Πώς αποδεικνύετε την εξίσωση Vander Waals Gas;

Η εξίσωση van der Waals δεν "αποδεικνύεται" με τον ίδιο τρόπο που αποδεικνύεται ένα μαθηματικό θεώρημα. Είναι ένα μοντέλο Αυτό προσπαθεί να συλλάβει τη συμπεριφορά των πραγματικών αερίων, τα οποία αποκλίνουν από τον ιδανικό νόμο για το αέριο. Προέρχεται από τις προσαρμογές στον ιδανικό νόμο για το φυσικό αέριο με βάση φυσική συλλογιστική Σχετικά με τις διαμοριακές δυνάμεις και τον πεπερασμένο όγκο των μορίων αερίου.

Δείτε πώς προέρχεται η εξίσωση Van der Waals:

1. Διορθώσεις στον ιδανικό νόμο περί αερίου:

* Ιδανικός νόμος αερίου: PV =NRT

* Υποθέτει ότι δεν έχουν διαμοριακές δυνάμεις και μόρια έχουν αμελητέα όγκο.

* Πραγματικές αποκλίσεις αερίου:

* Διαμοριακές δυνάμεις: Οι ελκυστικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων μειώνουν την πίεση που ασκείται στους τοίχους των δοχείων.

* πεπερασμένος όγκος: Τα ίδια τα μόρια καταλαμβάνουν χώρο, μειώνοντας τον διαθέσιμο τόμο για το αέριο.

2. Ενσωματώνοντας τις διορθώσεις:

* Διόρθωση πίεσης: Οι ελκυστικές δυνάμεις μεταξύ των μορίων μειώνουν την πίεση που ασκείται στους τοίχους του δοχείου. Λειτουργούμε για αυτό προσθέτοντας έναν όρο στην πίεση:

* p =p ' + a (n/v) ² όπου:

* P 'είναι η πίεση που μετράται στο δοχείο

* Το Α είναι μια σταθερά που εξαρτάται από τη δύναμη των διαμοριακών δυνάμεων για το αέριο

* n είναι ο αριθμός των γραμμομορίων αερίου

* V είναι ο όγκος του αερίου

* Διόρθωση όγκου: Ο πεπερασμένος όγκος των μορίων μειώνει τον πραγματικό διαθέσιμο όγκο για το αέριο. Λειτουργούμε για αυτό αφαιρώντας έναν όρο διόρθωσης από τον τόμο:

* v '=v - nb όπου:

* V 'είναι ο αποτελεσματικός όγκος που είναι διαθέσιμος στο αέριο

* Β είναι μια σταθερά που αντιπροσωπεύει τον αποκλεισμένο όγκο ανά mole

3. Η εξίσωση Van der Waals:

Αντικαθιστώντας αυτές τις διορθώσεις στον ιδανικό νόμο περί αερίου, παίρνουμε την εξίσωση Van der Waals:

(p + a (n/v) ²) (v - nb) =nrt

Βασικά σημεία σχετικά με την εξίσωση van der waals:

* Εμπειρική: Η εξίσωση είναι εμπειρική, που σημαίνει ότι βασίζεται σε παρατηρήσεις και προσαρμογές στον ιδανικό νόμο περί αερίου.

* προσέγγιση: Παρέχει μια καλύτερη προσέγγιση για πραγματικά αέρια από τον ιδανικό νόμο για το αέριο, ειδικά σε υψηλές πιέσεις και χαμηλές θερμοκρασίες όπου οι ενδομοριακές δυνάμεις και ο πεπερασμένος όγκος γίνονται πιο σημαντικοί.

* σταθερές: Οι σταθερές «Α» και «Β» είναι ειδικές για κάθε αέριο και αντικατοπτρίζουν τη δύναμη των διαμοριακών δυνάμεων και το μέγεθος των μορίων, αντίστοιχα.

για να συνοψίσουμε, η εξίσωση van der Waals δεν αποδεικνύεται με αυστηρή μαθηματική έννοια. Αντ 'αυτού, είναι ένα μοντέλο που ενσωματώνει φυσικές υποθέσεις σχετικά με τη συμπεριφορά της πραγματικής φυσικής αερίου για τη βελτίωση της ακρίβειας του ιδανικού νόμου περί αερίου.