Η παράξενη ομοιότητα των δικτύων νευρώνων και γαλαξιών

Ο Christof Koch, κορυφαίος ερευνητής για τη συνείδηση ​​και τον ανθρώπινο εγκέφαλο, έχει ονομάσει περίφημα τον εγκέφαλο «το πιο περίπλοκο αντικείμενο στο γνωστό σύμπαν». Δεν είναι δύσκολο να καταλάβουμε γιατί αυτό μπορεί να είναι αλήθεια. Με εκατό δισεκατομμύρια νευρώνες και εκατό τρισεκατομμύρια συνδέσεις, ο εγκέφαλος είναι ένα ιλιγγιωδώς πολύπλοκο αντικείμενο.

Αλλά υπάρχουν πολλά άλλα περίπλοκα αντικείμενα στο σύμπαν. Για παράδειγμα, οι γαλαξίες μπορούν να ομαδοποιηθούν σε τεράστιες δομές (που ονομάζονται σμήνη, υπερσμήνη και νήματα) που εκτείνονται για εκατοντάδες εκατομμύρια έτη φωτός. Το όριο μεταξύ αυτών των δομών και των γειτονικών τμημάτων του κενού χώρου που ονομάζονται κοσμικά κενά μπορεί να είναι εξαιρετικά περίπλοκο. Η βαρύτητα επιταχύνει την ύλη σε αυτά τα όρια σε ταχύτητες χιλιάδων χιλιομέτρων ανά δευτερόλεπτο, δημιουργώντας κρουστικά κύματα και αναταράξεις στα διαγαλαξιακά αέρια. Έχουμε προβλέψει ότι το όριο κενού-νήματος είναι ένας από τους πιο σύνθετους όγκους του σύμπαντος, όπως μετριέται με τον αριθμό των δυαδικών ψηφίων πληροφοριών που απαιτούνται για να περιγραφεί.

Αυτό μας έκανε να σκεφτούμε:Είναι πιο περίπλοκο από τον εγκέφαλο;

Έτσι, εμείς - ένας αστροφυσικός και ένας νευροεπιστήμονας - ενώσαμε τις δυνάμεις μας για να συγκρίνουμε ποσοτικά την πολυπλοκότητα των δικτύων γαλαξιών και των νευρωνικών δικτύων. Τα πρώτα αποτελέσματα από τη σύγκρισή μας είναι πραγματικά εκπληκτικά:Όχι μόνο είναι παρόμοια η πολυπλοκότητα του εγκεφάλου και του κοσμικού ιστού, αλλά και οι δομές τους. Το σύμπαν μπορεί να είναι αυτο-όμοιο σε κλίμακες που διαφέρουν σε μέγεθος κατά ένα δισεκατομμύριο δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια δισεκατομμύρια.

Το έργο της σύγκρισης εγκεφάλων και σμηνών γαλαξιών είναι δύσκολο. Αφενός, απαιτεί την αντιμετώπιση δεδομένων που λαμβάνονται με δραστικά διαφορετικούς τρόπους:τηλεσκόπια και αριθμητικές προσομοιώσεις αφενός, ηλεκτρονική μικροσκοπία, ανοσοϊστοχημεία και λειτουργικό μαγνητικό συντονισμό αφετέρου.

Απαιτεί επίσης να εξετάσουμε εξαιρετικά διαφορετικές κλίμακες:Το σύνολο του κοσμικού ιστού - η δομή μεγάλης κλίμακας που εντοπίζεται από όλους τους γαλαξίες του σύμπαντος - εκτείνεται σε τουλάχιστον μερικές δεκάδες δισεκατομμύρια έτη φωτός. Αυτό είναι 27 τάξεις μεγέθους μεγαλύτερο από τον ανθρώπινο εγκέφαλο. Επιπλέον, ένας από αυτούς τους γαλαξίες φιλοξενεί δισεκατομμύρια πραγματικούς εγκεφάλους. Εάν ο κοσμικός ιστός είναι τουλάχιστον τόσο περίπλοκος όσο οποιοδήποτε από τα συστατικά του μέρη, θα μπορούσαμε αφελώς να συμπεράνουμε ότι πρέπει να είναι τουλάχιστον τόσο περίπλοκος όσο ο εγκέφαλος.

