Ο Κρόνος είναι κατά μέσο όρο 10 AU από τον ήλιο ποια κατά προσέγγιση περίοδο του Κρόνου;

Εδώ είναι πώς να προσεγγίσετε την περίοδο της τροχιάς του Κρόνου χρησιμοποιώντας τον τρίτο νόμο του Kepler:

Τρίτος νόμος του Kepler

Ο τρίτος νόμος του Kepler δηλώνει ότι η πλατεία μιας τροχιακής περιόδου ενός πλανήτη (P) είναι ανάλογη προς τον κύβο της μέσης απόστασης του από τον ήλιο (α). Μαθηματικά:

P² ∝ a ∝

Εφαρμογή του νόμου

1. Δεδομένα της Γης: Γνωρίζουμε ότι η τροχιακή περίοδος της Γης (P) είναι 1 έτος και η μέση απόσταση από τον ήλιο (α) είναι 1 AU.

2. Δεδομένα του Κρόνου: Μας δώσατε ότι η μέση απόσταση του Κρόνου (α) είναι 10 AU.

3. Ρύθμιση της αναλογίας: Μπορούμε να δημιουργήσουμε ένα ποσοστό χρησιμοποιώντας τον τρίτο νόμο του Kepler:

(P_saturn) ² / (p_earth) ² =(a_saturn) ³ / (a_earth) ³

4. Επίλυση για p_saturn:

* Αντικαταστήστε τις γνωστές τιμές:(p_saturn) ² / (1 έτος) ² =(10 au) ³ / (1 au) ³

* Απλοποίηση:(p_saturn) ² =1000 χρόνια2

* Πάρτε την τετραγωνική ρίζα και των δύο πλευρών:p_saturn ≈ 31,6 χρόνια

Ως εκ τούτου, η κατά προσέγγιση τροχιακή περίοδος του Κρόνου είναι περίπου 31,6 ετών.