Γιατί είναι δυνατόν για δύο δορυφόρους να κυκλώσουν τη γη σε τροχιές με πανομοιότυπη περίοδο, αλλά διαφορετικά ύψη πάνω από την επιφάνεια της γης;
Τρίτος νόμος του Kepler:
* Η σχέση: Αυτός ο νόμος δηλώνει ότι η πλατεία μιας τροχιακής περιόδου ενός δορυφόρου (t) είναι ανάλογη προς τον κύβο του ημι-major άξονα (α) της ελλειπτικής τροχιάς του. Για κυκλικές τροχιές, ο ημι-major άξονας είναι απλώς η ακτίνα της τροχιάς (R).
* Η εξίσωση: T² ∝ r³
Το κλειδί:
* Πολλαπλές λύσεις: Ενώ η τροχιακή περίοδος (t) είναι σταθερή, η εξίσωση t² ∝ r³ επιτρέπει πολλαπλές λύσεις για 'r'. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχουν διαφορετικές πιθανές τροχιακές ακτίνες (και επομένως τα ύψη πάνω από την επιφάνεια της Γης) που μπορούν να οδηγήσουν στην ίδια τροχιακή περίοδο.
Παράδειγμα:
* χαμηλότερη, ταχύτερη τροχιά: Ένας δορυφόρος πιο κοντά στη Γη θα έχει μικρότερη τροχιακή ακτίνα (R). Για να διατηρήσει την ίδια τροχιακή περίοδο (t), πρέπει να ταξιδέψει με υψηλότερη ταχύτητα.
* Υψηλότερη, βραδύτερη τροχιά: Ένας δορυφόρος περαιτέρω από τη Γη θα έχει μεγαλύτερη τροχιακή ακτίνα. Για να διατηρήσει την ίδια τροχιακή περίοδο, θα ταξιδέψει με βραδύτερη ταχύτητα.
Οπτικοποίηση: Φανταστείτε ένα κομμάτι με δύο δρομείς. Ένας δρομέας είναι πιο κοντά στο κέντρο της διαδρομής (μικρότερη ακτίνα) και πρέπει να τρέξει γρηγορότερα για να ολοκληρώσει έναν γύρο ταυτόχρονα με τον άλλο δρομέα που είναι πιο μακριά (μεγαλύτερη ακτίνα).
Συνοπτικά:
Η σχέση μεταξύ τροχιακής περιόδου και τροχιακής ακτίνας δεν είναι γραμμική. Διαφορετικοί συνδυασμοί ακτίνας και ταχύτητας μπορούν να οδηγήσουν στην ίδια τροχιακή περίοδο. Αυτό εξηγεί γιατί οι δορυφόροι μπορούν να περιστρέφονται σε διαφορετικά ύψη ενώ έχουν την ίδια τροχιακή περίοδο.
