Παρατηρώντας ένα μεταβλητό αστέρι του οποίου η συνολική ροή έχει αυξηθεί κατά συντελεστή 625 με τι άλλαξε η θερμοκρασία του;

Εδώ είναι πώς να προσεγγίσετε αυτό το πρόβλημα, έχοντας κατά νου ότι έχουμε να κάνουμε με ένα απλοποιημένο μοντέλο:

Κατανόηση της σχέσης

* φωτεινότητα και θερμοκρασία: Η φωτεινότητα ενός αστεριού (συνολική παραγωγή ενέργειας) σχετίζεται άμεσα με τη θερμοκρασία του. Η σχέση περιγράφεται από τον νόμο Stefan-Boltzmann:

* L =σΑΤΙ

* L =φωτεινότητα

* σ =σταθερός Stefan-Boltzmann

* A =επιφάνεια

* T =θερμοκρασία

* ροή και φωτεινότητα: Η ροή είναι η ποσότητα ενέργειας που λαμβάνεται ανά περιοχή μονάδας. Εάν η φωτεινότητα ενός αστεριού αυξάνεται, η ροή του σε μια δεδομένη απόσταση αυξάνεται επίσης.

Επίλυση του προβλήματος

1. ροή και φωτεινότητα: Δεδομένου ότι η ροή αυξήθηκε κατά συντελεστή 625, η φωτεινότητα του αστεριού αυξήθηκε επίσης κατά συντελεστή 625.

2. Νόμος Stefan-Boltzmann: Γνωρίζουμε ότι το L είναι ανάλογο του T⁴. Εάν η φωτεινότητα αυξήθηκε κατά συντελεστή 625, μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα ποσοστό:

* 625 =(t₂/t₁)^4

3. Επίλυση για αλλαγή θερμοκρασίας:

* (625)^(1/4) =t₂/t₁

* 5 =t₂/t₁

* T₂ =5t₁

Συμπέρασμα

Η θερμοκρασία του μεταβλητού αστέρι αυξήθηκε κατά συντελεστή 5 .

Σημαντική σημείωση: Αυτό είναι ένα απλοποιημένο μοντέλο. Στην πραγματικότητα, η μεταβολή της θερμοκρασίας σε ένα μεταβλητό αστέρι είναι πιο περίπλοκη και εξαρτάται από τον τύπο της μεταβλητότητας (π.χ. παλλόμενο, εκρηκτικό) και άλλους παράγοντες.