Πώς να δαμάσεις την κβαντική παραξενιά

Η κβαντομηχανική θεωρείται παγκοσμίως τόσο περίεργη που, όπως ειρωνεύτηκε ο Niels Bohr, «αν δεν σοκάρεσαι από αυτήν, δεν το καταλαβαίνεις πραγματικά». Ένα από τα πιο συγκλονιστικά φαινόμενα που προβλέπονται από την κβαντική μηχανική είναι η κβαντική εμπλοκή, την οποία ο Αϊνστάιν ονόμασε «απόκοσμη δράση σε απόσταση». Πίστευε ότι μια πιο ολοκληρωμένη θεωρία θα μπορούσε να το αποφύγει, αλλά το 1964 ο John Bell έδειξε ότι εάν οι προβλέψεις της κβαντικής μηχανικής είναι αληθινές, τότε θα πρέπει πράγματι να λάβει χώρα τρομακτική δράση σε απόσταση, με δεδομένες ορισμένες εύλογες υποθέσεις. Την περασμένη εβδομάδα, στο άρθρο της «Το πείραμα επιβεβαιώνει το κβαντικό παράξενο», η Natalie Wolchover ανέφερε ότι οι φυσικοί κλείνουν την πόρτα σε ένα ενδιαφέρον κενό που σχετίζεται με αυτές τις υποθέσεις. Αυτό το κενό της «ελευθερίας της επιλογής» είχε προσφέρει στους σκληροπυρηνικούς έναν πιθανό τρόπο να αποφύγουν να πιστέψουν σε τρομακτικές ενέργειες από απόσταση.

Το παζλ Insights αυτού του μήνα παίρνει τη συγκλονιστική παραξενιά του κβαντικού βασιλείου όπως υπονοείται από το θεώρημα του Bell. Χρησιμοποιεί οικεία αντικείμενα και φαινόμενα για να συλλογιστεί σχετικά με τα κβαντικά σωματίδια με έναν διαισθητικό τρόπο που, κατά την άποψή μου, απαλλαγεί από το παράξενο ή τουλάχιστον το απομακρύνει από τα μάτια, ώστε τα αποτελέσματα να μην φαίνονται καθόλου παράξενα. Είναι δυνατό ένα απλό φυσικό μοντέλο της κβαντικής μηχανικής; Ισως! Γίνετε ο κριτής.

Αλλά πρώτα, ας εξετάσουμε το θεώρημα του Bell και ας παρουσιάσουμε το παζλ μας:

Δύο μαθητές, ο Α και ο Β, που είναι πολικά αντίθετα μεταξύ τους, ετοιμάζονται να κάνουν ένα μάθημα κβαντικής μηχανικής. Τριάντα επτά ημέρες πριν από το μάθημα (Ημέρα –37) δίνουν ένα τεστ υπολογιστή που αποτελείται από 100 ερωτήσεις σωστού/λάθους. Κάθε ερώτηση που ο Α απαντά ως σωστή, ο Β απαντά ως ψευδής και αντίστροφα — οι απαντήσεις τους είναι απολύτως αντισυσχετισμένες. Στην αρχή του μαθήματος (Ημέρα 0), οι δύο κάνουν ξανά το ίδιο τεστ. Μερικές από τις απαντήσεις τους είναι τώρα διαφορετικές από αυτές που ήταν την πρώτη φορά, αλλά εξακολουθούν να είναι απολύτως αντισυσχετισμένες. Τριάντα επτά ημέρες αργότερα (Ημέρα +37), κάνουν το ίδιο τεστ για τρίτη φορά. Και πάλι, ορισμένες από τις απαντήσεις τους είναι διαφορετικές, αλλά εξακολουθούν να είναι απολύτως αντισυσχετισμένες.

Εσείς και ένας φίλος κάθεστε σε ξεχωριστά τερματικά υπολογιστή και συγκρίνετε τις δοκιμές. Μπορείτε να εμφανίσετε μόνο ένα από τα τεστ του Α στην οθόνη του υπολογιστή σας ανά πάσα στιγμή, ενώ ο φίλος σας μπορεί να εμφανίσει μόνο ένα από τα Β. Πρώτα, οι δύο από εσάς τραβήξτε τα τεστ που έκαναν οι μαθητές την ίδια μέρα, συγκρίνοντας το τεστ της Ημέρας Α –37 με το τεστ της Ημέρας Β –37 και ούτω καθεξής. Σίγουρα, όλα είναι τέλεια αντισυσχετισμένα, χωρίς καθόλου αντίστοιχες απαντήσεις. Στη συνέχεια, συγκρίνετε το τεστ A's Day 0 με το B's Day -37 test. Σε αυτή την περίπτωση, υπάρχουν ακριβώς 10 απαντήσεις που ταιριάζουν. Ομοίως, το τεστ B's Day 0 έχει 10 απαντήσεις που ταιριάζουν με αυτές του τεστ Α' Day +37. Τέλος, συγκρίνετε τη δοκιμή B's Day –37 με τη δοκιμή A's Day +37. Και εδώ έρχεται η έκπληξη…

Ερώτηση 1: Ποιος είναι ο ελάχιστος και ο μέγιστος αριθμός απαντήσεων που θα ταιριάζουν με αυτά τα δύο τεστ;

Ερώτηση 2: Αν διαπιστώσατε ότι υπήρχαν 36 απαντήσεις που ταιριάζουν, πώς θα το εξηγούσατε;

Ερώτηση 3: Από πού προέρχονται όλοι οι αριθμοί στο παραπάνω σενάριο (–37, 0, +37, 10 και 36); (Αν δεν έχετε ιδέα, διαβάστε για μια υπόδειξη.)

