Συντελεστής Αποκατάστασης:Ορισμός, Εξήγηση και Τύπος

Ο συντελεστής επαναφοράς ορίζεται ως ο λόγος της τελικής ταχύτητας προς την αρχική ταχύτητα μεταξύ δύο αντικειμένων μετά τη σύγκρουσή τους. Ένας άλλος τρόπος να το πούμε αυτό είναι ότι ο συντελεστής επαναφοράς είναι ο λόγος των συνιστωσών της ταχύτητας κατά μήκος του κανονικού επιπέδου επαφής μετά και πριν από τη σύγκρουση.

Ο συντελεστής επαναφοράς ορίζεται ως ο λόγος της τελικής ταχύτητας προς την αρχική ταχύτητα μεταξύ δύο αντικειμένων μετά τη σύγκρουσή τους. Ένας άλλος τρόπος να το πούμε αυτό είναι ότι ο συντελεστής επαναφοράς είναι ο λόγος των συνιστωσών της ταχύτητας κατά μήκος του κανονικού επιπέδου επαφής μετά και πριν από τη σύγκρουση.

Φτιάξαμε ένα βίντεο 5 λεπτών για τον συντελεστή αποκατάστασης και τις εφαρμογές του στην καθημερινή ζωή. Δείτε το εδώ:

Υπάρχουν μερικά πράγματα που είναι πολύ δυναμικά, και μετά υπάρχουν πράγματα που είναι απολύτως το αντίθετο. Για παράδειγμα, αν αναπηδήσετε μια λαστιχένια μπάλα σε ένα ξύλινο πάτωμα, ξέρετε ότι θα αναπηδήσει πίσω στα χέρια σας. Αλλά δοκιμάστε να αναπηδήσετε μια βαριά, μεταλλική μπάλα στο πάτωμα. Όχι μόνο δεν θα ξαναπάρετε την μπάλα στα χέρια σας, αλλά είναι πολύ πιθανό να χρειαστεί να ξοδέψετε πολλά χρήματα για την επισκευή του δαπέδου σας. Μην το δοκιμάσετε λοιπόν στο σπίτι!

Ας μιλήσουμε για τον συντελεστή αποκατάστασης τώρα, έτσι;

Όπως υποδηλώνει το όνομά του, ο συντελεστής αποκατάστασης είναι στην πραγματικότητα ένα μέτρο της «αποκατάστασης» (δηλαδή, τι δίνετε πίσω) μιας σύγκρουσης μεταξύ δύο αντικειμένων, ή με άλλα λόγια, πόση από την κινητική ενέργεια παραμένει μετά τη σύγκρουση δύο αντικειμένων.

Μια αναπηδούσα μπάλα μπάσκετ που καταγράφηκε με ένα στροβοσκοπικό φλας με 25 εικόνες ανά δευτερόλεπτο. Σημειώστε ότι το ύψος της μπάλας μειώνεται με κάθε επόμενη αναπήδηση. (Φωτογραφία:MichaelMaggs / Wikimedia Commons)

Εάν τυχαίνει να είστε λάτρης της φυσικής, πιθανότατα καταλάβατε την προαναφερθείσα περιγραφή του συντελεστή αποκατάστασης, αλλά αν η φυσική δεν σας ταιριάζει, επιτρέψτε μου να κάνω μερικά βήματα πίσω και να σας δώσω λίγο «παρασκήνιο» σχετικά με αυτό σύνθετη οντότητα.

Συντελεστής αποκατάστασης:Μια απλή εξήγηση

Όταν δύο αντικείμενα συγκρούονται μεταξύ τους, μπαίνουν στο παιχνίδι πολλές δυνάμεις, που σημαίνει επίσης την εφαρμογή διαφόρων μαθηματικών εξισώσεων. Πολλοί από αυτούς τους νόμους προέκυψαν για πρώτη φορά από τον ίδιο εξαιρετικά δημοφιλή επιστήμονα, στον οποίο αποδίδονται πολλές ανακαλύψεις και παράγωγα, που σημαίνει ότι έχει μια σειρά από διπλώματα ευρεσιτεχνίας στο όνομά του - Sir Isaac Newton.

