Πώς βρίσκετε τη βάση και το ύψος ενός τριγώνου;

Μπορείτε να βρείτε τη βάση και το ύψος ενός τριγώνου ανάλογα με τις πληροφορίες που έχετε. Ακολουθεί μια κατανομή διαφορετικών σεναρίων:

1. Γνωρίζετε την περιοχή και τη μία πλευρά:

* Κατανόηση: Η περιοχή ενός τριγώνου υπολογίζεται ως (1/2) * Βάση * ύψος. Εάν γνωρίζετε την περιοχή και τη μία πλευρά, μπορείτε να βρείτε το ύψος αναδιατάζοντας τον τύπο:

* Ύψος =(2 * περιοχή) / βάση

* Παράδειγμα: Εάν η περιοχή ενός τριγώνου είναι 10 τετραγωνικά μονάδες και η βάση είναι 5 μονάδες, το ύψος είναι (2 * 10) / 5 =4 μονάδες.

2. Έχετε τις συντεταγμένες των κορυφών:

* Κατανόηση: Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τις συντεταγμένες των κορυφών για να υπολογίσετε το μήκος της βάσης και του ύψους.

* Βάση: Επιλέξτε οποιεσδήποτε δύο κορυφές του τριγώνου και υπολογίστε την απόσταση μεταξύ τους χρησιμοποιώντας τον τύπο απόστασης.

* ύψος: Για να βρείτε το ύψος, πρέπει να βρείτε την κάθετη απόσταση από την τρίτη κορυφή στη γραμμή που περιέχει τη βάση. Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο για την απόσταση μεταξύ ενός σημείου και μιας γραμμής.

* Παράδειγμα: Εάν οι συντεταγμένες των κορυφών είναι A (1, 2), B (5, 2) και C (3, 6), η βάση θα είναι AB (υπολογιζόμενη με τη χρήση της απόστασης) και το ύψος θα ήταν η κάθετη απόσταση από το σημείο C στη γραμμή AB.

3. Γνωρίζετε τα μήκη και των τριών πλευρών (SSS):

* Κατανόηση: Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τη φόρμουλα του Heron για να υπολογίσετε την περιοχή του τριγώνου και στη συνέχεια να χρησιμοποιήσετε την περιοχή και τη μία πλευρά για να βρείτε το ύψος όπως εξηγείται στο σενάριο 1.

* Φόρμουλα του Heron:

* s =(a + b + c)/2 (όπου a, b και c είναι τα μήκη των πλευρών)

* Περιοχή =√ (S (S-A) (S-B) (S-C))

4. Γνωρίζετε δύο πλευρές και την συμπεριλαμβανόμενη γωνία (SAS):

* Κατανόηση: Η περιοχή ενός τριγώνου μπορεί να υπολογιστεί ως (1/2) * Side1 * side2 * sin (γωνία).

* βήματα:

1. Υπολογίστε την περιοχή χρησιμοποιώντας τον τύπο.

2. Επιλέξτε μία από τις γνωστές πλευρές ως βάση.

3. Χρησιμοποιήστε την περιοχή και την επιλεγμένη βάση για να βρείτε το ύψος όπως εξηγείται στο σενάριο 1.

5. Γνωρίζετε μία πλευρά και δύο γωνίες (AAS ή ASA):

* Κατανόηση: Μπορείτε να χρησιμοποιήσετε το νόμο του SINES για να βρείτε το μήκος των άλλων πλευρών. Στη συνέχεια, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε τον τύπο της περιοχής (1/2) * Side1 * side2 * sin (γωνία) για να βρείτε την περιοχή και να προχωρήσετε όπως στο σενάριο 4.

Σημαντική σημείωση:

* Η βάση και το ύψος ενός τριγώνου είναι πάντα κάθετα μεταξύ τους.

* Μπορείτε να επιλέξετε οποιαδήποτε πλευρά του τριγώνου ως βάση, αλλά το αντίστοιχο ύψος θα είναι η κάθετη απόσταση από την αντίθετη κορυφή σε αυτή τη βάση.

Επιτρέψτε μου να ξέρω αν έχετε ένα συγκεκριμένο πρόβλημα στο μυαλό και μπορώ να σας βοηθήσω να βρείτε τη βάση και το ύψος!