Ένας μαθηματικός που αποκωδικοποιεί τα μοτίβα που αποτυπώθηκαν από τη ζωή
Όταν η Corina Tarnita ήταν εκκολαπτόμενη μαθηματικός, βρήκε το ενδιαφέρον της για τα μαθηματικά να τρεμοπαίζει, έτοιμη να εξαντληθεί. Ως κορίτσι είχε καταιγίσει στην Εθνική Μαθηματική Ολυμπιάδα της Ρουμανίας — όπου κέρδισε ένα τρίποντο από το 1999 έως το 2001 — στη συνέχεια στο Πανεπιστήμιο του Χάρβαρντ ως προπτυχιακός και κατευθείαν στο μεταπτυχιακό του σχολείο για να μελετήσει ερωτήσεις στα καθαρά μαθηματικά.
Τότε ξαφνικά, περίπου πριν από μια δεκαετία, δεν ήταν πια τόσο διασκεδαστικό. «Θα έπαιρνα ένα λάκτισμα για να λύσω ένα πρόβλημα», είπε. "Το ερώτημα είναι αν ήταν απλώς ένα είδος εγωισμού."
Αντιμετωπίζοντας μια κρίση πίστης, η Tarnita ένιωσε το μέλλον της να περιορίζεται σε λίγα μονοπάτια. Της είχε προσφερθεί μια ευχάριστη «ποσοτική» δουλειά σε μια τράπεζα. Θα μπορούσε να πάρει άδεια. Και μετά βρήκε στη βιβλιοθήκη ένα συναρπαστικό βιβλίο με πολύχρωμο εξώφυλλο που ονομάζεται Evolutionary Dynamics:Exploring the Equations of Life. Ο συγγραφέας του βιβλίου, ο μαθηματικός βιολόγος Martin Nowak, βρισκόταν επίσης στο Χάρβαρντ. Την ίδια εβδομάδα που έπρεπε να αποφασίσει για τη δουλειά, του έστειλε ένα email ζητώντας να συναντηθούν.
Η συνάντηση άλλαξε τη ζωή της. Η Tarnita απέρριψε τη δουλειά και τελείωσε το διδακτορικό της με τον Nowak. (Ολοκλήρωσε το διδακτορικό της μόλις ένα χρόνο μετά την απόκτηση του μεταπτυχιακού της.) Ξεκίνησε ένα έργο μαζί του και τον θρυλικό βιολόγο Edward O. Wilson που οδήγησε σε ένα Nature το 2010 χαρτί για την εξέλιξη των συνεργατικών εντόμων όπως τα μυρμήγκια και οι τερμίτες. Από το 2013, συνέχισε να σπουδάζει βιολογία χρησιμοποιώντας μαθηματικά εργαλεία ως μέλος της σχολής του Πανεπιστημίου Πρίνστον.
Από τότε που άλλαξε πεδίο, η Tarnita έχει επικεντρώσει τη δουλειά της στο πώς τα ζωντανά πράγματα ενορχηστρώνονται σε μοτίβα σε διαφορετικές κλίμακες. Μερικές φορές οι δυνάμεις της φυσικής επιλογής επηρεάζουν τα άτομα. Άλλες φορές, ενεργούν σε μια μονάδα όπως μια αποικία μυρμηγκιών. Άλλοι συλλογικοί οργανισμοί, όπως τα καλούπια λάσπης, πρέπει να αντιμετωπίσουν τις εξελικτικές πιέσεις τόσο στο σύνολο όσο και στα άτομα. Και σε ακόμα μεγαλύτερα συστήματα όπως η αφρικανική σαβάνα, η εξέλιξη διαμορφώνει τα συστατικά μέρη, αλλά όχι το σύνολο. «Από τη μικρή μέχρι τη μεγάλη κλίμακα», αναρωτιέται, «η φύση χρησιμοποιεί τους ίδιους κανόνες;»
Από όλα τα μοτίβα που εξερευνά η Tarnita, ένα από τα πιο μαγευτικά αινιγματικά είναι οι κύκλοι των νεραϊδών:άγονα στρογγυλά μπαλώματα που διασκορπίζονται στα λιβάδια της Ναμίμπια σαν φέτες πεπερόνι σε μια πίτσα. Μπορούν να επιμείνουν έως και 75 χρόνια, αλλά η αιτία τους έχει συζητηθεί έντονα. Μερικοί επιστήμονες υποστηρίζουν ότι οι αποικίες τερμιτών χτίζουν και διατηρούν τους γυμνούς κύκλους, ενώ άλλοι τους κατηγορούν σε φυτά που μάχονται για νερό σε όλο το άνυδρο τοπίο. Τον Ιανουάριο, η Tarnita και οι συνεργάτες της δημοσίευσαν ένα άρθρο στο Nature Αυτό πρότεινε έναν συμβιβασμό:ότι και οι δύο διαδικασίες μαζί, ενεργώντας σε διαφορετικές κλίμακες, θα μπορούσαν να αποτυπώσουν το παρατηρούμενο μοτίβο στο οικοσύστημα.
