Ένας δορυφόρος βρίσκεται σε περίοδο 89,5 λεπτών κυκλικής τροχιάς 400 χιλιομέτρων πάνω από την επιφάνεια. Ποια είναι η ταχύτητά του;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε την ταχύτητα του δορυφόρου:

1. Κατανοήστε τις έννοιες

* περίοδος τροχιάς (t): Ο χρόνος που χρειάζεται για έναν δορυφόρο για να ολοκληρώσει μια πλήρη τροχιά γύρω από τη γη.

* ακτίνα τροχιάς (r): Η απόσταση από το κέντρο της γης προς τον δορυφόρο.

* Βαρβική επιτάχυνση (g): Η επιτάχυνση που οφείλεται στη βαρύτητα στο υψόμετρο του δορυφόρου.

* Κεντριές δύναμη: Η δύναμη που κρατά τον δορυφόρο κινείται σε κυκλική διαδρομή.

2. Τύποι

* περίοδος τροχιάς (t): T =2π√ (r³/gm)

* Πού:

* Το G είναι η βαρυτική σταθερά (6.674 × 10⁻ m³/kg s²)

* M είναι η μάζα της γης (5.972 × 10 ² kg)

* ταχύτητα τροχιάς (v): v =√ (gm/r)

3. Υπολογισμοί

* Υπολογίστε την τροχιακή ακτίνα (r):

* Η ακτίνα της γης είναι περίπου 6371 χλμ.

* r =6371 km + 400 km =6771 km =6.771 × 10⁶ m

* Υπολογίστε την τροχιακή ταχύτητα (V):

* v =√ (gm/r)

* V =√ ((6.674 × 10⁻⁻ m³ / kg s²) (5.972 × 10 ° Kg) / (6.771 × 10⁶ m))

* V ≈ 7668 m/s

4. Μετατροπή σε km/h (προαιρετικό):

* V ≈ 7668 m/s * (3600 s/h)/(1000 m/km) ≈ 27605 km/h

Επομένως, η ταχύτητα του δορυφόρου είναι περίπου 7668 m/s ή 27605 km/h.