Αλλά η έννοια της ανάδυσης καθιστά δυνατή τη σύγκριση. Πολλά φυσικά φαινόμενα δεν είναι εξίσου πολύπλοκα σε όλες τις κλίμακες. Το μεγαλειώδες δίκτυο του κοσμικού ιστού γίνεται εμφανές μόνο όταν ο ουρανός ερευνηθεί στη μεγαλύτερη έκτασή του. Σε μικρότερες κλίμακες, με την ύλη κλειδωμένη σε αστέρια, πλανήτες και (πιθανώς) σύννεφα σκοτεινής ύλης, αυτή η δομή χάνεται. Ένας εξελισσόμενος γαλαξίας δεν ενδιαφέρεται για τον χορό των τροχιακών ηλεκτρονίων μέσα στα άτομα και τα ηλεκτρόνια κινούνται γύρω από τους πυρήνες τους χωρίς να λαμβάνουν υπόψη το γαλαξιακό σύστημα στο οποίο βρίσκονται.

Με αυτόν τον τρόπο, το σύμπαν περιέχει πολλά συστήματα φωλιασμένα σε συστήματα, με ελάχιστη έως καθόλου αλληλεπίδραση σε διαφορετικές κλίμακες. Αυτός ο διαχωρισμός κλίμακας μας επιτρέπει να μελετήσουμε τα φυσικά φαινόμενα καθώς εμφανίζονται στις δικές τους φυσικές κλίμακες.

Τα δομικά στοιχεία του κοσμικού ιστού είναι τα αυτο-βαρυτικά φωτοστέφανα των άστρων, του αερίου και της σκοτεινής ύλης (η ύπαρξη των οποίων δεν έχει ακόμη αποδειχθεί οριστικά). Συνολικά, ο αριθμός των γαλαξιών στο παρατηρήσιμο σύμπαν θα πρέπει να είναι της τάξης των 100 δισεκατομμυρίων. Η ισορροπία μεταξύ της επιταχυνόμενης διαστολής του ιστού του χωροχρόνου και της έλξης της αυτοβαρύτητας δίνει σε αυτό το δίκτυο το μοτίβο που μοιάζει με ιστό αράχνης. Η συνηθισμένη και η σκοτεινή ύλη συμπυκνώνονται σε νημάτια που μοιάζουν με χορδές και σχηματίζονται σμήνη γαλαξιών σε διασταυρώσεις νημάτων, αφήνοντας το μεγαλύτερο μέρος του όγκου που απομένει βασικά κενό. Η δομή που προκύπτει φαίνεται αόριστα βιολογική.

Μια άμεση εκτίμηση του αριθμού των κυττάρων ή των νευρώνων στον ανθρώπινο εγκέφαλο δεν ήταν διαθέσιμη στη βιβλιογραφία μέχρι πρόσφατα. Η φλοιώδης φαιά ουσία (που αντιπροσωπεύει πάνω από το 80 τοις εκατό της εγκεφαλικής μάζας) περιέχει περίπου 6 δισεκατομμύρια νευρώνες (19 τοις εκατό των εγκεφαλικών νευρώνων) και σχεδόν 9 δισεκατομμύρια μη νευρωνικά κύτταρα. Η παρεγκεφαλίδα έχει περίπου 69 δισεκατομμύρια νευρώνες (80,2 τοις εκατό των εγκεφαλικών νευρώνων) και περίπου 16 δισεκατομμύρια μη νευρωνικά κύτταρα. Είναι αρκετά ενδιαφέρον ότι ο συνολικός αριθμός των νευρώνων στον ανθρώπινο εγκέφαλο πέφτει στον ίδιο χώρο με τον αριθμό των γαλαξιών στο παρατηρήσιμο σύμπαν.

Το μάτι αντιλαμβάνεται αμέσως κάποια ομοιότητα μεταξύ των εικόνων του κοσμικού ιστού και του εγκεφάλου. Στο σχήμα 1 δείχνουμε μια προσομοιωμένη κατανομή της κοσμικής ύλης σε μια φέτα πλάτους 1 δισεκατομμυρίου ετών φωτός, μαζί με μια πραγματική εικόνα μιας τομής πάχους 4 μικρομέτρων (μm) στην ανθρώπινη παρεγκεφαλίδα.

Είναι η φαινομενική ομοιότητα απλώς η ανθρώπινη τάση να αντιλαμβάνεται ουσιαστικά μοτίβα σε τυχαία δεδομένα (αποφένια); Είναι αξιοσημείωτο ότι η απάντηση φαίνεται να είναι αρνητική:Η στατιστική ανάλυση δείχνει ότι αυτά τα συστήματα παρουσιάζουν πράγματι ποσοτικές ομοιότητες. Οι ερευνητές χρησιμοποιούν τακτικά μια τεχνική που ονομάζεται ανάλυση φάσματος ισχύος για να μελετήσουν τη μεγάλης κλίμακας κατανομή των γαλαξιών. Το φάσμα ισχύος μιας εικόνας μετρά την ισχύ των δομικών διακυμάνσεων που ανήκουν σε μια συγκεκριμένη χωρική κλίμακα. Με άλλα λόγια, μας λέει πόσες νότες υψηλής και χαμηλής συχνότητας δημιουργούν την περίεργη χωρική μελωδία κάθε εικόνας.

