Πώς μετρήσαμε την ταχύτητα του φωτός;
Τον 17ο αιώνα, ο Γαλιλαίος προσπάθησε να μετρήσει την ταχύτητα του φωτός μετρώντας πόσο χρόνο χρειαζόταν για να ταξιδέψει το φως ανάμεσα σε δύο λόφους. Τον 18ο αιώνα, ο Ole Roemer υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός παρατηρώντας τις εκλείψεις του φεγγαριού του Δία, Io. Τον 19ο αιώνα, ο James Bradley μέτρησε την ταχύτητα του φωτός παρατηρώντας μια παρέκκλιση. Τον 20ο αιώνα, ο Froome υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός χρησιμοποιώντας συμβολόμετρα λέιζερ.
Το πρώτο τρένο Maglev ξεκίνησε το ταξίδι του το 2004 και από τότε συνεχίζει να εκθαμβώνει τους επιβάτες. Το ταχύτερο επιβατικό τρένο στον κόσμο ταξιδεύει με εξωφρενικά 431 km/h, χαράσσοντας τον περιβάλλοντα αέρα, παρέχοντας τη θέα σε κάποιον που είναι προσκολλημένος στην άκρη της μύτης του τρένου να εκτοξεύεται μέσα από μια σκουληκότρυπα. Με αυτή την ταχύτητα, η διαδρομή μεταξύ Νέας Υόρκης και Λος Άντζελες καλύπτεται σε λιγότερο από 7 ώρες. Ωστόσο, μια από τις πιο αναζωογονητικές εφευρέσεις της ανθρωπότητας εξακολουθεί να είναι αστρονομικά κατώτερη σε σύγκριση με ένα από τα θαύματα της φύσης. Το φως ταξιδεύει με ακατανόητη ταχύτητα 299.792.458 km/s ή 107.925.28.48,8 km/h. Ένα Maglev ταξιδεύει με περίπου 0,00004% της ταχύτητας του φωτός.
Δεν υπερβάλλω ούτε χρησιμοποιώ ένα φανταχτερό, φουσκωμένο επίθετο για να περιγράψω το μέγεθός του. Η ταχύτητα είναι κυριολεκτικά ακατανόητη. Η νοητική μας ικανότητα δεν είναι εξοπλισμένη για να αξιολογεί αντικείμενα που κινούνται ΤΟΣΟ γρήγορα. Ωστόσο, από μια κατάλληλη πλεονεκτική θέση, ο υπολογισμός τεράστιων ταχυτήτων δεν είναι μια επίπονη εργασία. Ο απλούστερος τρόπος είναι να αφήσετε το αντικείμενο να διανύσει ένα κύκλωμα γνωστής απόστασης παρατηρώντας τον χρόνο που έχει περάσει για έναν γύρο. Διαιρέστε την απόσταση με αυτόν τον χρόνο και λαμβάνετε την απόσταση σε οποιαδήποτε μονάδα απόστασης που διανύει το αντικείμενο ανά κάθε μονάδα χρόνου. Πολύ απλό. Αυτή η μέθοδος είναι προσοδοφόρα για τη μέτρηση της ταχύτητας των κυλιόμενων λίθων, των τσιτάχ που κάνουν σπριντ και των τρένων Maglev.
Ο Γιουσέιν Μπολτ, ο γρηγορότερος άνθρωπος εν ζωή, έτρεξε με ρεκόρ 44,72 χλμ/ώρα κατά τη διάρκεια του τελευταίου σπριντ των 100 μέτρων το 2009, μια λιγότερο από πενιχρή ταχύτητα φωτός 0,000004%.