Μεταξύ των άλλων έργων της, η Tarnita εξακολουθεί να εργάζεται για την κατανόηση των κύκλων των νεράιδων, κάτι που μπορεί κάποια μέρα να επιτρέψει στους περιβαλλοντικούς επιστήμονες να καταλάβουν από δορυφορικές εικόνες εάν ένα οικοσύστημα βρίσκεται στα πρόθυρα της κατάρρευσης σε μια έρημο (ή αν είναι ιδιαίτερα ανθεκτικό). Quanta συνάντησε μαζί της για να ρωτήσει για τις πρώτες της επιδρομές στα μαθηματικά, την καριέρα της και την τρέχουσα έρευνά της. Η συνέντευξη έχει συμπυκνωθεί και επεξεργαστεί για λόγους σαφήνειας.
Πρόσφατα υποστηρίξατε ότι πρέπει να κατανοήσουμε καλύτερα πώς συστήματα όπως οι πολυκύτταροι οργανισμοί εξελίσσονται από μεμονωμένες μονάδες. Πώς θα ήταν αυτό το είδος ερευνητικού προγράμματος;
Εάν σκέφτεστε για οποιοδήποτε είδος συστήματος, η ιεραρχική οργάνωση είναι παντού. Παρόμοιες μονάδες συνδυάζονται με κάποιο τρόπο για να δημιουργήσουν ένα νέο επίπεδο. Είτε πρόκειται για ανθρώπινη κοινωνία, κοινωνία μυρμηγκιών, ζέβρες, πρωτεύοντα ή πολυκύτταρους οργανισμούς που σχηματίζονται από μεμονωμένα κύτταρα, αυτοί οι συνδυασμοί συμβαίνουν πολύ στη φύση. Προσπαθώ να καταλάβω πώς η φύση οργανώνει απλά, παρόμοια άτομα σε ένα νέο επίπεδο που μπορεί να κάνει διαφορετικά πράγματα.
Για παράδειγμα, ίσως είστε μονοκύτταρος οργανισμός. Σε τρώει ένα αρπακτικό και αυτό το αρπακτικό έχει στόμα τόσο μεγάλο όσο εσύ αλλά όχι μεγαλύτερο. Δεν μπορείτε να μεγαλώσετε πολύ ως ένα μόνο κύτταρο, επομένως η μόνη σας επιλογή είναι να είστε μαζί με άλλα κύτταρα. Θα μπορούσατε να το κάνετε αυτό με δύο διαφορετικούς τρόπους. Εάν βρείτε έναν τρόπο να το κάνετε, αυτό σας εμποδίζει να βρείτε έναν άλλο τρόπο; Αν βρείτε μια απλή λύση σε κάτι, αυτή μπορεί να μην είναι η καλύτερη λύση. Το Evolution δεν είναι απαραίτητα βελτιστοποιητής. Είναι τεχνίτης. Πόσο από αυτό οφείλεται μόνο σε ατυχήματα;
Ξεκίνησες ως κάτι σαν θαύμα. Πώς ξεκινήσατε τα μαθηματικά;
Η μαμά μου είναι καθηγήτρια επιστήμης υλικών και μηχανικός και αγαπά πολύ τα μαθηματικά. Πάντα το προσέγγιζε ως εξής:Τα μαθηματικά είναι μια γλώσσα. Όπως και με κάθε άλλη γλώσσα, όσο νωρίτερα ξεκινήσετε, τόσο καλύτερα μπορείτε να την αποκτήσετε. Με ξεκίνησε πολύ νωρίς. Όλα όσα συζητούσαμε —προς μεγάλη μου απογοήτευση ως παιδί— είχαν κάποιου είδους μαθηματικά μέσα. Αλλά νομίζω ότι αυτό με εξυπηρέτησε πραγματικά.
