσικός και μαθηματικός τώρα στο Πανεπιστήμιο του Μπρίστολ, βρήκε έναν τρόπο να επεκτείνει τα ρευστά μαθηματικά σε όλη τη μοναδικότητα, αγνοώντας τα ίδια τα μόρια.

Αυτές οι εξελίξεις προκάλεσαν μια πλημμύρα έρευνας με τη χρήση ρυθμίσεων με διαφορετικούς αριθμούς υγρών και υγρών με διαφορετική συνοχή. Η προσαρμογή αυτών των συσκευών επιτρέπει στους φυσικούς να μελετούν ανεξήγητες πτυχές της δυναμικής των ρευστών και να εξερευνούν τα όρια της καθολικότητας αποκτώντας πρόσβαση σε διαφορετικές «τάξεις καθολικότητας», καθεμία που ορίζεται από τον δικό της χαρακτηριστικό αριθμό.

Μια σημαντική έκπληξη ήρθε όταν ο Nagel και οι συνάδελφοί του στο Σικάγο αντέστρεψαν το πείραμα πτώσης. Αντάλλαξαν μια σταγόνα νερού που πέφτει στον αέρα με μια φυσαλίδα αέρα που ανεβαίνει μέσα από ένα υγρό.

Καθοδηγούμενος από τις γνώσεις που προέκυψαν από την αραίωση των σταγόνων, ο μεταπτυχιακός φοιτητής που ξεκίνησε το έργο προσπάθησε να φωτογραφίσει τις διαχωριστικές φυσαλίδες από κάθε γωνία, αναζητώντας κάποιον καθολικό τρόπο με τον οποίο κάθε γεγονός εκτυλίσσεται με τον ίδιο τρόπο. Ωστόσο, κάθε τσίμπημα φαινόταν διαφορετικό, με αρχικούς κυματισμούς στο περιβάλλον νερό ή στο κεντρικό ρεύμα αέρα να επιβιώνουν μέχρι τη μοναδικότητα και να καταστρέφουν την πλατωνική συμμετρία του λαιμού.

Τελικά, η ομάδα έπρεπε να καταλήξει στο συμπέρασμα ότι η διάλυση της φούσκας δεν είναι καθολική. Σε αντίθεση με τα σταγονίδια, η τελική φούσκα παίρνει ένα σχήμα που διατηρεί μια «μνήμη» των συνθηκών υπό τις οποίες γεννήθηκε. Η προσπάθεια επέκτασης της οικουμενικότητας σταμάτησε από μια τσέπη αέρα. «Αν πιστεύεις αυτό που σου λέει το πείραμα χωρίς να σε τυφλώνει αυτό που σου λένε», είπε ο Νάγκελ, «θα δεις ότι η φύση έχει άλλα σχέδια στο μυαλό σου».

Η νέα μελέτη αποκάλυψε έναν τρόπο για να επανέλθει η καθολικότητα στις φούσκες. Η δουλειά ξεκίνησε όταν ο Pahlavan, εκείνη την εποχή μέλος του εργαστηρίου του Ruben Juanes στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Μασαχουσέτης, εργαζόταν σε ένα έργο που περιελάμβανε την ώθηση αέρα μέσα από σωλήνες πλάτους μικρότερου από 1 χιλιοστό. Παρατήρησε ότι οι εξισώσεις που περιγράφουν τις φυσαλίδες πρότειναν ότι ο λαιμός θα έπρεπε να περάσει από δύο διακριτές φάσεις καθώς πλησίαζε στο σημείο του τσίμπημα. Η μία φάση θα ήταν πανομοιότυπη με το προφίλ που παρατηρήθηκε στην πρώιμη δουλειά της ομάδας του Σικάγο και η άλλη θα ήταν εντελώς νέα.