Ωστόσο, η μέτρηση της ταχύτητας του φωτός στη Γη φαίνεται αδύνατη, οπότε πώς καταλήξαμε να τη μετρήσουμε έως και τρία δεκαδικά ψηφία, βάσει των οποίων ορίσαμε την τυπική μονάδα απόστασης - ένα μέτρο - την ακριβέστερα μετρημένη φυσική ποσότητα;
Οι λάμπες του Γαλιλαίου
Πριν από τον Αριστοτέλη, οι «επιστήμονες» ήταν σε μεγάλο βαθμό εμπειρικοί φιλόσοφοι των οποίων οι παρατηρήσεις περιορίζονταν από την αντίληψη. Επειδή το φως ταξίδεψε από μια αναμμένη δάδα σε ένα πέτρινο χειρόγραφο τόσο γρήγορα, οι άνθρωποι πίστευαν φυσικά ότι μεταδόθηκε ακαριαία, η ταχύτητά του ήταν άπειρη. Στην πραγματικότητα, το φως είναι τόσο γρήγορο που δεν υπάρχει αξιοσημείωτη καθυστέρηση στη θέση της σκιάς της Γης στο φεγγάρι κατά τη διάρκεια μιας έκλειψης! Ο Αριστοτέλης, ένας από τους καλύτερους λογικούς όλων των εποχών, αντέκρουσε αυτόν τον ισχυρισμό, αλλά τελικά, η συζήτηση έχασε τη λάμψη της και οι κριτικές έγιναν αδρανείς. Μέχρι τον 17ο αιώνα, δηλαδή όταν το επανέλαβε ο Γαλιλαίος.
Ωστόσο, αυτή τη φορά ο Γαλιλαίος δεν περιοριζόταν από την αντίληψή του, αλλά μάλλον από την τεχνολογία της εποχής του. Ο Γαλιλαίος υπονόμευσε την ταχύτητα δραματικά και προσπάθησε να τη μετρήσει επίγεια. Αυτός και ο βοηθός του στάθηκαν σε δύο απομακρυσμένους λόφους, ο καθένας κρατούσε μια φωτεινή πηγή φωτός την οποία κάλυψαν και αποκάλυψαν.
Ο Γαλιλαίος ζήτησε από τον βοηθό του να αποκαλύψει την πηγή του φωτός του και όταν είδε αυτή τη φωτεινότητα, ο Γαλιλαίος έκανε το ίδιο. Ο Γαλιλαίος αναζήτησε την απλούστερη μέθοδο. Υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός μετρώντας τον χρόνο που πέρασε μέχρι να δει το φως του βοηθού του, σε συνδυασμό με τη γνώση της απόστασης μεταξύ τους. Φυσικά, τα αποτελέσματά του ήταν «ασαφή», ένα συμπέρασμα που ακολούθησε με μια αυτάρεσκη παρατήρηση:«αν όχι στιγμιαία, είναι εξαιρετικά γρήγορο». Ναι, ευχαριστώ, Galileo… ποιος ήξερε;
Ο Γαλιλαίος το 1636, αφού απέτυχε παταγωδώς στο πείραμά του, στο χρώμα.
Παρακολούθηση σελήνης και παρατήρηση αστεριών
Εάν η μετάδοση του φωτός δεν είναι στιγμιαία και τα φωτόνια του καλπάζουν με πεπερασμένη ταχύτητα, ανεξάρτητα από την φαινομενική υπέρβαση αυτής της τιμής, θα χρειαζόταν λίγος χρόνος, όσο ασήμαντο κι αν είναι, για να φτάσει σε όλες τις σκοτεινές γωνίες. Ο ρυθμός του φωτός μπορεί να αμφισβητηθεί όταν υποτίθεται ότι διανύει αστρονομικές αποστάσεις. Ο Ole Roemer, το 1676, εκμεταλλεύτηκε αυτόν τον περιορισμό για να υπολογίσει την ταχύτητα του φωτός. Αν και δεν είχε κίνητρο να το μετρήσει. Ο Roemer ήταν πραγματικά γοητευμένος από το lo, ένα από τα τέσσερα πιο εσωτερικά φεγγάρια του Δία που εξαφανίστηκε στη γιγαντιαία, συντριπτική σκιά του Δία κατά τη διάρκεια της τροχιάς του έως ότου ξέφυγε από το σκοτάδι και φωτίστηκε από το φως του Ήλιου.
