Πόσα διαφορετικά πεπτίδια μπορούν να σχηματιστούν χρησιμοποιώντας όλα τα αμινοξέα μόνο μία φορά;

Για να υπολογίσουμε τον αριθμό των διαφορετικών πεπτιδίων που μπορούν να σχηματιστούν χρησιμοποιώντας όλα τα αμινοξέα μόνο μία φορά, μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τον τύπο:

Αριθμός πεπτιδίων =(αριθμός αμινοξέων)! / (Αριθμός διπλών αμινοξέων!)

Σε αυτή την περίπτωση, υποθέτουμε ότι έχουμε 20 διαφορετικά αμινοξέα και κάθε αμινοξύ χρησιμοποιείται μόνο μία φορά. Επομένως, ο αριθμός των διπλών αμινοξέων είναι 0.

Αριθμός πεπτιδίων =(20!) / (0!)

Ο παράγοντας του 0 ορίζεται ως 1, οπότε παίρνουμε:

Αριθμός πεπτιδίων =20! / 1

20! μπορεί να υπολογιστεί πολλαπλασιάζοντας όλους τους ακέραιους ακέραιους από 1 έως 20:

20! =20 x 19 x 18 x 17 x 16 x 15 x 14 x 13 x 12 x 11 x 10 x 9 x 8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1

Το αποτέλεσμα αυτού του πολλαπλασιασμού είναι ένας πολύ μεγάλος αριθμός:

20! =2,432,902,008,176,640,000

Επομένως, ο αριθμός των διαφορετικών πεπτιδίων που μπορούν να σχηματιστούν χρησιμοποιώντας και τα 20 αμινοξέα μόνο μία φορά είναι 2.432.902.008.176.640.000.