Quanta του φωτός που εκπέμπεται από 1 ηλεκτρόνιο πέφτει το 7ο έως το 2ο επίπεδο ενέργειας;

Για να υπολογίσουμε την ενέργεια ενός φωτονίου που εκπέμπεται όταν ένα ηλεκτρόνιο πέφτει από το 7ο έως το 2ο επίπεδο ενέργειας, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:

`` `

E =hf =hc / λ

`` `

όπου:

E είναι η ενέργεια του φωτονίου στο joules (j)

H είναι σταθερά του Planck (6.626 x 10^-34 j s)

Το F είναι η συχνότητα του φωτονίου στο Hertz (Hz)

C είναι η ταχύτητα του φωτός σε μέτρα ανά δευτερόλεπτο (2,998 x 10^8 m/s)

λ είναι το μήκος κύματος του φωτονίου σε μέτρα (m)

Πρώτον, πρέπει να υπολογίσουμε τη διαφορά ενέργειας μεταξύ του 7ου και του 2ου επιπέδου ενέργειας. Τα επίπεδα ενέργειας ενός ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου δίνονται από τον τύπο:

`` `

E =-13.6 eV / n^2

`` `

όπου:

Το E είναι η ενέργεια του ηλεκτρονίου σε ηλεκτρονικά βολτ (EV)

n είναι ο κύριος κβαντικός αριθμός

Έτσι, η ενεργειακή διαφορά μεταξύ του 7ου και του 2ου επιπέδου ενέργειας είναι:

`` `

ΔΕ =E7 - E2 =-13.6 eV / 7^2 - (-13.6 eV / 2^2) =10.2 eV

`` `

Στη συνέχεια, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον παραπάνω τύπο για να υπολογίσουμε τη συχνότητα των εκπεμπόμενων φωτονίων:

`` `

f =δe / h =10.2 eV / (6.626 x 10^-34 j s) =1.54 x 10^15 Hz

`` `

Τέλος, μπορούμε να υπολογίσουμε το μήκος κύματος του φωτονίου:

`` `

λ =c / f =2,998 x 10^8 m / s / 1,54 x 10^15 Hz =1,94 x 10^-7 m

`` `

Επομένως, η ποσότητα του φωτός που εκπέμπεται από 1 που πέφτει από το 7ο έως το 2ο επίπεδο ενέργειας έχει μήκος κύματος 1,94 x 10^-7 m, το οποίο αντιστοιχεί σε υπεριώδες φως.