Εύρεση χρόνου για την εξέλιξη

Ο χρόνος είναι μια έννοια που θεωρείται δεδομένη στους περισσότερους τομείς της ανθρώπινης ζωής. Αντιμετωπίζεται επιπόλαια χωρίς πολλή σκέψη και φαίνεται να αντιμετωπίζουμε προβλήματα μόνο όταν προσπαθούμε να διαχωρίσουμε την ιδέα για να δούμε τι ακριβώς την κάνει να ξεχωρίζει.

Αλλά η διάσπαση των εννοιών είναι αυτό που κάνουν καλύτερα οι θεωρητικοί φυσικοί και η αποτυχία μας να εξηγήσουμε την έννοια του χρόνου παραμένει ένα από τα εκκρεμή ζητήματα στη σύγχρονη φυσική. Αν και κάπως φιλοσοφικό δίλημμα, αυτή η άγνοια επηρεάζει πολλούς διαφορετικούς τομείς έρευνας και έχει γίνει γνωστό ως το πρόβλημα του χρόνου.

Το πρόβλημα, ως τέτοιο, συνήθως χωρίζεται σε τρεις κύριες ανησυχίες. Ωστόσο, όλα αυτά είναι, κατά τη γνώμη μας, εκδηλώσεις του ίδιου βασικού ζητήματος. Οι περισσότερες φυσικές θεωρίες συνήθως ενσωματώνουν το χρόνο ως αφηρημένη διάσταση ή εξωτερική παράμετρο, ενώ αγνοούν την αναδυόμενη εμπειρία του περάσματός μας μέσα στο χρόνο. Αυτό μας οδηγεί αμέσως σε μια πτυχή του συνήθως αναφερόμενου προβλήματος. Η εξέλιξη του χρόνου περιορίζεται παγκοσμίως σε μια μόνο κατεύθυνση, από το παρελθόν στο μέλλον. Εν τω μεταξύ, η αναλλοίωτη χρονική αντιστροφή είναι αχαλίνωτη στις φυσικές θεωρίες, ιδιαίτερα εκείνες που υποτίθεται ότι είναι θεμελιώδους φύσης. Μια αξιοσημείωτη εξαίρεση είναι η θερμοδυναμική, η οποία επιλέγει μια χρονική κατεύθυνση βάσει του δεύτερου νόμου της θερμοδυναμικής.

Μια δεύτερη πτυχή του τριπλού προβλήματος είναι η έλλειψη συναίνεσης σχετικά με την αντιμετώπιση του χρόνου σε διαφορετικές φυσικές θεωρίες. Το κύριο ερώτημα εδώ είναι πώς να καταλήξουμε σε ένα κοινό έδαφος μεταξύ του απόλυτου χρόνου στη Νευτώνεια και της κβαντικής φυσικής και του διφορούμενου, δυναμικού χρόνου της γενικής σχετικότητας.

Η τελευταία από τις τρεις ανησυχίες είναι η φαινομενική διαχρονικότητα του Σύμπαντος. Αυτό παρουσιάστηκε στο προσκήνιο από τους Wheeler και DeWitt το 1967 και απεικονίζεται όμορφα από την εξίσωσή τους που ονομάστηκε αυτόνομος:

Ĥ | ψ ⟩ =0 ,

όπου το |ψ⟩ περιγράφει την κβαντική κατάσταση του σύμπαντος και το Ĥ είναι ένα κβαντικό Χαμιλτονιανό που τυχαίνει να έχει γενεαλογικό γενεαλογικό στοιχείο στη γενική σχετικότητα. Το μηδέν στα δεξιά είναι συνέπεια του ότι το Σύμπαν δεν έχει καθαρή ενέργεια, αλλά αυτή η εξίσωση που μοιάζει με Schrödinger υπογραμμίζει πραγματικά το γεγονός ότι τα απομονωμένα συστήματα πρέπει φυσικά να εξοικονομούν ενέργεια και να παγώνουν τη δυναμική ως αποτέλεσμα. Το συμπέρασμα είναι ότι το Σύμπαν, όπως το βλέπει ένας υποθετικός εξωτερικός παρατηρητής, πρέπει να βρίσκεται σε μια διαχρονική κατάσταση. Αυτό έρχεται σε ευθεία αντίφαση με το δικό μας εσωτερικό πλεονέκτημα και μας αφήνει με την πρόκληση να συμβιβάσουμε αυτές τις δύο εικόνες.

