Ένα είδος μύγας έχει δύο αλληλόμορφα για το μήκος των ποδιών τους. Τα μακρά πόδια του αλληλόμορφου κυριαρχούν και αντιπροσωπεύονται από το p. Σύντομη υπολειπόμενη q. Εάν 12 10;

Εάν το P είναι η συχνότητα του κυρίαρχου αλληλόμορφου (μακρά πόδια) και Q είναι η συχνότητα του υπολειπόμενου αλληλόμορφου (μικρά πόδια), τότε η εξίσωση Hardy-Weinberg είναι:

P^2 + 2PQ + Q^2 =1

όπου το P^2 αντιπροσωπεύει τη συχνότητα των ομόζυγων κυρίαρχων ατόμων (LL), το Q^2 αντιπροσωπεύει τη συχνότητα των ομόζυγων υπολειπόμενων ατόμων (QQ) και το 2PQ αντιπροσωπεύει τη συχνότητα των ετερόζυγων ατόμων (LQ).

Μας δίνεται ότι η συχνότητα των ομόζυγων υπολειπόμενων ατόμων (QQ) είναι 0,12. Επομένως, Q^2 =0,12 και Q =Sqrt (0,12) =0,346.

Μπορούμε στη συνέχεια να χρησιμοποιήσουμε την εξίσωση Hardy-Weinberg για επίλυση για P:

P^2 + 2PQ + Q^2 =1

P^2 + 2 (P) (0,346) + (0,346)^2 =1

P^2 + 0.692p + 0.12 =1

P^2 + 0.692p - 0.88 =0

Μπορούμε να λύσουμε αυτήν την τετραγωνική εξίσωση χρησιμοποιώντας τον τετραγωνικό τύπο:

p =(-b +- Sqrt (b^2- 4ac)) / 2a

όπου a =1, b =0,692 και c =-0,88.

p =(-0.692 +- SQRT (0.692^2- 4 (1) (- 0.88))) / 2 (1)

P =(-0.692 +- SQRT (0.4796 + 3.52)) / 2

P =(-0.692 +- SQRT (3.9996)) / 2

P =(-0.692 +- 1.9999) / 2

Υπάρχουν δύο πιθανές λύσεις για το P:

P1 =(-0.692 + 1.9999) / 2 =0.6539

P2 =(-0.692 -1.9999) / 2 =-1.346

Δεδομένου ότι το P πρέπει να είναι συχνότητα, πρέπει να είναι μεταξύ 0 και 1. Επομένως, η μόνη έγκυρη λύση είναι P1 =0.6539.

Επομένως, η συχνότητα του κυρίαρχου αλληλόμορφου (μακρά πόδια) είναι 0,6539.