Υπολογισμός μήκους κύματος σε συχνότητα και εξίσωση
Οι υπολογισμοί μήκους κύματος προς συχνότητα και συχνότητας σε μήκος κύματος είναι σημαντικοί στη φυσική και τη μηχανική. Εδώ είναι η εξίσωση που σχετίζεται με το μήκος κύματος και τη συχνότητα, παραδείγματα υπολογισμών και έναν πίνακα κοινών τιμών.
Σχέση μεταξύ μήκους κύματος και συχνότητας
Μια απλή εξίσωση συσχετίζει το μήκος κύματος με τη συχνότητα:
v =λf
- v =ταχύτητα κύματος (πόσο γρήγορα διαδίδεται το κύμα σε ένα μέσο)
- λ =μήκος κύματος (απόσταση στην οποία επαναλαμβάνεται ένα σχήμα κύματος)
- f =συχνότητα κύματος (αριθμός κυμάτων ανά μονάδα χρόνου)
Για το φως και άλλες ηλεκτρομαγνητικές ακτινοβολίες στο κενό, η ταχύτητα του κύματος είναι η ταχύτητα του φωτός (c):
c =λf
Ωστόσο, η ταχύτητα του κύματος είναι διαφορετική για άλλα είδη κυμάτων και για το φως που διέρχεται από ένα μέσο.
- Φως στον αέρα ή στο κενό:299.792.458 μέτρα ανά δευτερόλεπτο
- Φως στο νερό:224.901.000 m/s
- Ήχος στον αέρα:343,2 m/s
- Ήχος στο νερό (20 °C):1.481 m/s
Το μήκος κύματος και η συχνότητα είναι αντιστρόφως ανάλογα. Καθώς το μήκος κύματος αυξάνεται, η συχνότητα μειώνεται. Καθώς αυξάνεται η συχνότητα, το μήκος κύματος μειώνεται.
Πώς να υπολογίσετε το μήκος κύματος από τη συχνότητα
Αναδιατάξτε την εξίσωση και υπολογίστε το μήκος κύματος από τη συχνότητα:
λ =v/f
Για παράδειγμα, βρείτε το μήκος κύματος της μουσικής νότας Α4, η οποία έχει συχνότητα 440 Hz.
Το μόνο δύσκολο κομμάτι στον υπολογισμό είναι η διατήρηση των μονάδων ευθεία. Συνήθως, εργάζεστε με μετρητές και Hertz και στη συνέχεια μετατρέπετε σε άλλες μονάδες (π.χ. νανόμετρα, THz, GHz). Σε αυτό το πρόβλημα, η ταχύτητα κύματος είναι η ταχύτητα του ήχου στον αέρα (343,2 m/s). Η συχνότητα είναι 440 Hz. Μία μονάδα hertz ισούται με έναν κύκλο (κύμα) ανά δευτερόλεπτο, επομένως μια συχνότητα 440 Hz είναι 440 s.
λ =v/f
λ =(343,2 m/s)/(440 s)
λ =0,78 m ή 78 cm
Ως άλλο παράδειγμα, βρείτε τη συχνότητα του πράσινου φωτός του βόρειου σέλας, η οποία έχει συχνότητα 5,38 x 10 Hz.
Εδώ, η εξίσωση είναι:
λ =c/f
λ =(3 x 10 m/sec)/(5,38 x 10 s)
λ =5,576 x 10 m =557,6 nm
Πώς να υπολογίσετε τη συχνότητα από το μήκος κύματος
Αναδιατάξτε την εξίσωση και υπολογίστε τη συχνότητα από το μήκος κύματος:
f =v/λ
Για παράδειγμα, βρείτε το μήκος κύματος του πορτοκαλί φωτός με συχνότητα 4,8×10 Hz.
f =v/λ (αλλά το v είναι c για το φως)
f =c/λ
f =(3,00 × 10 m/s)/(4,8×10 s)
f =6,2 x 10 m =620 nm
Διάγραμμα μήκους κύματος έως συχνότητας
Αυτό το διάγραμμα δείχνει τη σχέση μήκους κύματος προς συχνότητα για την ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία:
| Ηλεκτρομαγνητική ακτινοβολία | Μήκος κύματος | Συχνότητα |
| Ακτινοβολία γάμμα | 1 μ.μ. | 300 EHz |
| Ακτινογραφία | 1 nm | 300 PHz |
| Υπεριώδες | 100 nm | 3 PHz |
| Ορατό φως | 400-700 nm | 430-750 THz |
| Υπέρυθρες | 100 μm | 3 THz |
| EHF (Εξαιρετικά υψηλή συχνότητα) | 1 mm | 300 GHz |
| SHF (Σούπερ υψηλή συχνότητα) | 1 cm | 30 GHz |
| UHF (Υπερυψηλές συχνότητες) | 1 dm | 3 GHz |
| VHF (Πολύ υψηλή συχνότητα) | 10 m | 30 MHz |
| ELF (Εξαιρετικά χαμηλή συχνότητα) | 100.000 km | 3 Hz |
Αναφορές
- Avison, John (1999). Ο κόσμος της φυσικής . Νέλσον Θορνς. ISBN 978-0-17-438733-6.
- Cassidy, David C.; Holton, Gerald James; Rutherford, Floyd James (2002). Κατανόηση της Φυσικής . Birkhäuser. ISBN 0-387-98756-8.
- Hecht, Eugene (1987). Οπτικά (2η έκδ.). Ο Άντισον Γουέσλι. ISBN 0-201-11609-X.
