Τι είναι ο κύκλος ή ο κινητήρας Carnot;

Κανένας κινητήρας που λειτουργεί μεταξύ δύο δεξαμενών θερμότητας δεν μπορεί να είναι πιο αποδοτικός από έναν κινητήρα Carnot που λειτουργεί μεταξύ αυτών των ίδιων δεξαμενών.

Όταν χρησιμοποιούμε ένα μηχάνημα, θέλουμε να βγάλουμε όσα περισσότερα μπορούμε. Επομένως, δεν είναι περίεργο ότι όταν ο James Watt ανέπτυξε την πρώτη ατμομηχανή το 1759, απογοητεύτηκε όταν έμαθε ότι το 80% του ατμού σπαταλήθηκε! Ο αγώνας άρχισε τότε να βελτιώνει την ατμομηχανή και να βελτιώνει την απόδοσή της. Η μηχανή ατμού ήταν μια από τις πιο σημαντικές καινοτομίες που βοήθησαν να «οδηγήσει» τη Βιομηχανική Επανάσταση, επομένως η βελτίωση της αποτελεσματικότητάς της ήταν ένας ουσιαστικός στόχος για τους επιστήμονες εκείνης της εποχής.

Το έτος 1824, ο Nicolas Léonard Sadi Carnot, ένας Γάλλος στρατιωτικός μηχανικός, πρότεινε μια θεωρία που ήταν αρκετά πρωτοποριακή στον καθορισμό της θερμοδυναμικής μιας θερμικής μηχανής. Οραματίστηκε μια «τέλεια» θερμική μηχανή, γνωστή και ως Carnot’s Engine ή Carnot’s Cycle, με τη μεγαλύτερη δυνατή απόδοση. Σε αυτόν τον κινητήρα, η θερμότητα μετακινήθηκε από μια ζεστή δεξαμενή σε μια κρύα δεξαμενή μέσω ενός συγκροτήματος κυλίνδρου-εμβόλου, μετατρέποντας μέρος της θερμότητας σε λειτουργία.

Καθώς ήταν ένας «τέλειος» κινητήρας, δεν υπήρχε σπατάλη θερμότητας στην τριβή ή απώλεια στην αλλαγή της θερμοκρασίας των άλλων τμημάτων του κινητήρα. Πρότεινε ότι ένας τέτοιος κινητήρας δεν θα μπορούσε να επιτύχει 100% απόδοση και ότι θα υπήρχε πάντα ένα ανώτατο όριο στην απόδοση που θα μπορούσε να επιτύχει. Το θεώρημά του έλεγε:Κανένας κινητήρας που λειτουργεί μεταξύ δύο δεξαμενών θερμότητας δεν μπορεί να είναι πιο αποδοτικός από έναν κινητήρα Carnot που λειτουργεί μεταξύ αυτών των ίδιων δεξαμενών.

Ο κύκλος του Carnot

Για να το κατανοήσουμε λεπτομερώς, ας δούμε τον τρόπο με τον οποίο είναι δομημένος ο Κύκλος του Carnot. Η προηγούμενη κατανόηση του Δεύτερου Νόμου της Θερμοδυναμικής και της Εντροπίας είναι σημαντική για την κατανόηση των εννοιών που αναφέρονται παρακάτω.

Ο κύκλος του Carnot θεωρείται ότι είναι μια αναστρέψιμη διαδικασία που συμβαίνει αυθόρμητα. Αυτό σημαίνει ότι επιστρέφει στην αρχική κατάσταση μετά την ολοκλήρωση της όλης διαδικασίας. Το πιο χαρακτηριστικό είναι ότι συμβαίνει αυθόρμητα, χωρίς καμία εξωτερική προσπάθεια ή ενέργεια. Ένας κύκλος Carnot χωρίζεται σε 4 κύρια βήματα:

Βήμα 1:Αναστρέψιμη διαστολή ισοθερμικού αερίου

Στο πρώτο βήμα, το αέριο στον κύλινδρο απορροφά ποσότητα θερμότητας Qh από τη θερμή δεξαμενή, η οποία βρίσκεται σε θερμοκρασία Th. Το αέριο διαστέλλεται ισόθερμα στο Th. Μια ισοθερμική διαδικασία είναι μια διαδικασία κατά την οποία η θερμοκρασία παραμένει σταθερή καθ 'όλη τη διάρκεια της διαδικασίας. Σε αυτό το βήμα, η θερμοκρασία του αερίου παραμένει σταθερή στο Th. Το αέριο διαστέλλεται λόγω της ενέργειας που λαμβάνει και λειτουργεί στο περιβάλλον.

