Πόσα γραμμάρια πάγου σχηματίζονται όταν ο 100 ατμός μετατρέπεται στο νερό και στη συνέχεια στον πάγο;

Για να υπολογίσουμε τα γραμμάρια του πάγου που σχηματίστηκαν, πρέπει να εξετάσουμε τις αλλαγές φάσης:ατμό στο νερό και το νερό στον πάγο. Πρέπει να ληφθεί υπόψη η ειδική θερμική ικανότητα και η λανθάνουσα θερμότητα σύντηξης για το νερό.

1. Ατμός στο νερό:

- Αρχική θερμοκρασία ατμού:Περίπου 100 ° C (σημείο βρασμού νερού)

- Τελική θερμοκρασία νερού:100 ° C (σημείο βρασμού νερού)

- Λανθάνουσα θερμότητα εξάτμισης (ατμός προς νερό):L_V =2260 kJ/kg

Η θερμότητα που απελευθερώνεται όταν ο ατμός συμπυκνώνεται στο νερό στους 100 ° C δίνεται από:

Q_1 =m * l_v

όπου m είναι η μάζα του ατμού και Q_1 είναι η θερμότητα που απελευθερώνεται.

2. Νερό στον πάγο:

- Αρχική θερμοκρασία νερού:100 ° C (σημείο βρασμού νερού)

- Τελική θερμοκρασία πάγου:0 ° C (σημείο κατάψυξης νερού)

- Ειδική θερμική ικανότητα νερού:C_W =4,18 kJ/kg ° C

- Λανθάνουσα θερμότητα σύντηξης (νερό σε πάγο):L_F =334 kJ/kg

Η θερμότητα που απελευθερώνεται όταν το νερό ψύχεται από 100 ° C έως 0 ° C και στη συνέχεια παγώνει στον πάγο δίνεται από:

Q_2 =m * c_w * (100 - 0) + m * l_f

Δεδομένου ότι η θερμότητα που απελευθερώνεται κατά τη διάρκεια των αλλαγών φάσης (ατμός σε νερό και νερό σε πάγο) χρησιμοποιείται για τη μετατροπή 100 γραμμάρια ατμού σε πάγο, μπορούμε να ισοδυναμεί με Q_1 και Q_2:

Q_1 =Q_2

m * l_v =m * c_w * (100 - 0) + m * l_f

Επίλυση για τη μάζα του ατμού (m):

M =(100 * C_W * 100 + 100 * L_F) / (L_V)

M =(41.800 kJ + 33.400 kJ) / (2260 kJ / kg)

M ≈ 33,85 kg

Ως εκ τούτου, 100 γραμμάρια ατμού θα παράγουν περίπου 33,85 κιλά πάγου όταν μετατρέπεται σε νερό και στη συνέχεια πάγο.