Πότε ξεκινήσατε να κερδίζετε Μαθηματικές Ολυμπιάδες;
Στην έκτη δημοτικού κέρδισα και έμεινα πολύ ευχαριστημένος. Αυτό που θυμάμαι είναι ότι ένιωθα πολύ ήρεμος για αυτό, γενικά για να κάνω μαθηματικά. Η έκτη τάξη με έκανε να συνειδητοποιήσω ότι αυτό είναι διασκεδαστικό, αυτό είναι υπέροχο. Θα συνεχίσω να το κάνω αυτό. Η ένατη δημοτικού ήταν η εποχή που είχα πραγματικά μια στιγμή απολογισμού. Το έκανα επειδή η μαμά μου το ενθάρρυνε για τόσο καιρό, ή αυτό είναι κάτι που πραγματικά ήμουν μόνο εγώ; Θα είναι τα μαθηματικά; Η απάντηση ήταν ναι. Η νίκη εκείνη τη χρονιά σήμαινε τα περισσότερα.
Στο μεταπτυχιακό, περάσατε άλλη μια στιγμή υπολογισμού και στη συνέχεια καταλήξατε να συνεργάζεστε με έναν από τους πιο διάσημους βιολόγους στον κόσμο, τον E.O. Wilson. Πώς ήταν αυτή η εμπειρία;
Πάντα ένιωθα ευτυχώς αγνοώντας τους γίγαντες πολλών πεδίων στα οποία δεν ήμουν μέρος. Δεν μεγάλωσα με σεβασμό στον Ε.Ο. Wilson. Δεν ήταν σαν να συναντούσα τον Andrew Wiles ή κάποιον από αυτούς τους γίγαντες των μαθηματικών. Όταν ήρθα στο Πρίνστον, έπεσα πάνω στον John Nash και ένιωσα λίγο πολύ συγκλονισμένος. Μου ήταν δύσκολο να του πω κάτι, πράγμα τόσο περίεργο. Αλλά με τον Ed ήταν σαν να ακούγεται καταπληκτικό, θα ήθελα πολύ να τον γνωρίσω και ας δούμε πού θα πάει αυτό.
Αλλά στη συνέχεια κατέληξα να λάβω πολύ περισσότερα από αυτό από όσα θα περίμενα αρχικά. Ποτέ δεν είχα συνεργαστεί με κάποιον που ήταν πραγματικός βιολόγος, που είχε περάσει χρόνο στο πεδίο, που είχε έναν αγαπημένο οργανισμό. Για ώρες μπορούσε να μιλάει για μυρμήγκια και να λέει τις πιο εκπληκτικές ιστορίες. Με έκανε να καταλάβω ότι είμαι βιολόγος.
Από τότε που πήγατε στο Πρίνστον, φαίνεται ότι ακολουθήσατε το παράδειγμα του Wilson και βρήκατε ένα κοινωνικό έντομο στο οποίο θα συνεχίσετε να επιστρέφετε. Πώς καταλήξατε στους τερμίτες;
Εξέταζα εξελικτικά ερωτήματα, όπως η εξέλιξη της κοινωνικής συμπεριφοράς και της συνεργασίας. Μετακόμισα στο Πρίνστον και συνειδητοποίησα ότι πρέπει να κατανοήσεις την οικολογία για να καταλάβεις τη συμπεριφορά. Έτσι άρχισα να ενδιαφέρομαι για τους τερμίτες και τον τρόπο οργάνωσης τους στο χώρο.
Οι τερμίτες διασπούν τη νεκρή ύλη. Απελευθερώνουν όλα αυτά τα θρεπτικά συστατικά στο σύστημα, και το κάνουν στα ανάχωμα τους, έτσι η βλάστηση μεγαλώνει πολύ καλύτερα. Υπάρχουν περισσότερες σαύρες εκεί, υπάρχουν περισσότερες αράχνες, υπάρχουν περισσότερες ακρίδες.
Ένας από τους στενότερους συνεργάτες μου, ο Rob Pringle, είχε δείξει ότι σε ένα σύστημα όπου εργαζόμαστε στην Κένυα, οι λόφοι τερμιτών είναι ομοιόμορφα κατανεμημένοι. Το γεγονός ότι οι τύμβοι τερμιτών είναι εξίσου κατανεμημένοι σε όλη τη σαβάνα ενίσχυσε την παραγωγικότητα του συστήματος περισσότερο από οποιαδήποτε άλλη τυχαία κατανομή αυτών των αναχωμάτων.
