Αναλογία Poisson
αναλογία Poisson (σύμβολο ν ή nu) ή είναι μια μηχανική ιδιότητα ενός υλικού που είναι το μέτρο της παραμόρφωσής του κάθετα στη διεύθυνση φόρτισης. Με άλλα λόγια, είναι η αρνητική τιμή του λόγου της εγκάρσιας ή πλευρικής τάσης (κατεύθυνση x) προς την αξονική ή διαμήκη τάση (κατεύθυνση y).
Η αναλογία πήρε το όνομά της από τον Γάλλο φυσικό και μαθηματικό Siméon Poisson. Μετρά το φαινόμενο Poisson , που είναι η τάση ενός υλικού να συμπιέζεται προς την κατεύθυνση κάθετη προς την ασκούμενη δύναμη. Για παράδειγμα, ένα λάστιχο γίνεται πιο λεπτό όταν το τεντώνετε ή παχύτερο όταν το συμπιέζετε.
Με απλά λόγια, η αναλογία Poisson μετρά την ικανότητα των υλικών να παχαίνουν όταν συμπιέζονται ή να λεπταίνουν όταν τεντώνονται.
Formula for Poisson's Ratio
Ο λόγος για τον οποίο ο τύπος για την αναλογία Poisson περιέχει αρνητικό πρόσημο είναι ότι η βαθμωτή τιμή χωρίς μονάδα είναι θετική για τα περισσότερα υλικά υπό παραμόρφωση εφελκυσμού. Υπάρχουν πολλοί τρόποι γραφής του τύπου:
Λόγος Poisson (ν) =εγκάρσια τάση / διαμήκης τάση =– d εtrans /d εαξονική =– d εlat /d εlong
Εδώ, στέλεχος ε είναι η αλλαγή στο μήκος διαιρούμενη με το αρχικό μήκος:
ε =ΔL/L
Τι σημαίνει ο λόγος Poisson
Τα περισσότερα υλικά έχουν τιμές αναλογίας Poisson που κυμαίνονται μεταξύ 0,0 και 0,5.
Τα μαλακά υλικά, όπως το καουτσούκ, έχουν τιμές αναλογίας Poisson κοντά στο 0,5. Ο χάλυβας και τα άκαμπτα πολυμερή έχουν συνήθως τιμές περίπου 0,3. Τα πορώδη υλικά έχουν συνήθως τιμές αναλογίας Poisson κοντά στο μηδέν. Αυτό συμβαίνει επειδή καταρρέουν όταν συμπιέζονται.
Αυξητικά υλικά έχουν αρνητικές τιμές αναλογίας Poisson. Με άλλα λόγια, πυκνώνουν όταν τεντώνονται και αραιώνουν όταν συμπιέζονται. Τα διπλωμένα με origami υλικά και ορισμένοι κρύσταλλοι είναι αυξητικά υλικά.
Είναι ο λόγος Poisson μια σταθερά για ένα υλικό;
Η αναλογία Poisson είναι σχετικά σταθερή εντός ελαστικών ορίων για τα περισσότερα υλικά. Υπάρχουν εξαιρέσεις.
Η αναλογία Poisson δεν είναι απαραίτητα η ίδια για την επιμήκυνση έναντι της συμπίεσης. Επίσης, η αναλογία μπορεί να είναι ισότροπη ή ανισότροπη. Για ένα γραμμικό ισότροπο υλικό, η παραμόρφωση είναι η ίδια ανεξάρτητα από τον άξονα του υλικού. Για ένα ανισότροπο υλικό, η αναλογία Poisson εξαρτάται από τον άξονα τάσης και παραμόρφωσης.
Συνήθως, η αναλογία Poisson αυξάνεται σταδιακά με τη θερμοκρασία, μέχρι μια ορισμένη μέγιστη θερμοκρασία. Στις περισσότερες περιπτώσεις, το συνολικό αποτέλεσμα είναι μικρό, επειδή η αλλαγή της θερμοκρασίας επηρεάζει τόσο την εγκάρσια όσο και την αξονική καταπόνηση.
Πίνακας τιμών αναλογίας Poisson
Αυτός ο πίνακας παραθέτει τις αντιπροσωπευτικές τιμές του λόγου Poisson για μια σειρά υλικών:
| Υλικό | Αναλογία Poisson |
|---|---|
| φελλός | 0.0 |
| αφρός | 0,10-0,50 |
| γυαλί | 0,18-0,30 |
| συγκεκριμένα | 0.1-0.2 |
| άμμος | 0.2-0.455 |
| μαγνήσιο | 0.252-0.289 |
| τιτάνιο | 0.265-0.34 |
| ανοξείδωτος χάλυβας | 0,30-0,31 |
| πηλός | 0,30-0,45 |
| κράμα αλουμινίου | 0,32 |
| χαλκός | 0,33 |
| χρυσός | 0,42-0,44 |
| καουτσούκ | 0,5 |
Αυξητικά υλικά
Τα αυξητικά υλικά ή τα αυξητικά εμφανίζουν αρνητική αναλογία Poisson. Πυκνώνουν όταν τεντώνονται. Παραδείγματα αυξητικών περιλαμβάνουν ορισμένα μόρια, μακρομόρια, χύδην υλικά και κρυστάλλους. Συνήθως, τα αυξητικά έχουν υψηλή αντοχή στη θραύση και απορρόφηση ενέργειας. Αυτό τα καθιστά χρήσιμα ως αμορτισέρ, υλικά συσκευασίας και θωράκιση σώματος.
Ακολουθούν ορισμένα παραδείγματα αυξητικών υλικών:
- Κρυσταλλικό Li, Na, K, Cu, Fe και πολλά άλλα μεταλλικά στοιχεία
- Γραφένιο
- Ζωντανό οστό (πιθανόν)
- Τένοντες
- Οι περισσότεροι τύποι χαρτιού
- Μερικοί τύποι πολυτετραφθοροαιθυλενίου (π.χ. Gore-Tex)
Αναφορές
- Boresi, A. P.; Schmidt, R. J.; Sidebottom, Ο. Μ. (1993). Προηγμένη Μηχανική Υλικών . Wiley.
- Epishin, A.I.; Lisovenko, D.S. (2016). «Ακραίες τιμές του λόγου Poisson των κυβικών κρυστάλλων». Τεχνική Φυσική . 61 (10):1516–1524. doi:10.1016/j.mechmat.2019.03.017
- Gercek, H. (Ιανουάριος 2007). «Τιμές αναλογίας Poisson για βράχους». International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences . 44 (1):1–13. doi:10.1016/j.ijrmms.2006.04.011
- Jastrzebski, D. (1959). Φύση και ιδιότητες των τεχνικών υλικών (Εκδ. Wiley International). John Wiley &Sons, Inc.
- Λίμνες, R.S. (1987). «Δομές αφρού με αρνητική αναλογία Poisson». Επιστήμη . 235 (4792):1038–40. doi:10.1126/science.235.4792.1038