Σχετικά με τη σύγκρουση δύο αντικειμένων, ο Νεύτων διατύπωσε μια θεωρία που τώρα γνωρίζουμε ως νόμος της αποκατάστασης του Νεύτωνα. Απλώς δηλώνει ότι όταν δύο σώματα συγκρούονται, η ταχύτητα με την οποία κινούνται μετά η σύγκρουση εξαρτάται από το υλικό από το οποίο κατασκευάζονται.

Όταν δύο μπάλες συγκρούονται, η ταχύτητά τους μετά τη σύγκρουση εξαρτάται από το υλικό από το οποίο κατασκευάζονται.

Ας υποθέσουμε ότι μια λαστιχένια μπάλα αναπηδά σε μια επίπεδη, σκληρή επιφάνεια. Προφανώς, η ελαστική μπάλα θα αναπηδήσει από την επιφάνεια, αλλά με μόνο ένα κλάσμα της αρχικής της ενέργειας, επειδή όλες οι πραγματικές συγκρούσεις είναι ανελαστικές. (Σημείωση: Εάν αυτή η σύγκρουση ήταν ελαστική, τότε η μπάλα θα είχε αναπηδήσει με την ίδια ποσότητα ενέργειας που είχε πριν χτυπήσει στην επιφάνεια.)

Βλέπετε, όταν «παραμορφώνετε» κάτι συγκρουόμενοι με κάτι άλλο (ας πούμε, όταν αναπηδάτε μια μπάλα του μπάσκετ στο έδαφος), χάνεται ένα κλάσμα της αρχικής της ενέργειας. Γι' αυτό το μπάσκετ αναπηδά χαμηλότερα σε κάθε σύγκρουση – καθώς η ενέργειά του μετατρέπεται σε θερμότητα/δονήσεις.

Καθώς η μπάλα αναπηδά, συνεχίζει να χάνει ενέργεια και γίνεται όλο και λιγότερο «αναπηδώντας».

Σε αυτήν την περίπτωση, μπορείτε να σκεφτείτε τον συντελεστή αποκατάστασης ως μια οντότητα που σας λέει πόσο αποτελεσματική είναι η διαδικασία «αναπήδησης». Όσο πιο αποτελεσματικό είναι, τόσο πιο «αναπήδηση» θα είναι το μπάσκετ.

Τιμές του συντελεστή αποκατάστασης

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, ο συντελεστής επαναφοράς είναι ένα μέτρο της κινητικής ενέργειας που παραμένει μετά τη σύγκρουση δύο σωμάτων. Η τιμή του κυμαίνεται από 0 έως 1. Εάν βρίσκεται στην υψηλότερη πλευρά (δηλαδή κοντά στο 1), υποδηλώνει ότι πολύ λίγη κινητική ενέργεια χάνεται κατά τη σύγκρουση. Από την άλλη πλευρά, εάν η τιμή είναι χαμηλή, υποδηλώνει ότι μια μεγάλη ποσότητα κινητικής ενέργειας μετατρέπεται σε θερμότητα ή απορροφάται με άλλο τρόπο μέσω της παραμόρφωσης.

Στην περίπτωση μιας απόλυτα ελαστικής σύγκρουσης, η οποία δεν συμβαίνει σε πραγματικές συνθήκες, ο συντελεστής αποκατάστασης θα ήταν ακριβώς 1,00. Επομένως, εάν θέλετε μια μπάλα μπάσκετ που είναι πιο «αναπήδηση» από άλλες, πρέπει να επιλέξετε ένα με υψηλό συντελεστή αποκατάστασης.

Τύπος συντελεστή αποκατάστασης

Ο τύπος για τον υπολογισμό του συντελεστή αποκατάστασης είναι μάλλον απλός. Δεδομένου ότι ορίζεται ως ο λόγος της τελικής προς την αρχική σχετική ταχύτητα μεταξύ δύο αντικειμένων μετά τη σύγκρουσή τους, μπορεί μαθηματικά να αναπαρασταθεί ως εξής: