Ποιοι παράγοντες θα καθορίζουν καλύτερα τη μάζα του ήλιου;
1. Ο τρίτος νόμος της πλανητικής κίνησης του Kepler:
* Πώς λειτουργεί: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η πλατεία της τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα της τροχιάς του.
* Γιατί είναι χρήσιμο: Παρατηρώντας την τροχιακή περίοδο και την απόσταση ενός πλανήτη γύρω από τον ήλιο, μπορούμε να υπολογίσουμε τη βαρυτική επιρροή του ήλιου, η οποία σχετίζεται άμεσα με τη μάζα του.
2. Ο νόμος της καθολικής βαρύτητας του Νεύτωνα:
* Πώς λειτουργεί: Αυτός ο νόμος περιγράφει τη βαρυτική δύναμη μεταξύ οποιωνδήποτε δύο αντικειμένων με μάζα. Δηλώνει ότι η δύναμη είναι ανάλογη με το προϊόν των μαζών τους και αντιστρόφως ανάλογη προς το τετράγωνο της απόστασης μεταξύ τους.
* Γιατί είναι χρήσιμο: Συνδυάζοντας αυτόν τον νόμο με τον τρίτο νόμο του Kepler, μπορούμε να αντλήσουμε μια εξίσωση που συνδέει άμεσα τη μάζα του ήλιου με την τροχιακή περίοδο και την απόσταση ενός πλανήτη.
3. Μέτρηση της βαρυτικής σταθεράς (g):
* Πώς λειτουργεί: Η βαρυτική σταθερά είναι μια θεμελιώδης σταθερά στη φυσική. Αντιπροσωπεύει τη δύναμη της βαρυτικής δύναμης.
* Γιατί είναι χρήσιμο: Για να υπολογίσουμε με ακρίβεια τη μάζα του ήλιου, χρειαζόμαστε μια ακριβή τιμή για τη βαρυτική σταθερά.
Ο υπολογισμός:
Η μάζα του ήλιου μπορεί να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την ακόλουθη εξίσωση που προέρχεται από τον τρίτο νόμο του Kepler και το νόμο για τη βαρύτητα του Newton:
`` `
M_sun =(4π²A3)/(GT²)
`` `
όπου:
* m_sun είναι η μάζα του ήλιου
* A είναι ο ημι-major άξονας της τροχιάς του πλανήτη (μέση απόσταση από τον ήλιο)
* t είναι η τροχιακή περίοδος του πλανήτη
* g είναι η βαρυτική σταθερά
στην πράξη: Οι αστρονόμοι χρησιμοποιούν παρατηρήσεις πολλαπλών πλανητών (όπως η Γη και ο Άρης) για να βελτιώσουν την ακρίβεια της υπολογισμένης μάζας.
Πρόσθετοι παράγοντες:
* Ακρίβεια μετρήσεων: Η ακρίβεια των μετρήσεων της τροχιακής περιόδου, η απόσταση και η βαρυτική σταθερά επηρεάζουν άμεσα την ακρίβεια της προσδιορισμού της μάζας του ήλιου.
* Διαταραχές από άλλους πλανήτες: Η βαρυτική επίδραση άλλων πλανητών στο ηλιακό σύστημα μπορεί να επηρεάσει ελαφρώς τις τροχιές των πλανητών, εισάγοντας μικρά σφάλματα στον υπολογισμό.
Συνδυάζοντας αυτές τις μεθόδους, οι αστρονόμοι έχουν καθορίσει ότι η μάζα του ήλιου είναι περίπου 1.989 × 10^30 κιλά (ή περίπου 333.000 φορές τη μάζα της γης).
