Εάν δύο αστέρια σε ένα σύστημα δυαδικών αστέρων χωρίζονται από απόσταση 80 εκατομμυρίων χιλιομέτρων και βρίσκονται σε 200 έτη φωτός από τη Γη, ποιος είναι ο γωνιακός διαχωρισμός;
1. Μετατροπή μονάδων:
* Απόσταση μεταξύ των αστεριών (D): 80 εκατομμύρια χιλιόμετρα =8 x 10^7 χλμ.
* απόσταση από τη γη (d): 200 έτη φωτός. Πρέπει να το μετατρέψουμε σε χιλιόμετρα.
* 1 Φως έτους ≈ 9.461 x 10^12 χλμ.
* 200 έτη φωτός ≈ 200 * 9.461 x 10^12 km ≈ 1.8922 x 10^15 km
2. Εφαρμόστε τον τύπο μικρής γωνίας:
Ο γωνιακός διαχωρισμός (θ) μπορεί να προσεγγιστεί χρησιμοποιώντας τον τύπο μικρής γωνίας:
θ (σε ακτίνια) ≈ d / d
3. Υπολογίστε τον γωνιακό διαχωρισμό:
* θ ≈ (8 x 10^7 km) / (1.8922 x 10^15 km)
* θ ≈ 4.23 x 10^-8 Radians
4. Μετατρέψτε σε arcseconds:
* 1 Radian ≈ 206,265 Arcseconds
* θ ≈ (4.23 x 10^-8 radians) * (206.265 Arcseconds/Radian)
* θ ≈ 0.0087 Arcseconds
Επομένως, ο γωνιακός διαχωρισμός των δύο αστεριών στο δυαδικό σύστημα είναι περίπου 0,0087 arcseconds.
Σημείωση: Πρόκειται για ένα εξαιρετικά μικρό γωνιακό διαχωρισμό. Θα ήταν πολύ δύσκολο να επιλύσουμε αυτά τα αστέρια οπτικά με τηλεσκόπια στη γη.