Ο Roemer παρατήρησε προσεκτικά και προέβλεψε ότι ανάλογα με τη διαμόρφωση του Ήλιου, της Γης και του Δία, υπήρχε διαφορά μεταξύ των προβλεπόμενων χρόνων των εκλείψεων και του πραγματικού χρόνου που παρατηρήθηκαν. Ο Roemer υποστήριξε ότι το φως που έφτανε στα τηλεσκόπια μας τεντώθηκε και συρρικνώθηκε καθώς η Γη και ο Δίας απομακρύνονταν ή πιο κοντά ο ένας προς τον άλλο στις τροχιές τους, αντίστοιχα. Ο χρόνος τεντώθηκε γιατί το φως έπρεπε να διανύσει μια ελαφρώς επιμήκη απόσταση. Όταν οι συνάδελφοί του εξέφρασαν την αμφιβολία τους εν όψει των ευρημάτων του, ο Ρόμερ προέβλεψε ήρεμα ότι η έκλειψη του Λο στις 9 Νοεμβρίου του ίδιου έτους θα καθυστερούσε 10 λεπτά. Προς αμηχανία τους, η πρόβλεψή του ήταν σωστή.
Το όνομα Draco προέρχεται από τον λατινικό όρο draconem , που μεταφράζεται σε «τεράστιο φίδι». Ο αστερισμός μοιάζει με δράκο. (Πίστωση φωτογραφίας :Till Credner / Wikimedia Commons)
Αργότερα, χρησιμοποιώντας τα ευρήματά του, ο Roemer προσέγγισε την ταχύτητα του φωτός στα 214.000 km/s. Παρά το γεγονός ότι είναι 80.000 km/s πιο αργός, η ιδιοφυΐα του είναι αξιοσημείωτη δεδομένου ότι έφτασε σε αυτήν την τιμή πριν από 300 χρόνια πριν από την τεχνολογία που έχουμε στη διάθεσή μας τα προηγούμενα 50 χρόνια. Στην πραγματικότητα, η προσέγγισή του απέκλινε από την πραγματική τιμή επειδή οι υπολογισμοί του βασίστηκαν σε πλανητικές αποστάσεις που πίστευαν ότι ήταν αληθινές τότε. Οι αποστάσεις που παρείχαν οι προκάτοχοί του ήταν ανακριβείς, και χρησιμοποιώντας τους αριθμούς του με τις σωστές αποστάσεις τώρα, το μαντέψατε, έχει ως αποτέλεσμα την προσέγγιση της ταχύτητας του φωτός. Ιδιοφυΐα.
Σε απόσταση 80.000 km/s, οι αστρονόμοι συνέχισαν να προσπαθούν να περιορίσουν το σφάλμα στο ελάχιστο. Το 1728, ο Τζέιμς Μπράντλεϋ έκανε την εκτιμώμενη ταχύτητα του φωτός παρατηρώντας μια εκτροπή. Μια εκτροπή είναι μια μικροσκοπική αλλαγή στη θέση ενός άστρου ή οποιουδήποτε ουράνιου σώματος από τη συναίνεση της κίνησης του φωτός και του παρατηρητή. Ο Τζέιμς παρατήρησε ένα αστέρι στον Δράκο, έναν αστερισμό του βόρειου ουρανού, και διαπίστωσε ότι η φαινομενική του θέση άλλαζε καθ' όλη τη διάρκεια του έτους καθώς η Γη περιστρεφόταν γύρω από τον Ήλιο. Χρησιμοποίησε τη γωνία απόκλισης του αστρικού φωτός, μαζί με την ταχύτητα της Γης γύρω από τον Ήλιο, και υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός στα 301.000 km/s. Ναι, αυτό είναι λάθος, αλλά και πάλι, πρέπει να εκτιμήσουμε πόσο κοντά έφτασε ο James παρά την έλλειψη τεχνολογίας. Ακόμα κι έτσι, ο αριθμός δεν είναι αρκετά κοντά.
Κλείσιμο σε
Το πείραμα του Fizeau θα μοιάζει κάπως έτσι, αν και αυτό είναι εξαιρετικά απλοποιημένο. Ο Fizeau χρησιμοποίησε έναν αριθμό κυρτών φακών για να συγκλίνει το φως σε μια στενή δέσμη.