Όταν είδε τον χωρισμό σε ακραία αργή κίνηση, ο Pahlavan διαπίστωσε ότι 1 δευτερόλεπτο πριν από το χωρισμό, το σχήμα του λαιμού της φυσαλίδας ήταν παρόμοιο:Αφού έκανε ζουμ σε ένα τμήμα της καμπύλης, διαπίστωσε ότι η νέα καμπύλη μπορούσε να τεντωθεί για να φαίνεται το ίδιο με τη μεγαλύτερη κλίμακα. (Η αυτο-ομοιότητα που μοιάζει με φράκταλ είναι ένα κοινό χαρακτηριστικό των καθολικών συστημάτων επειδή σχετίζεται με την ιδέα ότι το σύστημα στερείται ειδικής κλίμακας.) Ωστόσο, ένα χιλιοστό του δευτερολέπτου πριν από τη διάλυση, ο τύπος του τεντώματος που χρειαζόταν για να χαρτογραφηθεί μια κοντινή όψη στην αρχική καμπύλη άλλαξε — ένδειξη ότι ο λαιμός είχε περάσει σε διαφορετικό καθεστώς αυτο-ομοιότητας.

Οι φυσαλίδες σε ένα σωλήνα πλάτους μικρότερου από ένα χιλιοστό φαίνεται να μην διατηρούν «μνήμη» των λεπτομερειών που οδήγησαν στο σπάσιμο.

Αμίρ Παχλαβάν

Το νέο πρώτο στάδιο λειτούργησε καθολικά, σκουπίζοντας τη «μνήμη» του συστήματος λεπτομερειών όπως το μέγεθος του ακροφυσίου. Το δεύτερο στάδιο ταίριαξε με τα αποτελέσματα της ομάδας του Σικάγο, τα οποία δεν ήταν καθολικά. Αλλά μέχρι να φτάσει το δεύτερο στάδιο, δεν είχαν απομείνει λεπτομέρειες για να θυμόμαστε, επομένως το συνολικό σύστημα συμπεριφέρθηκε καθολικά.

Ο Pahlavan τροποποίησε το πείραμα με φυσαλίδες με δώδεκα τρόπους, διαφοροποιώντας το μέγεθος του σωλήνα και τη συνοχή του υγρού, αλλά κάθε διάσπαση έγινε με τον ίδιο τρόπο.

Η νέα εργασία αποδεικνύει ότι τα συστήματα μπορούν να ενεργοποιήσουν και να απενεργοποιήσουν την καθολικότητα και ότι η τοποθέτηση τους σε ένα δοχείο είναι ένας τρόπος για να το κάνουν αυτό. "Αυτό που δείχνει όμορφα αυτό το έγγραφο είναι ένας τρόπος με τον οποίο μπορείτε να αποκαταστήσετε [την καθολικότητα] εφαρμόζοντας κάποιο περιορισμό", είπε ο Burton.

"Ο σχηματισμός της ιδιαιτερότητας είναι ενδιαφέρον επειδή βρίσκεις μαθήματα καθολικότητας και μιλάς για πράγματα που δεν είναι ευαίσθητα [στις αρχικές λεπτομέρειες]", είπε ο Pahlavan, "άρα θα πρέπει να είναι πιο γενικά από το πρόβλημα που μελετάς."

Αυτό σημαίνει, για παράδειγμα, ότι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την καλύτερη κατανόηση των μαύρων τρυπών.

Κοσμικές ιδιομορφίες

Όσο και να προσπαθήσετε, δεν θα χωρίσετε ποτέ μια μαύρη τρύπα στο σύμπαν μας. Αλλά οι θεωρητικοί που παίζουν σε υψηλότερες διαστάσεις ανακάλυψαν ότι τα θεωρητικά ξαδέρφια των αντικειμένων σε πέντε διαστάσεις ή υψηλότερες - που ονομάζονται "μαύρες χορδές" για την κυλινδρική τους εμφάνιση στις επιπλέον διαστάσεις - θα ζούσαν πιο επισφαλείς ζωές.

Θα μπορούσαν αυτά τα αινιγματικά αντικείμενα να καταρρεύσουν και να χωριστούν στα δύο; Η γενική σχετικότητα σε πέντε διαστάσεις είναι πολύ δύσκολο να λυθεί ακριβώς, αλλά το 2010, οι φυσικοί Luis Lehner και Franz Pretorius χρησιμοποίησαν ένα μοντέλο υπολογιστή για να υπολογίσουν την τύχη μιας μαύρης χορδής.

