Πώς επηρεάζει η ακτίνα τροχιακής ακτίνας των πλανητών;

Η τροχιακή ακτίνα ενός πλανήτη επηρεάζει άμεσα την περίοδο του, τον χρόνο που χρειάζεται για να ολοκληρωθεί μια τροχιά γύρω από το αστέρι του. Αυτή η σχέση περιγράφεται από τον τρίτο νόμο της πλανητικής κίνησης του Kepler .

Ο τρίτος νόμος του Kepler δηλώνει:

Το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα της τροχιάς του.

με απλούστερους όρους:

* Μεγαλύτερη τροχιακή ακτίνα: Ένας πλανήτης μακρύτερα από το αστέρι του έχει ένα μακρύτερο μονοπάτι για να καλύψει, το οποίο απαιτεί περισσότερο χρόνο.

* Μικρή τροχιακή ακτίνα: Ένας πλανήτης πιο κοντά στο αστέρι του έχει ένα μικρότερο τροχιακό μονοπάτι, το οποίο διαρκεί λιγότερο χρόνο.

Μαθηματική εξίσωση:

Η σχέση μπορεί να εκφραστεί μαθηματικά ως:

T² ∝ a ∝

όπου:

* t είναι η τροχιακή περίοδος (σε χρόνια)

* A είναι ο ημι-major άξονας (μέση απόσταση από το αστέρι σε αστρονομικές μονάδες, AU)

Παράδειγμα:

* Η Γη είναι 1 Au από τον ήλιο και έχει τροχιακή περίοδο 1 έτους.

* Ο Άρης είναι 1,52 AU από τον Ήλιο. Εφαρμογή του τρίτου νόμου του Kepler, μπορούμε να εκτιμήσουμε την τροχιακή περίοδο του Άρη:

* (1.52 AU) ³ =3.51

* √3.51 =1,87 έτη (περίπου)

Βασικά σημεία:

* Ο τρίτος νόμος του Kepler ισχύει μόνο για τους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από ένα αστέρι.

* Ο νόμος αναλαμβάνει μια κυκλική τροχιά. Στην πραγματικότητα, οι τροχιές είναι ελαφρώς ελλειπτικές, αλλά η μέση απόσταση (ημι-major άξονας) εξακολουθεί να είναι μια καλή προσέγγιση.

Ως εκ τούτου, η τροχιακή ακτίνα ενός πλανήτη επηρεάζει άμεσα την τροχιακή περίοδο του. Όσο πιο μακριά ο πλανήτης από το αστέρι του, τόσο περισσότερο η τροχιακή περίοδος.