Αυτή η παράξενη κατάσταση αναλήφθηκε από τους Page και Wootters το 1983. Η μέθοδός τους, η οποία μερικές φορές είναι γνωστή ως Conditional Probability Interpretation (CPI), επαναφέρει τον χρόνο σε ένα κατά τα άλλα διαχρονικό σύμπαν διαχωρίζοντάς τον σε δύο υποσυστήματα:ένα ρολόι και το υπόλοιπο . Δεδομένου ότι τα δύο υποσυστήματα είναι έντονα μπερδεμένα (με την κβαντική έννοια), μια ιδιοτιμή του συστήματος ρολογιού, όπως η θέση του κέντρου μάζας του, μπορεί να θεωρηθεί ως μεταβλητή χρόνου για το υπόλοιπο Σύμπαν. Αν και αποτελεί αντικείμενο κάποιας διαμάχης, η προσέγγιση του CPI παρέχει μια προφανή λύση στο διαχρονικό παράδοξο του Σύμπαντος και, ίσως, τη δυνατότητα αντιμετώπισης των άλλων δύο πτυχών του προβλήματος (βέλος του χρόνου και διαφωνία μεταξύ των θεωριών).

Στην αναζήτηση για ένα ρεαλιστικό ρολόι για το πλαίσιο CPI

Σε μια προσπάθεια να προωθήσουμε τη συζήτηση, διερευνήσαμε πρόσφατα τον τύπο των συστημάτων ρολογιού που θα μπορούσαν να χρησιμοποιηθούν στην περιγραφή της εξέλιξης του CPI. Σύμφωνα με τη στρατηγική CPI, η μέθοδος απαιτεί καλό ρολόι. Μαζί με την απαιτούμενη εμπλοκή με το υπόλοιπο Σύμπαν, ένα τέτοιο ρολόι ορίζεται ως ένα ασθενώς αλληλεπιδρούν σύστημα με πολλές διακριτές καταστάσεις. βασικά χαρακτηριστικά οποιασδήποτε τυπικής συσκευής μέτρησης. Στη σχετική βιβλιογραφία, το ante συνήθως αυξάνεται από ένα καλό ρολόι σε ένα ιδανικό. σημαίνει ένα ρολόι που δεν έχει καμία απολύτως αλληλεπίδραση με το άλλο υποσύστημα. Η αρχική μας ανησυχία ήταν ότι η ιδανική περίπτωση δεν είναι καθόλου ρεαλιστική. όλα τα συστήματα μέσα στο Σύμπαν υπόκεινται απαραίτητα σε κάποιες αλληλεπιδράσεις.

Έχοντας κατά νου αυτήν τη ρύθμιση, αναζητήσαμε ένα ρεαλιστικό ρολόι που θα μπορούσε να δοκιμαστεί στο πλαίσιο του ΔΤΚ, βασιζόμενος σε μια λεωφόρο έρευνας που ξεκίνησε από την Dolby το 2004. Για να απλοποιήσουμε το πρόβλημα, κάναμε την αβλαβή υπόθεση ότι το σύστημα ρολογιού θα ήταν αρκετά μικρό ώστε να παραμεληθεί η επίδραση των αλληλεπιδράσεων στο άλλο υποσύστημα. Καταλήξαμε σε ένα ημι-κλασικό ρολόι για την πρώτη μας έρευνα:την περιγραφή συνεκτικής κατάστασης ενός αποσβεσμένου αρμονικού ταλαντωτή. Η κεντρική ιδέα ήταν να προσδιοριστεί το βέλτιστο ρολόι, το οποίο ελαχιστοποιεί την αβεβαιότητα στις χρονικές μετρήσεις που υπόκεινται στον περιορισμό ότι η απόσβεση είναι κατάλληλα ασθενής σύμφωνα με την προαναφερθείσα υπόθεση.