Έναν αιώνα αργότερα, το 1849, ο Armand Fizeau ξεκίνησε να μετρήσει την ταχύτητα του φωτός. Ο Fizeau ήταν ο πρώτος άνθρωπος που το μέτρησε επίγεια, αδιαφορώντας για την τρομακτική μοναχική απομόνωση των ουρανών. Η συσκευή του Fizeau περιλάμβανε μια πηγή φωτός, έναν ανακλαστικό καθρέφτη και έναν τροχό μέσα από τον οποίο διέσχιζε η δέσμη φωτός. Ο καθρέφτης τοποθετήθηκε σε κάποια απόσταση από την πηγή φωτός, με τον τροχό να περιστρέφεται ανάμεσά τους. Η δέσμη φωτός διέσχισε τον τροχό δύο φορές – πρώτα ενώ ταξίδευε προς τον καθρέφτη και δεύτερον ενώ επέστρεφε πίσω ανακλώμενη.
Αρχικά, το φως περνούσε από τα δόντια του τροχού τυχαία, ωστόσο, σταδιακά, ο Fizeau βαθμολόγησε τον ρυθμό περιστροφής έτσι ώστε το φως να περνούσε από ένα κενό κατά την αναχώρησή του και από το διαδοχικό κενό κατά την άφιξή του. Έχοντας γνώση της απόστασης μεταξύ του καθρέφτη και της πηγής φωτός και του ρυθμού περιστροφής του τροχού, ο Fizeau υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός περίπου στα 315.000 km/s. Ωστόσο, ο Leon Foucault χρησιμοποίησε μια βελτιωμένη συσκευή που περιελάμβανε περιστρεφόμενους καθρέφτες και μείωσε την τιμή στα 298.000 km/s. Ακόμα μια ίντσα ή δύο πίσω.
Αφού ο Μάξγουελ μας κληροδότησε τους νόμους του ηλεκτρομαγνητισμού, η ταχύτητα του φωτός «c», μπορούσε να ληφθεί με την αντίστροφη τιμή της τετραγωνικής ρίζας του γινομένου της μαγνητικής διαπερατότητας και της ηλεκτρικής διαπερατότητας του ελεύθερου χώρου. Το 1907, η Rosa και ο Dorsey υπολόγισαν ότι αυτό ήταν 299.788 km/s, η πιο ακριβής τιμή εκείνη την εποχή. Αργότερα, καθώς η τεχνολογία έπιασε τη διαχρονική, αμείωτη περιέργειά μας, ο Froome το 1958, με τη βοήθεια συμβολομέτρων λέιζερ, υπολόγισε την ταχύτητα του φωτός στα 299.792,5 km/s. Αυτό ήταν πολύ κοντά στην πραγματική τιμή!
Τα ρολόγια καισίου ή ατομικά είναι τα πιο ακριβή ρολόγια που έχουμε αναπτύξει ποτέ. (Φωτογραφία:phys.org)
Στη συνέχεια, οι επιστήμονες συνειδητοποίησαν ότι οι παρούσες και οι μελλοντικές μετρήσεις που βασίζονται σε εξαιρετικά εξελιγμένα ατομικά πρότυπα δεν περιορίζονταν από την τεχνολογία, αλλά μάλλον λόγω αβεβαιοτήτων στον ορισμό των ίδιων των μονάδων. Ο ασαφής ορισμός του μετρητή απείλησε την ακρίβεια των πειραμάτων για τους επόμενους. Παρόλο που η τιμή της ταχύτητας του φωτός ήταν γνωστή μέσα σε ένα σφάλμα 1 m/s, οι επιστήμονες θεώρησαν ότι ήταν υποχρεωτικό να απαλλαγούν από κάθε τσάκισμα στην πανοπλία, και με αυτόν τον τρόπο, να κατασκευάσουν έναν αλάνθαστο ορισμό του μέτρου.
Το Εθνικό Γραφείο Προτύπων στο Boulder Colorado χρησιμοποίησε λέιζερ ηλίου-νέον και σχολαστικά ακριβή ρολόγια καισίου για να μετρήσει την ταχύτητα του φωτός. Όρισαν τον μετρητή ως την απόσταση που διένυσε το φως στο κενό για 1/299.792.458 του δευτερολέπτου, έτσι ώστε η ταχύτητα του φωτός στο κενό να είναι *τύμπανο* 299.792.458 m/s ή 299.792.458 km/s. Όχι στιγμιαία, αλλά ναι, εξαιρετικά γρήγορο!
