Εάν ένα ηλεκτρόνιο σε ένα άτομο υδρογόνου χαλαρώνει στο δεύτερο επίπεδο ενέργειας που εκπέμπει φωτόνιο μήκους κύματος 410,2 nm σε τι υψηλότερη ξεκίνησε;

Δείτε πώς μπορείτε να προσδιορίσετε το αρχικό επίπεδο ενέργειας του ηλεκτρονίου σε ένα άτομο υδρογόνου:

1. Υπολογίστε την ενέργεια του εκπεμπόμενου φωτονίου:

* Χρησιμοποιήστε την εξίσωση:e =hc/λ

* E =ενέργεια του φωτονίου

* H =σταθερά του Planck (6.626 x 10^-34 j · s)

* C =ταχύτητα φωτός (3.00 x 10^8 m/s)

* λ =μήκος κύματος του φωτονίου (410,2 nm =410,2 x 10^-9 m)

* Αντικαταστήστε τις τιμές και επίλυση του E:

E =(6.626 x 10^-34 j · s) * (3.00 x 10^8 m / s) / (410.2 x 10^-9 m)

E ≈ 4.84 x 10^-19 j

2. Χρησιμοποιήστε τη φόρμουλα Rydberg για να βρείτε το αρχικό επίπεδο ενέργειας:

* Ο τύπος Rydberg σχετίζεται με τη διαφορά ενέργειας μεταξύ δύο επιπέδων ενέργειας σε ένα άτομο υδρογόνου στο μήκος κύματος του εκπεμπόμενου φωτονίου:

1/λ =r (1/n₁2 - 1/n₂²)

* R =σταθερά Rydberg (1.097 x 10^7 m⁻⁻)

* n₁ =αρχική στάθμη ενέργειας (άγνωστο)

* n₂ =τελικό επίπεδο ενέργειας (2 σε αυτή την περίπτωση)

3. Αναδιατάξτε τον τύπο και λύστε για n₁:

* Αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές:

1/(410.2 x 10^-9 m) =(1.097 x 10^7 m⁻⁻) (1/n₁2 - 1/2²)

* Απλοποίηση και λύση για N₁:

1/n₁2 =(1/(410.2 x 10^-9 m) + 1/4)/(1.097 x 10^7 m ⁻)

1/n₁² ≈ 0,0625

n₁² ≈ 16

n₁ ≈ 4

Επομένως, το ηλεκτρόνιο ξεκίνησε στο επίπεδο N =4