Ένα εντυπωσιακό μήνυμα προκύπτει από το γράφημα φάσματος ισχύος στο Σχήμα 2 (παρακάτω):Η σχετική κατανομή των διακυμάνσεων στα δύο δίκτυα είναι εντυπωσιακά παρόμοια, σε πολλές τάξεις μεγέθους.

Η κατανομή των διακυμάνσεων στην παρεγκεφαλίδα σε κλίμακες 0,1-1 mm θυμίζει την κατανομή των γαλαξιών σε εκατοντάδες δισεκατομμύρια έτη φωτός. Στη μικρότερη κλίμακα που είναι διαθέσιμη για μικροσκοπική παρατήρηση (περίπου 10 μm), είναι η μορφολογία του φλοιού που ταιριάζει περισσότερο με αυτή των γαλαξιών, σε κλίμακες μερικών εκατοντάδων χιλιάδων ετών φωτός.

Συγκριτικά, τα φάσματα ισχύος άλλων πολύπλοκων συστημάτων (συμπεριλαμβανομένων των προβαλλόμενων εικόνων από σύννεφα, κλαδιά δέντρων και αναταράξεις πλάσματος και νερού) είναι αρκετά διαφορετικά από αυτά του κοσμικού ιστού. Τα φάσματα ισχύος αυτών των άλλων συστημάτων εμφανίζουν μια πιο απότομη εξάρτηση από την κλίμακα, η οποία μπορεί να είναι μια εκδήλωση της φράκταλ φύσης τους. Αυτό είναι ιδιαίτερα εντυπωσιακό για την κατανομή των κλαδιών στα δέντρα και στο μοτίβο των νεφών, τα οποία είναι γνωστά ως συστήματα που μοιάζουν με φράκταλ με αυτο-ομοιότητα σε μια μεγάλη ποικιλία κλίμακων. Για τα πολύπλοκα δίκτυα του κοσμικού ιστού και του ανθρώπινου εγκεφάλου, από την άλλη πλευρά, η παρατηρούμενη συμπεριφορά δεν είναι φράκταλ, κάτι που μπορεί να ερμηνευθεί ως απόδειξη της εμφάνισης αυτοοργανωμένων δομών που εξαρτώνται από την κλίμακα.

Όσο αξιοσημείωτη κι αν είναι η σύγκριση του φάσματος ισχύος, δεν μας λέει αν τα δύο συστήματα είναι εξίσου πολύπλοκα. Ένας πρακτικός τρόπος εκτίμησης της πολυπλοκότητας ενός δικτύου είναι να μετρηθεί πόσο δύσκολο είναι να προβλεφθεί η συμπεριφορά του. Αυτό μπορεί να ποσοτικοποιηθεί μετρώντας πόσα bits πληροφοριών είναι απαραίτητα για τη δημιουργία του μικρότερου δυνατού προγράμματος υπολογιστή που μπορεί να εκτελέσει μια τέτοια πρόβλεψη.

Ένας από εμάς μέτρησε πρόσφατα πόσο δύσκολο είναι να προβλέψουμε πώς εξελίσσεται το κοσμικό δίκτυο, με βάση την ψηφιακή εξέλιξη ενός προσομοιωμένου σύμπαντος. Αυτή η εκτίμηση υποδηλώνει ότι απαιτούνται περίπου 1 έως 10 petabytes δεδομένων για να περιγραφεί η εξέλιξη ολόκληρου του παρατηρήσιμου σύμπαντος στην κλίμακα όπου εμφανίζεται η αυτοοργάνωσή του (ή τουλάχιστον της προσομοιωμένης αντίστοιχής του).

Η εκτίμηση της πολυπλοκότητας του ανθρώπινου εγκεφάλου είναι πολύ πιο δύσκολη, επειδή οι παγκόσμιες προσομοιώσεις του εγκεφάλου παραμένουν μια ανεκπλήρωτη πρόκληση. Ωστόσο, μπορούμε να υποστηρίξουμε ότι η πολυπλοκότητα είναι ανάλογη με τη νοημοσύνη και τη γνώση. Με βάση την τελευταία ανάλυση της συνδεσιμότητας του δικτύου του εγκεφάλου, ανεξάρτητες μελέτες κατέληξαν στο συμπέρασμα ότι η συνολική χωρητικότητα μνήμης του ενήλικου ανθρώπινου εγκεφάλου θα πρέπει να είναι περίπου 2,5 petabyte, όχι πολύ μακριά από το εύρος 1-10 petabyte που εκτιμάται για τον κοσμικό ιστό!

