Τι παράγει η διαδικασία διαφοροποίησης;
Εδώ είναι μια κατανομή:
* Λειτουργία: Μια συνάρτηση είναι ένας κανόνας που εκχωρεί μια τιμή εξόδου για κάθε τιμή εισόδου. Για παράδειγμα, η συνάρτηση f (x) =x2 παίρνει οποιονδήποτε αριθμό εισάγετε (x) και τετράγωνα.
* παράγωγο: Το παράγωγο μιας λειτουργίας σας λέει το στιγμιαίο ρυθμό αλλαγής αυτής της λειτουργίας σε οποιοδήποτε δεδομένο σημείο. Σκεφτείτε το σαν την κλίση μιας εφαπτομένης γραμμής στο γράφημα της συνάρτησης σε αυτό το σημείο.
με απλούστερους όρους:
Η διαφοροποίηση είναι σαν την εύρεση της ταχύτητας κάτι σε μια συγκεκριμένη στιγμή. Φανταστείτε ότι οδηγείτε ένα αυτοκίνητο. Το ταχύμετρο δείχνει την ταχύτητά σας ανά πάσα στιγμή. Αυτή η ταχύτητα είναι το παράγωγο της λειτουργίας θέσης του αυτοκινήτου σας, η οποία σας λέει πού βρίσκεστε ανά πάσα στιγμή.
Εδώ είναι μερικά βασικά πράγματα που πρέπει να θυμάστε για τη διαφοροποίηση:
* Πρόκειται για αλλαγή: Η διαφοροποίηση μας λέει πόσο κάτι αλλάζει σε ένα συγκεκριμένο σημείο.
* Είναι στιγμιαία: Μας δίνει το ποσοστό αλλαγής σε αυτή την ακριβή στιγμή, όχι σε μια χρονική περίοδο.
* Έχει εφαρμογές σε διάφορους τομείς: Η διαφοροποίηση χρησιμοποιείται στη φυσική, τη μηχανική, την οικονομία και πολλούς άλλους τομείς για να μοντελοποιήσει και να κατανοήσει τα φαινόμενα του πραγματικού κόσμου.
Επιτρέψτε μου να ξέρω αν θέλετε μια πιο λεπτομερή εξήγηση ή παραδείγματα για το πώς λειτουργεί η διαφοροποίηση!
