Πόσες θερμίδες χρειάζονται για να μετατρέψουν 12,5 γραμμάρια πάγου στους 0 βαθμούς Κελσίου ατμός 100 Κελσίου;
1. Λήψη του πάγου :Για να λιώσει 12,5 γραμμάρια πάγου στους 0 βαθμούς Κελσίου, πρέπει να παρέχουμε την λανθάνουσα θερμότητα σύντηξης. Η λανθάνουσα θερμότητα σύντηξης για το νερό είναι 80 θερμίδες ανά γραμμάριο. Επομένως, η ποσότητα των θερμίδων που απαιτείται για να λιώσει τον πάγο είναι:
$$ q_1 =ml_f =(12,5 \ text {g}) \ times (80 \ text {cal/g}) =1000 \ text {cal} $$
2. Θέρμανση του νερού από 0 βαθμούς Κελσίου έως 100 βαθμούς Κελσίου :Μόλις λιωθεί ο πάγος, πρέπει να θερμαίνουμε το νερό που προέκυψε από 0 βαθμούς Κελσίου σε 100 βαθμούς Κελσίου. Η ειδική θερμική ικανότητα του νερού είναι 1 θερμίδων ανά γραμμάριο ανά βαθμό Κελσίου. Επομένως, η ποσότητα των θερμίδων που απαιτείται για την αύξηση της θερμοκρασίας του νερού είναι:
$$ q_2 =mc_p \ delta t =(12,5 \ text {g}) \ times (1 \ text {cal/g ° C}) \ times (100 ° C) =1250 \ text {cal} $$
3. Μετατροπή του νερού σε ατμό :Για να μετατρέψετε το νερό στους 100 βαθμούς Κελσίου στον ατμό, πρέπει να παρέχουμε την λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης. Η λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης για νερό είναι 540 θερμίδες ανά γραμμάριο. Επομένως, η ποσότητα των θερμίδων που απαιτούνται για την εξατμισμό του νερού είναι:
$$ q_3 =ml_v =(12.5 \ text {g}) \ times (540 \ text {cal/g}) =6750 \ text {cal} $$
4. Απαιτούνται συνολικές θερμίδες :Ο συνολικός αριθμός των θερμίδων που απαιτούνται για τη μετατροπή 12,5 γραμμάρια πάγου στους 0 βαθμούς Κελσίου σε ατμό στους 100 βαθμούς Κελσίου είναι το άθροισμα των θερμίδων που απαιτούνται για κάθε βήμα:
$$ q_ {Total} =q_1 + q_2 + q_3 =1000 \ text {cal} + 1250 \ text {cal} + 6750 \ text {cal} =\ boxed {9000 \ text {cal}} $$
Ως εκ τούτου, απαιτούνται 9000 θερμίδες για τη μετατροπή 12,5 γραμμάρια πάγου στους 0 βαθμούς Κελσίου σε ατμό στους 100 βαθμούς Κελσίου.
