Πώς ανακάλυψε η Ερατοθήνα την κατά προσέγγιση περιφέρεια της Γης;
1. Παρατήρηση: Ο Ερατοσάτος παρατήρησε ότι στο καλοκαιρινό ηλιοστάσιο, ο ήλιος έλαμψε κατευθείαν σε ένα πηγάδι στη Συρένια (σύγχρονη Ασουάν, Αίγυπτος). Αυτό σήμαινε ότι ο ήλιος ήταν απευθείας πάνω από το μεσημέρι. Ταυτόχρονα, στην Αλεξάνδρεια, που βρίσκεται πιο βόρεια, ο ήλιος έριξε μια σκιά σε μια συγκεκριμένη γωνία.
2. Μέτρηση: Μετράει τη γωνία της σκιάς που χυτεύτηκε από τον Οβελίσκο στην Αλεξάνδρεια. Αυτή η γωνία ήταν περίπου 7 μοίρες.
3. Γεωμετρία: Ο Ερατοσάτος συνειδητοποίησε ότι η γωνία της σκιάς σχετίζεται άμεσα με τη γωνία μεταξύ των δύο πόλεων στην επιφάνεια της Γης. Δεδομένου ότι οι ακτίνες του ήλιου είναι ουσιαστικά παράλληλες, η γωνία της σκιάς είναι ισοδύναμη με τη γωνία μεταξύ των θέσεων των δύο πόλεων στην περιφέρεια της γης.
4. Υπολογισμοί: Ο Ερατόστενες ανέλαβε την απόσταση μεταξύ της Συρένης και της Αλεξάνδρειας ήταν περίπου 5.000 στάδια (μια αρχαία μονάδα μέτρησης). Χρησιμοποιώντας τις γνώσεις του για τη γεωμετρία, συνειδητοποίησε ότι εάν η γωνία των 7 μοιρών αντιπροσώπευε το 1/50 του πλήρους κύκλου (360 μοίρες), τότε η απόσταση μεταξύ της Συνενής και της Αλεξάνδρειας ήταν 1/50 της περιφέρειας της Γης.
5. Περιφέρεια: Υπολόγισε την περιφέρεια της Γης να είναι 250.000 στάδια. Ενώ η ακριβής μετατροπή στις σύγχρονες μονάδες συζητείται, αυτό ισοδυναμεί με περίπου 40.000 χιλιόμετρα (24.855 μίλια), η οποία είναι εξαιρετικά κοντά στην πραγματική περιφέρεια της γης (40.075 χιλιόμετρα ή 24.901 μίλια).
Βασικά σημεία:
* Η μέθοδος του Eratosthenes βασίστηκε στην υπόθεση ότι η γη ήταν σφαίρα.
* Η ακρίβεια της μέτρησής του εξαρτάται από την ακρίβεια της απόστασης μεταξύ της Συρένης και της Αλεξάνδρειας και της γωνίας της σκιάς.
* Παρά τους περιορισμούς αυτούς, ο υπολογισμός του Eratosthenes ήταν ένα εντυπωσιακό κατόρθωμα της επιστημονικής συλλογιστικής και παρατήρησης. Ήταν η πρώτη γνωστή προσπάθεια υπολογισμού της περιφέρειας της Γης και άνοιξε το δρόμο για μελλοντικές εξελίξεις στη γεωγραφία και την αστρονομία.