Η προσομοίωση έβγαλε ένα βίντεο που αισθάνθηκε εκπληκτικά οικείο, είπε ο Pretorius. Έμοιαζε ακριβώς με ένα ρεύμα ρευστού που σπάει σε σταγόνες:Σχηματίστηκε ένα μεγάλο σφαιρίδιο, αφήνοντας πίσω του ένα λεπτότερο ρεύμα που, με τη σειρά του, διογκώθηκε σε μικρότερες σταγόνες που συνδέονται με ακόμη λεπτότερα ρεύματα κ.λπ. Η συμπεριφορά του υγρού υποδηλώνει ότι οι χορδές θα πρέπει τελικά να κουμπώσουν σε σφαιρικά σταγονίδια μαύρης τρύπας. Αλλά χωρίς μια σωματιδιακή θεωρία της κβαντικής βαρύτητας, η προσομοίωση καταρρέει καθώς πλησιάζει το σημείο εκτόνωσης.

Η διάσπαση της μαύρης χορδής δεν έχει αποδειχθεί ότι είναι μια καθολική διαδικασία (αν και ο Pretorius είπε ότι οι προσομοιώσεις υπονοούν ότι θα έπρεπε να είναι), αλλά αν είναι, εικάζει, ίσως οι θεωρητικοί μπορούν να αγνοήσουν τις κβαντικές λεπτομέρειες της βαρύτητας, όπως οι φυσικοί κατάφεραν να παρακάμψουν τις μοριακές λεπτομέρειες του σχηματισμού σταγόνων. "Μπορεί να είμαστε σε θέση να καταλάβουμε τι συμβαίνει πριν και μετά τον χωρισμό καθαρά από την κλασική γενική σχετικότητα", είπε.

Καθώς η εξέλιξη του λαιμού πλησιάζει στο σημείο διάσπασης, τα θεωρητικά αντικείμενα μπορεί να έχουν κάτι ενδιαφέρον να πουν για την ίδια την κβαντική βαρύτητα, προτείνει ο Pretorius.

Πέρα από τις θεωρητικές μαύρες χορδές, το σύμπαν είναι γεμάτο από οντότητες που βιώνουν μοναδικούς χωρισμούς. Τα δυαδικά αστέρια μπορούν να σχηματιστούν όταν ένα περιστρεφόμενο νέφος αερίου διαιρείται σταδιακά στο μισό και η διάσπαση του ατόμου κατά τη διάρκεια της πυρηνικής σχάσης μπορεί επίσης να αντιμετωπιστεί ως υγρό. Διαφορετικές δυνάμεις οδηγούν αυτά τα γεγονότα, έτσι οι μαθηματικές περιγραφές τους ποικίλλουν, και όπως έμαθε η ομάδα του Σικάγο, δεν θα είναι απαραίτητα καθολικές όλες οι ιδιομορφίες. Όμως, μελετώντας τις σταγόνες και τις φυσαλίδες, οι φυσικοί έχουν δημιουργήσει μια εργαλειοθήκη από γενικές στρατηγικές επίλυσης προβλημάτων που μπορούν να τους βοηθήσουν να αντιμετωπίσουν άλλα είδη ιδιομορφιών.

Η συνέχιση της απόσπασης πρόσθετων σταγόνων γνώσης από μοναδικότητες που μπορούν να παρατηρηθούν στο εργαστήριο θα επεκτείνει αυτές τις τεχνικές. «Από τη Μεγάλη Έκρηξη - αυτή είναι η αυθεντική μοναδικότητα όλων των εποχών - μέχρι τη διάλυση μιας φούσκας, αυτά τα πράγματα συνεχίζουν να εμφανίζονται παντού», είπε ο Burton. "Το να προσπαθείς πραγματικά να κατανοήσεις τη βασική φυσική τους είναι μια σημαντική πρόκληση."