Αυτό θα μπορούσε να είναι ενδιαφέρον:Πώς θα μπορούσε ένας μικροσκοπικός τερμίτης να δημιουργήσει αυτό το εκπληκτικό χωρικό μοτίβο που θα μπορούσε να διανύσει εκατοντάδες και μερικές φορές χιλιάδες χιλιόμετρα, που μπορεί να φανεί από το διάστημα; Τι το οδηγεί; Το σύστημα δεν εξελίσσεται. Δεν είναι σαν πολυκύτταρος οργανισμός.
Λοιπόν πώς το κάνουν;
Χωρίζουν ο ένας τον άλλον λόγω του πραγματικά ισχυρού ανταγωνισμού για πόρους. Αν δύο διαφορετικές αποικίες συναντηθούν μεταξύ τους, θα πολεμήσουν μέχρι θανάτου. Τους αρέσει να χωρίζονται μεταξύ τους και έτσι δημιουργούν αυτό το εξαγωνικό μοτίβο τύπου κηρήθρας.
Με τον Pringle στην Science το 2015, και ξανά μαζί του στην Ετήσια Επιθεώρηση της Εντομολογίας φέτος, υποστηρίζετε ότι είναι ζωτικής σημασίας να διαχωρίσουμε αυτό το είδος των πράσινων νησιών που προκαλούνται από τύμβους τερμιτών - που υποδηλώνουν ένα υγιές οικοσύστημα - από παρόμοια μοτίβα που θα σήμαιναν ότι ένα οικοσύστημα αποτυγχάνει. Μπορείτε να με καθοδηγήσετε σε αυτό το δεύτερο είδος μοτίβου;
Ξέρεις για τον Άλαν Τούρινγκ; Ο Τούρινγκ είχε εμμονή με τα μορφολογικά μοτίβα. Γιατί οι τίγρεις έχουν ρίγες, γιατί οι λεοπαρδάλεις έχουν κηλίδες και ούτω καθεξής. Δημιούργησε αυτό που ονομάζεται σύστημα ενεργοποιητή-αναστολέα και είναι ένα πολύ κομψό σύστημα που οι άνθρωποι είχαν χρησιμοποιήσει και για τη βλάστηση.
Το μοτίβο τύπου Turing λέει ότι όταν έχω πολλές βροχοπτώσεις, ο κόσμος πρέπει να μοιάζει με το καλά ποτισμένο γκαζόν μου. Καθώς αρχίζω να χάνω τη βροχόπτωση, αρχίζω να χάνω βιομάζα, αλλά ο τρόπος με τον οποίο χάνω τη βιομάζα είναι με πολύ προβλέψιμο τρόπο. Το πρώτο πράγμα που πρέπει να δω είναι κάτι που μοιάζει με κανονικά κενά βλάστησης. Καθώς συνεχίζετε να μειώνετε τη βροχόπτωση, αυτά τα κενά αρχίζουν να σχηματίζουν αυτό το μοτίβο που μοιάζει με λαβύρινθο που μοιάζει με έναν όμορφο λαβύρινθο. Καθώς συνεχίζετε να μειώνετε ακόμη περισσότερο τη βροχόπτωση, αυτά τα κενά εκτείνονται ακόμη περισσότερο σε σημεία.
Και αμέσως αφού φτάσετε στο στάδιο που μοιάζει με σημεία, αν συνεχίσετε να χάνετε βροχοπτώσεις, το επόμενο πράγμα που θα πρέπει να δείτε είναι η έρημος. Έχετε αυτό που λέγεται καταστροφική κατάρρευση. Απλώς χάνεις αμέσως τα πάντα.
Αναρωτήθηκα:Αν συνέκρινα αυτό το μοτίβο με τα υγιή μοτίβα που σχηματίζονται από τους τύμβους τερμιτών, θα μου φαινόταν το ίδιο; Δεν μπορούμε απλώς να κοιτάμε φωτογραφίες μοτίβων και να πούμε ποιο σχήμα θα είναι κακό ή όχι.
