Πρόβλημα παραδείγματος ειδικής θερμότητας

Η ειδική θερμότητα είναι η ποσότητα θερμότητας ανά μονάδα μάζας που απαιτείται για να αυξηθεί η θερμοκρασία ενός υλικού κατά ένα βαθμό Κελσίου ή Kelvin. Αυτά τα τρία παραδείγματα ειδικών προβλημάτων θερμότητας θα δείξουν πώς να βρείτε την ειδική θερμότητα ενός υλικού ή άλλες πληροφορίες που αφορούν τη συγκεκριμένη θερμότητα.

Εξίσωση ειδικής θερμότητας

Η εξίσωση που συνήθως σχετίζεται με την ειδική θερμότητα είναι

Q =mcΔT

όπου
Q =Θερμική ενέργεια
m =μάζα
c =ειδική θερμότητα
ΔT =αλλαγή θερμοκρασίας =(T_τελικό – T_αρχικό )

Ένας καλός τρόπος για να θυμάστε αυτόν τον τύπο είναι το Q ="em cat"

Βασικά, αυτή η εξίσωση χρησιμοποιείται για τον προσδιορισμό της ποσότητας θερμότητας που προστίθεται σε ένα υλικό για να αυξήσει τη θερμοκρασία κάποια ποσότητα (ή την ποσότητα που χάνεται καθώς ψύχεται το υλικό).

Αυτή η εξίσωση ισχύει μόνο για υλικά που παραμένουν στην ίδια κατάσταση της ύλης (στερεό, υγρό ή αέριο) καθώς αλλάζει η θερμοκρασία. Οι αλλαγές φάσης απαιτούν πρόσθετες εκτιμήσεις ενέργειας.

Πρόβλημα παραδείγματος ειδικής θερμότητας – Βρείτε την ποσότητα θερμότητας

Ερώτηση :Ένας κύβος μολύβδου 500 γραμμαρίων θερμαίνεται από 25 °C έως 75 °C. Πόση ενέργεια χρειαζόταν για τη θέρμανση του μολύβδου; Η ειδική θερμότητα του μολύβδου είναι 0,129 J/g°C.

Λύση :Αρχικά, ας δούμε τις μεταβλητές που γνωρίζουμε.

m =500 γραμμάρια
c =0,129 J/g°C
ΔT =(T_τελικό – T_αρχικό ) =(75 °C – 25 °C) =50 °C

Συνδέστε αυτές τις τιμές στην εξίσωση ειδικής θερμότητας από πάνω.

Q =mcΔT

Q =(500 γραμμάρια)·(0,129 J/g°C)·(50 °C)

Q =3225 J

Απάντηση :Χρειάστηκαν 3225 Joules ενέργειας για να θερμανθεί ο κύβος μολύβδου από τους 25 °C στους 75 °C.

Πρόβλημα παραδείγματος ειδικής θερμότητας – Βρείτε την ειδική θερμότητα

Ερώτηση: Μια μεταλλική μπάλα 25 γραμμαρίων θερμαίνεται στους 200 °C με 2330 Joules ενέργειας. Ποια είναι η ειδική θερμότητα του μετάλλου;

Λύση :Καταχωρίστε τις πληροφορίες που γνωρίζουμε.

m =25 γραμμάρια
ΔT =200 °C
Q =2330 J

Τοποθετήστε τα στην εξίσωση ειδικής θερμότητας.

Q =mcΔT

2330 J =(25 g)c(200 °C)

2330 J =(5000 g°C)c

Διαιρέστε και τις δύο πλευρές κατά 5000 g°C

c =0,466 J/g°C

Απάντηση :Η ειδική θερμότητα του μετάλλου είναι 0,466 J/g°C.

Πρόβλημα παραδείγματος ειδικής θερμότητας – Βρείτε την αρχική θερμοκρασία

Ερώτηση: Ένα ζεστό κομμάτι χαλκού 1 kg αφήνεται να κρυώσει στους 100°C. Αν ο χαλκός απέδιδε 231 kJ ενέργειας, ποια ήταν η αρχική θερμοκρασία του χαλκού; Η ειδική θερμότητα του χαλκού είναι 0,385 J/g°C.

Λύση :Καταχωρίστε τις δεδομένες μεταβλητές μας:

m =1 kg
Τ_{τελικός} =100 °C
Q =-231 kJ (Το αρνητικό πρόσημο είναι επειδή ο χαλκός ψύχεται και χάνει ενέργεια.)
c =0,385 J/g°C

Πρέπει να κάνουμε τις μονάδες μας συνεπείς με τις συγκεκριμένες μονάδες θερμότητας, επομένως ας μετατρέψουμε τις μονάδες μάζας και ενέργειας.

m =1 kg =1000 γραμμάρια

1 kJ =1000 J
Q =-231 kJ · (1000 J/kJ) =-231000 J

Συνδέστε αυτές τις τιμές στον τύπο ειδικής θερμότητας.

Q =mcΔT

-231000 J =1000 g · (0,385 J/g°C) · ΔT

-231000 J =385 J/°C · ΔT

ΔT =-600 °C

ΔT =(T_τελικό – T_αρχικό )

Συνδέστε τις τιμές για ΔT και T_τελικό .

-600 °C =(100 °C – T_αρχικό )

Αφαιρέστε 100 °C και από τις δύο πλευρές της εξίσωσης.

-600 °C – 100 °C =– T_αρχικό

-700 °C =– T_αρχικό

T_αρχικό =700 °C

Απάντηση :Η αρχική θερμοκρασία του τεμαχίου χαλκού ήταν 700 °C.