Πώς να υπολογίσετε το χρόνο για να θερμάνετε ένα αντικείμενο

Διαφορετικά υλικά θερμαίνονται με διαφορετικούς ρυθμούς και ο υπολογισμός του χρόνου που θα χρειαστεί για να αυξηθεί η θερμοκρασία ενός αντικειμένου κατά ένα συγκεκριμένο ποσό είναι ένα κοινό πρόβλημα για τους φοιτητές φυσικής. Για να το υπολογίσετε, πρέπει να γνωρίζετε την ειδική θερμοχωρητικότητα του αντικειμένου, τη μάζα του αντικειμένου, τη μεταβολή της θερμοκρασίας που αναζητάτε και τον ρυθμό με τον οποίο παρέχεται θερμική ενέργεια σε αυτό. Δείτε αυτόν τον υπολογισμό που εκτελείται για το νερό και οδηγήστε για να κατανοήσετε τη διαδικασία και πώς υπολογίζεται γενικά.

TL;DR (Πολύ μεγάλο χρονικό διάστημα; Δεν έχω διαβάσει)

Υπολογίστε τη θερμότητα (Q ) απαιτείται χρησιμοποιώντας τον τύπο:

Ε =mc ∆T

Όπου m σημαίνει τη μάζα του αντικειμένου, c σημαίνει την ειδική θερμοχωρητικότητα και ΔT είναι η αλλαγή της θερμοκρασίας. Ο χρόνος που χρειάστηκε (t ) για να θερμάνετε το αντικείμενο όταν παρέχεται ενέργεια με ισχύ P δίνεται από:

t =Q ÷ P

Ο τύπος για την ποσότητα θερμικής ενέργειας που απαιτείται για την παραγωγή μιας συγκεκριμένης αλλαγής στη θερμοκρασία είναι:

Ε =mc ∆T

Όπου m σημαίνει τη μάζα του αντικειμένου, c είναι η ειδική θερμοχωρητικότητα του υλικού από το οποίο είναι κατασκευασμένο και ΔT είναι η αλλαγή της θερμοκρασίας. Αρχικά, υπολογίστε τη μεταβολή της θερμοκρασίας χρησιμοποιώντας τον τύπο:

∆T =τελική θερμοκρασία – θερμοκρασία εκκίνησης

Εάν θερμαίνετε κάτι από 10° έως 50°, αυτό δίνει:

∆T =50° – 10°

=40°

Σημειώστε ότι ενώ οι Κελσίου και Κέλβιν είναι διαφορετικές μονάδες (και 0 °C =273 K), μια αλλαγή 1 °C ισούται με αλλαγή 1 K, επομένως μπορούν να χρησιμοποιηθούν εναλλακτικά σε αυτόν τον τύπο.

Κάθε υλικό έχει μια μοναδική ειδική θερμική ικανότητα, η οποία σας λέει πόση ενέργεια χρειάζεται για να θερμανθεί κατά 1 βαθμό Kelvin (ή 1 βαθμό Κελσίου), για μια συγκεκριμένη ποσότητα μιας ουσίας ή υλικού. Η εύρεση της θερμικής ικανότητας για το συγκεκριμένο υλικό σας απαιτεί συχνά τη συμβουλή διαδικτυακών πινάκων (δείτε Πόρους), αλλά εδώ είναι μερικές τιμές για το c για κοινά υλικά, σε joules ανά χιλιόγραμμο και ανά Kelvin (J/kg K):

Αλκοόλ (πόσιμο) =2.400

Αλουμίνιο =900

Βισμούθιο =123

Ορείχαλκος =380

Χαλκός =386

Πάγος (στους -10° C) =2.050

Γυαλί =840

Χρυσός =126

Γρανίτης =790

Μόλυβδος =128

Ερμής =140

Ασήμι =233

Βολφράμιο =134

Νερό =4.186

Ψευδάργυρος =387

Επιλέξτε την κατάλληλη τιμή για την ουσία σας. Σε αυτά τα παραδείγματα, η εστίαση θα είναι στο νερό (c =4.186 J/kg K) και μόλυβδος (c =128 J/kg K).

Η τελική ποσότητα στην εξίσωση είναι m για τη μάζα του αντικειμένου. Εν ολίγοις, χρειάζεται περισσότερη ενέργεια για να θερμανθεί μεγαλύτερη ποσότητα ενός υλικού. Για παράδειγμα, φανταστείτε ότι υπολογίζετε τη θερμότητα που απαιτείται για τη θέρμανση 1 κιλού (kg) νερού και 10 kg μολύβδου κατά 40 K. Ο τύπος λέει:

Ε =mc ∆T

Έτσι για το παράδειγμα του νερού:

Ε =1 kg × 4186 J/kg K × 40 K

=167.440 J

=167,44 kJ

Χρειάζονται λοιπόν 167,44 kilojoules ενέργειας (δηλαδή πάνω από 167.000 joules) για να θερμανθεί 1 kg νερού κατά 40 K ή 40 °C.

Για μόλυβδο:

Ε =10 kg × 128 J/kg K × 40 K

=51.200 J

=51,2 kJ

Χρειάζονται λοιπόν 51,2 kJ (51.200 joules) ενέργειας για να θερμανθούν 10 kg μολύβδου κατά 40 K ή 40 °C. Λάβετε υπόψη ότι απαιτείται λιγότερη ενέργεια για να θερμανθεί δέκα φορές περισσότερος μόλυβδος με την ίδια ποσότητα, επειδή ο μόλυβδος θερμαίνεται πιο εύκολα από το νερό.

Η ισχύς μετρά την ενέργεια που παρέχεται ανά δευτερόλεπτο και αυτό σας δίνει τη δυνατότητα να υπολογίσετε το χρόνο που απαιτείται για τη θέρμανση του εν λόγω αντικειμένου. Χρόνος που απαιτείται (t ) δίνεται από:

t =Q ÷ P

Όπου Q είναι η θερμική ενέργεια που υπολογίστηκε στο προηγούμενο βήμα και P είναι η ισχύς σε watt (W, δηλαδή τζάουλ ανά δευτερόλεπτο). Φανταστείτε το νερό από το παράδειγμα να θερμαίνεται από έναν βραστήρα 2 kW (2.000 W). Το αποτέλεσμα από την προηγούμενη ενότητα δίνει:

t =167440 J ÷ 2000 J/s

=83,72 s

Έτσι, χρειάζονται λιγότερο από 84 δευτερόλεπτα για να θερμανθεί 1 κιλό νερό κατά 40 K χρησιμοποιώντας ένα βραστήρα 2 kW. Εάν τροφοδοτούνταν με ρεύμα το μπλοκ μολύβδου 10 kg με τον ίδιο ρυθμό, η θέρμανση θα έπαιρνε:

t =51200 J ÷ 2000 J/s

=25,6 s

Επομένως, χρειάζονται 25,6 δευτερόλεπτα για να θερμανθεί το ηλεκτρόδιο, εάν η θερμότητα παρέχεται με τον ίδιο ρυθμό. Και πάλι, αυτό αντανακλά το γεγονός ότι ο μόλυβδος θερμαίνεται πιο εύκολα από το νερό.