Γιατί η αποτελεσματική μάζα του ηλεκτρονίου είναι αρνητική στην κορυφαία ζώνη σθένους;

Η έννοια της αποτελεσματικής μάζας είναι ένα χρήσιμο εργαλείο στη φυσική στερεάς κατάστασης για να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων σε ένα κρυσταλλικό πλέγμα. Δεν είναι ότι η πραγματική μάζα του ηλεκτρονίου είναι αρνητική. Αντίθετα, η αποτελεσματική μάζα είναι ένα μαθηματικό κατασκεύασμα Αυτό περιγράφει τον τρόπο με τον οποίο το ηλεκτρόνιο ανταποκρίνεται στις εξωτερικές δυνάμεις στο περιοδικό δυναμικό του πλέγματος.

Εδώ γιατί η αποτελεσματική μάζα μπορεί να είναι αρνητική στην κορυφή της ζώνης σθένους:

1. Ενεργειακές ζώνες και ορμή: Σε ένα στερεό, τα ηλεκτρόνια δεν κινούνται ελεύθερα σε ένα κενό. Επηρεάζονται από το περιοδικό δυναμικό του κρυσταλλικού πλέγματος. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το σχηματισμό ενεργειακών ζωνών, οι οποίες αποτελούν επιτρεπόμενες ενεργειακές επιπέδων για ηλεκτρόνια. Η ζώνη σθένους είναι η υψηλότερη κατεχόμενη ζώνη και η ζώνη αγωγιμότητας είναι η χαμηλότερη μη κατειλημμένη ζώνη.

2. Καμπυλότητα ζώνης και αποτελεσματική μάζα: Η αποτελεσματική μάζα ενός ηλεκτρονίου σχετίζεται με την καμπυλότητα της ενεργειακής ζώνης. Συγκεκριμένα, η αποτελεσματική μάζα είναι αντιστρόφως ανάλογη προς το δεύτερο παράγωγο της ενέργειας σε σχέση με την ορμή.

3. Κορυφή της ζώνης σθένους: Στην κορυφή της ζώνης σθένους, η ενεργειακή ζώνη καμπυλώνει προς τα κάτω (δηλ., Έχει αρνητική καμπυλότητα). Αυτό σημαίνει ότι το δεύτερο παράγωγο της ενέργειας σε σχέση με την ορμή είναι αρνητικό. Κατά συνέπεια, η αποτελεσματική μάζα είναι αρνητική.

4. Ερμηνεία: Μια αρνητική αποτελεσματική μάζα δεν σημαίνει ότι το ηλεκτρόνιο έχει αρνητική μάζα. Υπονοεί ότι η απάντηση του ηλεκτρονίου σε μια εφαρμοζόμενη δύναμη είναι αντίθετη από αυτό που θα περιμένατε για ένα δωρεάν ηλεκτρόνιο. Για παράδειγμα, εάν εφαρμόσετε ένα ηλεκτρικό πεδίο σε ένα ηλεκτρόνιο με αρνητική αποτελεσματική μάζα, θα επιταχύνει προς την κατεύθυνση αντίθετη προς το πεδίο.

5. Αγωγιμότητα οπών: Αυτή η ιδιόμορφη συμπεριφορά στην κορυφή της ζώνης σθένους σχετίζεται με την έννοια των τρύπες . Αντί να σκέφτεστε το ηλεκτρόνιο ως κινούμενη άμεση, είναι πιο χρήσιμο να εξετάσετε ένα ηλεκτρόνιο που λείπει (μια τρύπα) στην κορυφή της ζώνης σθένους. Αυτή η τρύπα λειτουργεί ως ένα quasiparticle με θετικό φορτίο και θετική αποτελεσματική μάζα.

Συνοπτικά, η αρνητική αποτελεσματική μάζα στην κορυφή της ζώνης σθένους είναι συνέπεια της καμπυλότητας της μπάντας και σχετίζεται με την έννοια της αγωγιμότητας των οπών. Είναι ένα χρήσιμο εργαλείο για να κατανοήσουμε τη συμπεριφορά των ηλεκτρονίων σε ένα στερεό, αλλά είναι σημαντικό να θυμόμαστε ότι είναι ένα μαθηματικό κατασκεύασμα, όχι μια κυριολεκτική αρνητική μάζα.