Ποια είναι η έκδοση του Newton του Keplers 3rd Law;

Η έκδοση του τρίτου νόμου του Kepler του Newton είναι μια γενικότερη και ισχυρή δήλωση που συνδέει την τροχιακή περίοδο ενός ουράνιου αντικειμένου με την τροχιακή ακτίνα του και τη μάζα του αντικειμένου που περιστρέφεται.

Δείτε πώς εκφράζεται:

t² =(4πας/gm) * r³

Οπου:

* t είναι η τροχιακή περίοδος (χρόνος για να ολοκληρωθεί μία τροχιά)

* g είναι η βαρυτική σταθερά (περίπου 6.674 x 10⁻ m³ kg⁻⁻ s⁻2)

* m είναι η μάζα του κεντρικού αντικειμένου (π.χ. ο ήλιος, η γη)

* r είναι η μέση τροχιακή ακτίνα (ο ημι-major άξονας της ελλειπτικής τροχιάς)

Βασικές διαφορές από τον τρίτο νόμο του Kepler:

* Ο τρίτος νόμος του Kepler ισχύει μόνο για τους πλανήτες που περιστρέφονται γύρω από τον ήλιο. Η έκδοση του Νεύτωνα ισχύει για δύο αντικείμενα που περιστρέφονται γύρω από το άλλο, συμπεριλαμβανομένων των πλανητών γύρω από τα αστέρια, τα φεγγάρια γύρω από τους πλανήτες ή ακόμα και τα αστέρια σε δυαδικά συστήματα.

* Ο τρίτος νόμος του Kepler δηλώνει ότι η πλατεία της τροχιακής περιόδου είναι ανάλογη προς τον κύβο της τροχιακής ακτίνας. Η έκδοση του Newton προσθέτει τη σταθερά αναλογικότητας (4π²/GM), η οποία είναι μια πιο ακριβής σχέση.

* Η έκδοση του Newton αντιπροσωπεύει τη μάζα και των δύο αντικειμένων. Ο τρίτος νόμος του Kepler αναλαμβάνει ότι η μάζα του πλανήτη είναι αμελητέα σε σύγκριση με τον Ήλιο.

Στην ουσία, η έκδοση του τρίτου νόμου του Kepler του Newton καταδεικνύει τη θεμελιώδη σχέση μεταξύ βαρύτητας, μάζας και τροχιακής κίνησης. Αυτός ο νόμος έχει γίνει ένας ακρογωνιαίος λίθος της ουράνης μηχανικής και έχει χρησιμοποιηθεί για να υπολογίσει τα πάντα από τη μάζα των πλανητών έως την απόσταση μέχρι τους απομακρυσμένους γαλαξίες.