Τα πιο καυτά αστέρια έχουν επιφανειακές θερμοκρασίες που πλησιάζουν τα 30000 K πιο δροσερά περίπου 3000 με βάση μόνο τη θερμοκρασία πόσο πιο φωτεινά είναι το αστέρι;
Κατανόηση της σχέσης
Η φωτεινότητα ενός αστεριού σχετίζεται άμεσα με τη θερμοκρασία του. Η σχέση περιγράφεται από τον νόμο Stefan-Boltzmann:
* l =σΑΤΙ
Οπου:
* l είναι φωτεινότητα (ενέργεια που εκπέμπεται ανά δευτερόλεπτο)
* σ είναι η σταθερά Stefan-Boltzmann (σταθερή τιμή)
* A είναι η επιφάνεια του αστεριού (θα υποθέσουμε ότι είναι περίπου το ίδιο και για τα δύο αστέρια)
* t είναι η θερμοκρασία επιφάνειας στο Kelvin
Υπολογισμός της διαφοράς
1. Ρύθμιση αναλογίας: Δεδομένου ότι μας ενδιαφέρει η διαφορά * στη φωτεινότητα, μπορούμε να δημιουργήσουμε μια αναλογία των φωτεινότητας των δύο αστεριών:
L (hot) / l (cool) =(σΑΤΑ (ζεστό)) / (σΑΤΟ (δροσερό))
2. Απλοποίηση: Η επιφάνεια (α) και η σταθερά Stefan-Boltzmann (σ) ακυρώνονται:
L (hot) / l (cool) =t⁴ (hot) / t⁴ (δροσερό)
3. Συνδέστε τις θερμοκρασίες:
L (hot) / l (cool) =(30000 k) ⁴ / (3000 k) ⁴ =10⁴
4. αποτέλεσμα: Αυτό σημαίνει ότι το θερμότερο αστέρι είναι 10.000 φορές Περισσότερο φωτεινό από το πιο δροσερό αστέρι.
Σημαντική σημείωση: Αυτός ο υπολογισμός είναι μια απλοποίηση. Στην πραγματικότητα, τα αστέρια έχουν διαφορετικά μεγέθη και η φωτεινότητα τους εξαρτάται τόσο από τη θερμοκρασία όσο και από το μέγεθος. Ωστόσο, για μια εκτίμηση πρώτης τάξης, ο νόμος Stefan-Boltzmann παρέχει ένα καλό σημείο εκκίνησης.
