Τι είναι η εξωτομική και η ενδοτομική;

Στη γεωμετρία, η εξωτετομική και η ενδοτομική είναι δύο σχετικοί όροι που περιγράφουν τη θέση ενός σημείου σε σχέση με μια δεδομένη καμπύλη ή επιφάνεια.

exotomic

Ένα σημείο λέγεται ότι είναι εξωτομικό σε μια καμπύλη ή μια επιφάνεια εάν βρίσκεται έξω από την καμπύλη ή την επιφάνεια. Με άλλα λόγια, το σημείο δεν τέμνει την καμπύλη ή την επιφάνεια.

ενδοτομική

Ένα σημείο λέγεται ότι είναι ενδοτομικό σε καμπύλη ή επιφάνεια εάν βρίσκεται μέσα στην καμπύλη ή την επιφάνεια. Με άλλα λόγια, το σημείο τέμνει την καμπύλη ή την επιφάνεια.

Οι όροι εξωτετομικοί και ενδοτομικοί μπορούν επίσης να χρησιμοποιηθούν για να περιγράψουν τη σχέση μεταξύ δύο καμπυλών ή επιφανειών. Δύο καμπύλες ή επιφάνειες λέγεται ότι είναι εξωτεμικές εάν δεν διασταυρώνονται και λέγεται ότι είναι ενδοτομικοί εάν διασταυρώνονται.

Ακολουθούν μερικά παραδείγματα εξωτεμικών και ενδοτομικών σημείων και καμπύλων:

* Το σημείο (1, 2) είναι εξωτεμικό στον κύκλο με το κέντρο (0, 0) και την ακτίνα 1.

* Το σημείο (0, 0) είναι ενδοτομικό στον κύκλο με το κέντρο (0, 0) και την ακτίνα 1.

* Οι γραμμές y =x και y =-x είναι εξωτεμικές.

* Οι γραμμές y =x και y =x + 1 είναι ενδοτομικές.

Οι έννοιες των εξωτομικών και ενδοτομικών σημείων και καμπυλών είναι σημαντικές σε πολλούς τομείς γεωμετρίας, συμπεριλαμβανομένης της διαφορικής γεωμετρίας, της τοπολογίας και της αλγεβρικής γεωμετρίας.