Σε γενικές γραμμές, αυτή η ομοιότητα στη χωρητικότητα μνήμης σημαίνει ότι ολόκληρο το σώμα πληροφοριών που είναι αποθηκευμένο σε έναν ανθρώπινο εγκέφαλο (για παράδειγμα, ολόκληρη η εμπειρία ζωής ενός ατόμου) μπορεί επίσης να κωδικοποιηθεί στην κατανομή των γαλαξιών στο σύμπαν μας. Ή, αντίθετα, ότι μια υπολογιστική συσκευή με τη χωρητικότητα μνήμης του ανθρώπινου εγκεφάλου μπορεί να αναπαράγει την πολυπλοκότητα που εμφανίζει το σύμπαν στη μεγαλύτερη κλίμακα του.

Είναι πραγματικά ένα αξιοσημείωτο γεγονός ότι ο κοσμικός ιστός μοιάζει περισσότερο με τον ανθρώπινο εγκέφαλο παρά με το εσωτερικό ενός γαλαξία. ή ότι το νευρωνικό δίκτυο μοιάζει περισσότερο με τον κοσμικό ιστό παρά με το εσωτερικό ενός νευρωνικού σώματος. Παρά τις εξαιρετικές διαφορές στο υπόστρωμα, τους φυσικούς μηχανισμούς και το μέγεθος, το ανθρώπινο νευρωνικό δίκτυο και ο κοσμικός ιστός των γαλαξιών, όταν εξετάζονται με τα εργαλεία της θεωρίας πληροφοριών, είναι εντυπωσιακά παρόμοια.

Αυτό το γεγονός μας λέει κάτι βαθύ για τη φυσική των αναδυόμενων φαινομένων στα δύο συστήματα; Μπορεί. Αλλά πρέπει να πάρουμε αυτά τα ευρήματα με λίγο αλάτι. Η ανάλυσή μας περιορίστηκε σε μικρά δείγματα που λαμβάνονται με πολύ διαφορετικές τεχνικές μέτρησης.

Επίσης, η ανάλυσή μας δεν δείχνει μια δυναμική ομοιότητα μεταξύ αυτών των συστημάτων. Ένα μοντέλο για το πώς οι πληροφορίες ρέουν σε χωρικές κλίμακες και χρόνο στα δύο συστήματα θα είναι το κρίσιμο τεστ. Αυτό είναι ήδη εφικτό για τον κοσμικό ιστό μέσω αριθμητικών προσομοιώσεων. Για τον ανθρώπινο εγκέφαλο πρέπει να βασιστούμε σε πιο παγκόσμιες εκτιμήσεις, που συνήθως προέρχονται από μικρότερες μερίδες που στη συνέχεια κλιμακώνονται προς τα πάνω. Στο εγγύς μέλλον στοχεύουμε να δοκιμάσουμε αυτές τις έννοιες σε πιο εξελιγμένα αριθμητικά μοντέλα του ανθρώπινου εγκεφάλου.

Προγράμματα όπως το Human Brain Project, σχεδιασμένο να προσομοιώνει ένα ολόκληρο ανθρώπινο νευρωνικό δίκτυο και το Square Kilometer Array, η μεγαλύτερη επιχείρηση στη ραδιοαστρονομία, θα μας βοηθήσουν να συμπληρώσουμε μερικές από αυτές τις λεπτομέρειες και να καταλάβουμε αν το σύμπαν είναι ακόμα πιο εκπληκτικό από εμάς σκέψη.

Ο Franco Vazza είναι συνεργάτης της Marie Curie Slodowska Action of Horizon 2020, στο Radio Astronomy Institute, INAF, Μπολόνια, Ιταλία.

Ο Alberto Feletti είναι μέλος του τμήματος νευροχειρουργικής στο NOCSAE Hospital, Azienda Ospedaliero-Universitaria di Modena, Ιταλία.

Αναγνωρίζουμε με ευγνωμοσύνη την Δρ Έλενα Ζουναρέλι (Τμήμα Ανατομικής Παθολογίας, Πανεπιστημιακό Νοσοκομείο Policlinico di Modena, Μόντενα, Ιταλία) για την παραγωγή των τομών μέσω του φλοιού και της παρεγκεφαλίδας της Εικόνας 1.

Αναφορές

1. Vazza, F. Για την πολυπλοκότητα και το πληροφοριακό περιεχόμενο των κοσμικών δομών. Μηνιαίες ειδοποιήσεις της Βασιλικής Αστρονομικής Εταιρείας 465 , 4942-4955 (2017).

Αυτό το άρθρο δημοσιεύθηκε αρχικά στο τεύχος "Emergence" τον Ιούλιο του 2017.