Βήμα 2:Αναστρέψιμη αδιαβατική επέκταση αερίου

Μια αδιαβατική διαδικασία είναι αυτή που είναι θερμικά μονωμένη και δεν χάνει θερμότητα. Στο δεύτερο βήμα, το αέριο συνεχίζει να διαστέλλεται και λειτουργεί στο περιβάλλον. Ο κύλινδρος δεν χάνει θερμότητα (καθώς είναι θερμικά μονωμένος) και το αέριο διαστέλλεται (για να κάνει δουλειά), οπότε η θερμοκρασία του αερίου πέφτει σε Tc.

Βήμα 3:Αναστρέψιμη ισοθερμική συμπίεση αερίου

Σε αυτό το βήμα, ο κύλινδρος χάνει θερμότητα (Qc) στην ψυχρή δεξαμενή. Αυτό το βήμα είναι και πάλι ισοθερμικό, που σημαίνει ότι συμβαίνει σε σταθερή θερμοκρασία Tc. Λόγω της απώλειας θερμότητας, το αέριο συμπιέζεται, σπρώχνοντας το έμβολο προς τα κάτω.

Βήμα 4:Αναστρέψιμη Αδιαβατική Συμπίεση Αερίου

Στο τελευταίο βήμα, ο κύλινδρος είναι και πάλι μονωμένος από το περιβάλλον, και δεν υπάρχει ανταλλαγή θερμότητας. Το περιβάλλον λειτουργεί στο έμβολο και το έμβολο κινείται προς τα πίσω για να συμπιέσει το αέριο. Το αέριο αποκτά πάλι τη θερμοκρασία του Th και διατηρεί την αρχική του κατάσταση.

Αποτελεσματικότητα κύκλου Carnot

Για να υπολογίσουμε την απόδοση ενός κύκλου Carnot, πρέπει να εξετάσουμε τη ροή θερμότητας μεταξύ των δεξαμενών και το έργο που επιτελείται από το σύστημα. Μπορεί επίσης να υπολογιστεί χρησιμοποιώντας την εντροπία του συστήματος. Καθώς αυτή η διαδικασία είναι αναστρέψιμη, δεν υπάρχει δημιουργία εντροπίας από το σύστημα. Με άλλα λόγια, διατηρείται η συνολική εντροπία του συστήματος. Η θερμότητα ρέει έξω από την καυτή δεξαμενή και ρέει στην ψυχρή δεξαμενή. Έτσι, η εντροπία, ΔS, λαμβάνεται από τη θερμή δεξαμενή και δίνεται στην ψυχρή δεξαμενή.

Αυτό σημαίνει ότι το Qh, που είναι η θερμότητα που λαμβάνεται από τη θερμή δεξαμενή, ισούται με ThΔS και η θερμότητα που δίνεται στην ψυχρή δεξαμενή Qc ισούται με TcΔS.

Η εργασία που κάνει ο κινητήρας =Qh – Qc =(Th – Tc)ΔS

Η απόδοση οποιουδήποτε συστήματος ορίζεται ως η εργασία που γίνεται διαιρούμενη με την εισροή ενέργειας. Έτσι, η αποτελεσματικότητα του Κύκλου Carnot είναι:

Αποδοτικότητα =(Qh – Qc) / Qh =(Th – Tc)ΔS / ThΔS =(1 – Tc/Th)

Θυμηθείτε, δεν μπορεί να υπάρχει ροή θερμότητας μεταξύ των δεξαμενών εάν δεν υπάρχει διαφορά μεταξύ των θερμοκρασιών των δύο δεξαμενών. Αυτή η εξίσωση απέδειξε ότι η απόδοση οποιουδήποτε κινητήρα δεν μπορεί να είναι 1 (ή 100%). Η ιδανική απόδοση μιας θερμικής μηχανής θα εξαρτάται πάντα από τις θερμοκρασίες των δεξαμενών θερμότητας.

Διάγραμμα Φ/Β κύκλου Carnot

Ένας κύκλος Carnot, όταν σχεδιάζεται σε ένα διάγραμμα PV (Πίεση-Όγκος), φαίνεται όπως φαίνεται παρακάτω. Η εργασία που εκτελείται από τον κινητήρα αντιπροσωπεύεται από την περιοχή που οριοθετείται από την πλήρη διαδρομή του φωτοβολταϊκού οικοπέδου.

Διάγραμμα Φ/Β κύκλου Carnot

Διάγραμμα TS κύκλου Carnot

Ένας κύκλος Carnot, όταν σχεδιάζεται σε μια γραφική παράσταση TS (Θερμοκρασία-Εντροπία), φαίνεται όπως φαίνεται παρακάτω. Και εδώ, η εργασία που γίνεται από τον κινητήρα αντιπροσωπεύεται από την περιοχή που οριοθετείται από την πλήρη διαδρομή του οικοπέδου TS.

Διάγραμμα TS Κύκλου Carnot