Η αρχική μας προσδοκία ήταν ότι ένα βέλτιστο ρολόι θα ήταν όντως το ιδανικό (όπως θα πίστευε κανείς κάθε αξιοπρεπής θησαυρός). Ωστόσο, φαίνεται ότι ένα κουτί της Πανδώρας άνοιξε με τη συμπερίληψη των εφέ αλληλεπίδρασης. Σε μια απροσδόκητη συστροφή, διαπιστώσαμε ότι η λήψη της περιγραφής μας στο ιδανικό όριο μη αλληλεπιδράσεων μεγιστοποίησε πραγματικά την αβεβαιότητα, η οποία μπορεί να αποδειχθεί ότι μειώνεται μονότονα με την αντοχή απόσβεσης. Διασφαλίζοντας ότι οι αλληλεπιδράσεις είναι κατάλληλα αδύναμες, βρίσκουμε έναν συμβιβασμό που θέτει τον παράγοντα απόσβεσης περίπου ίσο με το αντίστροφο του επιθυμητού χρόνου λειτουργίας, μια ποσότητα προφανώς πεπερασμένης αξίας. Με άλλα λόγια, η συνηθισμένη επιλογή ενός ρολογιού στο πλαίσιο του ΔΤΚ μπορεί να είναι ιδανική, αλλά αποτυγχάνει να είναι ρεαλιστική και ούτε καν με περιοριστική έννοια. Η πλήρης ανάλυση και μια λεπτομερής συζήτηση βρίσκονται στο πρόσφατα δημοσιευμένο άρθρο μας, "Ρεαλιστικά ρολόγια για ένα σύμπαν χωρίς χρόνο."

Τώρα προσπαθούμε να κατανοήσουμε αυτό το αποτέλεσμα από φυσική προοπτική και στη συνέχεια να το συνδέσουμε με τις άλλες πτυχές του προβλήματος του χρόνου. Η πρώτη μας δουλειά είναι να δούμε τι συμβαίνει όταν το ρολόι είναι ένα πλήρως κβαντικό σύστημα και όχι απλώς ημι-κλασικό. Ενώ μπορεί να υποστηριχθεί ότι τα συμπεράσματά μας για τα αποσβεσμένα ρολόγια μπορούν να αποφευχθούν επιτρέποντας έναν άπειρο χρόνο εκτέλεσης, καθώς αυτό αφαιρεί όλη την απόσβεση και ανακτά το ιδανικό όριο, ένα τέτοιο αντεπιχείρημα φαίνεται να καταρρέει όταν το ρολόι είναι όντως κβαντικό. Υπό το φως αυτών των νέων ερευνών, έχουμε επίσης βάσιμους λόγους να πιστεύουμε ότι η περιγραφή του CPI του χρόνου απαιτεί αλληλεπιδράσεις ως αυστηρό ζήτημα αρχής και όχι μόνο στην πράξη. Αυτή η νέα προοπτική για τα ρολόγια θα μπορούσε να καταλήξει να επιλύσει τουλάχιστον μερικά από τα ζητήματα που υπάρχουν, αλλά μόνο ο χρόνος θα δείξει.

Αυτά τα ευρήματα περιγράφονται στο άρθρο με τίτλο «Realistic Clocks for a Universe Without Time», που δημοσιεύτηκε πρόσφατα στο περιοδικό Foundations of Physics . Αυτή η εργασία διεξήχθη από τους K. L. H. Bryan και A. J. M. Medved από το Πανεπιστήμιο της Ρόδου και το Εθνικό Ινστιτούτο Θεωρητικής Φυσικής.