Σε ποια απόσταση από τον ήλιο θα ήταν μια τροχιακή περίοδος των πλανητών 3 εκατομμυρίων ετών;

Εδώ είναι πώς να υπολογίσετε την απόσταση από τον ήλιο για έναν πλανήτη με 3 εκατομμύρια χρόνια τροχιακού περιόδου:

Κατανόηση της σχέσης

Ο τρίτος νόμος της πλανητικής κίνησης του Kepler αναφέρει ότι το τετράγωνο της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (t) είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης από τον ήλιο (α). Αυτό μπορεί να εκφραστεί ως:

T² =ka³

όπου:

* T είναι η τροχιακή περίοδος σε χρόνια

* a είναι η μέση απόσταση από τον ήλιο σε αστρονομικές μονάδες (AU)

* Το K είναι μια σταθερά αναλογικότητας.

Υπολογισμοί

1. Βρείτε τη σταθερά (k): Για τη γη, t =1 έτος και a =1 au. Συνδέοντας αυτά στον τρίτο νόμο του Kepler:

1² =K * 1³ 1

k =1

2. Επίλυση για απόσταση (α): Μας δίνεται T =3.000.000 χρόνια. Μπορούμε τώρα να λύσουμε για «Α»:

(3.000.000) ² =1 * a3

9.000.000.000.000 =a³

a =∛9.000.000.000.000 ≈ 20.800 au

απάντηση:

Ένας πλανήτης με τροχιακή περίοδο 3 εκατομμυρίων ετών θα ήταν περίπου 20.800 αστρονομικές μονάδες (AU) μακριά από τον Ήλιο.

Σημείωση: Αυτή η απόσταση είναι πολύ πέρα ​​από την τροχιά του Πλούτωνα (που είναι περίπου 39,5 AU από τον ήλιο). Ένα τέτοιο μακρινό αντικείμενο θα θεωρείται μέρος του Oort Cloud, μιας θεωρητικής περιοχής παγωμένων σωμάτων που πιστεύεται ότι είναι η προέλευση πολλών κομητών.