Τόσο οι τερμίτες όσο και η βλάστηση μπορούν να δημιουργήσουν πράσινα σημεία σε μέρη όπως ο ιστότοπός σας στην Κένυα. Αυτοί οι ίδιοι δύο παράγοντες θεωρούνται ως οι μεγάλες ανταγωνιστικές θεωρίες για τους μυστηριώδεις κύκλους των νεραϊδών της Ναμίμπια. Αλλά φαίνεται ότι οι κύκλοι των νεραϊδών είναι σχεδόν το αντίθετο:μόνο γυμνά μπαλώματα σε λιβάδια. Πώς μπορείτε να μετακινηθείτε από το ένα σύστημα στο άλλο;
Οι τερμίτες δημιουργούν πολλούς διαφορετικούς τύπους ανάχωμα. Σκεφτήκαμε ότι δεν περιμένεις πάντα να μοιάζουν με νησιά βλάστησης. Μερικές φορές περιμένεις να μοιάζουν με κάστρα, και ως εκ τούτου από τις φωτογραφίες πιθανότατα θα μοιάζουν με γυμνά μπαλώματα.
Αυτό που είπε το πλαίσιο μας είναι ότι όταν έχετε τερμίτες και βλάστηση στο ίδιο σύστημα, μπορεί και οι δύο να οργανώνονται. Και οι δύο είναι διαδικασίες που κατ' αρχήν πρέπει να συμβαίνουν ταυτόχρονα. Αυτό που ρωτήσαμε λοιπόν είναι:Τι θα συμβεί αν αυτές οι δύο διαδικασίες συμβαίνουν πραγματικά σε δύο πολύ διαφορετικές κλίμακες; Θα ήταν υπέροχο.
Σε μια κλίμακα θα πρέπει να έχετε ένα πολύ μεγάλο μοτίβο που κυριαρχείται από τερμίτες. Αλλά αν κάναμε πραγματικά μεγέθυνση και αρχίσαμε να κοιτάμε ανάμεσα στους κύκλους, θα δούμε ένα μοτίβο μικρότερης κλίμακας που προβλέπεται από τα μοντέλα Turing. Στείλαμε μαθητές στη Ναμίμπια και τράβηξαν φωτογραφίες από τη βλάστηση και τους άρεσε. (Θα χαρούν πολύ αν κάνουμε τα πιο εξωτικά έργα στα πιο εξωτικά μέρη.) Βρήκαμε δύο μοτίβα:Οι τερμίτες βασικά οδηγούν το μεγάλο μοτίβο των κύκλων των νεραϊδών, αλλά και η βλάστηση αυτο-οργανώνεται και δεν θα μπορούσε να είναι δημιουργώντας τους μεγάλους κύκλους γιατί δημιουργεί μικρότερα σημεία. Θέλουμε τώρα να ξεκινήσουμε τη δημιουργία πειραμάτων εκεί για να το πετύχουμε πραγματικά.
Αφού καταλάβετε τι προκαλεί τα διαφορετικά μοτίβα με κηλίδες γενικότερα, είναι η ιδέα να διαγνώσετε από ψηλά πώς τα οικοσυστήματα αντιμετωπίζουν την κλιματική αλλαγή;
Δεν αστειευόμαστε που πιστεύουμε ότι αυτή θα είναι η απάντηση σε όλα. Θα θέλαμε να το καταλάβουμε αυτό γιατί θα θέλαμε να μπορέσουμε να το χρησιμοποιήσουμε με κάποιο τρόπο για λόγους διατήρησης. Στη συνέχεια, υπάρχει η ευρύτερη αίσθηση ότι αυτό είναι απλώς αξιοσημείωτο.
Αυτό που θέλουμε είναι κάποια προγνωστικά εργαλεία. Τα μοτίβα, για εμάς, είναι λίγο ελπιδοφόρα εισβολή σε ένα περίπλοκο σύστημα. Ποιος θα περίμενε ότι μια αφρικανική σαβάνα, με όλες τις πολυπλοκότητες της, θα μπορούσε να παρουσιάζει τόσο εκπληκτικά κανονικά μοτίβα; Το να βρεις τόσο εκπληκτική συμμετρία σε κάτι που είναι τόσο ακατάστατο και έχει τόσες πολλές διαστάσεις και στοιχεία είναι ήδη μια απίστευτη έκπληξη. Ελπίζουμε ότι η συμμετρία μπορεί να μας διδάξει κάτι για το πώς λειτουργούν τα πράγματα σε αυτό το σύστημα. Όχι όλα, αλλά μερικά πράγματα.