Εντάξει, τι σχέση έχουν όλα αυτά με το θεώρημα του Bell; Για να αναφέρω τον Wolchover:

… όταν δύο σωματίδια αλληλεπιδρούν, μπορούν να «μπλέξουν», αποβάλλοντας τις μεμονωμένες πιθανότητες τους και να γίνουν συστατικά μιας πιο περίπλοκης συνάρτησης πιθανότητας που περιγράφει και τα δύο σωματίδια μαζί. Αυτή η συνάρτηση μπορεί να προσδιορίζει ότι δύο μπερδεμένα φωτόνια είναι πολωμένα σε κάθετες διευθύνσεις, με κάποια πιθανότητα το φωτόνιο Α να είναι κατακόρυφα πολωμένο και το φωτόνιο Β να είναι οριζόντια πολωμένο, και κάποια πιθανότητα το αντίθετο. Τα δύο φωτόνια μπορούν να ταξιδεύουν έτη φωτός μεταξύ τους, αλλά παραμένουν συνδεδεμένα:Μετρήστε το φωτόνιο Α για να είναι κατακόρυφα πολωμένο και το φωτόνιο Β γίνεται στιγμιαία οριζόντια πολωμένο, παρόλο που η κατάσταση του Β ήταν απροσδιόριστη μια στιγμή νωρίτερα και κανένα σήμα δεν είχε χρόνο να ταξιδέψει μεταξύ τους . Αυτή είναι η «απόκοσμη δράση» για την οποία ο Αϊνστάιν ήταν περίφημα σκεπτικιστής στα επιχειρήματά του κατά της πληρότητας της κβαντικής μηχανικής στις δεκαετίες του 1930 και του ’40.

Το 1964, ο βορειοϊρλανδός φυσικός John Bell βρήκε έναν τρόπο να δοκιμάσει αυτήν την παράδοξη ιδέα. Έδειξε ότι εάν τα σωματίδια έχουν καθορισμένες καταστάσεις ακόμα και όταν κανείς δεν κοιτάζει (μια έννοια γνωστή ως «ρεαλισμός») και εάν πράγματι κανένα σήμα δεν ταξιδεύει γρηγορότερα από το φως («τοπικότητα»), τότε υπάρχει ένα ανώτερο όριο στο ποσό της συσχέτισης που μπορεί να παρατηρηθεί μεταξύ των μετρούμενων καταστάσεων δύο σωματιδίων. Όμως τα πειράματα έχουν δείξει επανειλημμένα ότι τα μπερδεμένα σωματίδια συσχετίζονται περισσότερο από το ανώτερο όριο του Bell, ευνοώντας τη ριζοσπαστική κβαντική κοσμοθεωρία έναντι του τοπικού ρεαλισμού.

Αυτά τα πειράματα χαρτογραφούνται απευθείας στο παζλ μας. Οι δοκιμές αυθημερόν του Α και του Β είναι τα αντισυσχετισμένα φωτόνια και εσείς και ο φίλος σας είστε οι πειραματιστές. Οι ημέρες των δοκιμών αντιπροσωπεύουν τις γωνίες, σε μοίρες, των αντίστοιχων πολωτών σας. Εάν οι πολωτές βρίσκονται στην ίδια γωνία (δοκιμές αυθημερόν), τα φωτόνια είναι 100 τοις εκατό αντισυσχετισμένα, όπως και οι μαθητές. Δεδομένου ότι οι καταστάσεις είναι ισόμορφες, θα πρέπει να μπορούμε να αναπαράγουμε τα αποτελέσματα της συσχέτισης φωτονίων με τα αποτελέσματα της συσχέτισης δοκιμής — οι καταστάσεις θα πρέπει να δίνουν πανομοιότυπες αριθμητικές απαντήσεις για όλες τις γωνίες (ημέρες) κάτω από υποθέσεις κοινής λογικής. Αυτές οι παραδοχές κοινής λογικής είναι:Υπάρχουν ολοκληρωμένα τεστ με σαφείς απαντήσεις (ρεαλισμός), δεν μπορούν να επηρεάσουν το ένα το άλλο ενώ γίνεται η βαθμολόγηση (τοπικότητα) και οι εξεταστές είναι ελεύθεροι να συγκρίνουν οποιοδήποτε από τα τεστ του Α με οποιοδήποτε από το Β (ελευθερία επιλογής) . Για πολωτές σε διαφορετικές γωνίες, η κβαντομηχανική πρόβλεψη, που έχει πλέον καθιερωθεί πειραματικά, είναι ότι η συσχέτιση μεταξύ τους δίνεται από τον τύπο 1 – cos(θ/2), όπου θ είναι η γωνία μεταξύ των δύο πολωτών. Αυτή η αθώα όψη συνάρτηση συσχέτισης δεν μπορεί να επιτευχθεί με τις παραδοχές που δίνονται παραπάνω:Η απόκλιση είναι πιο ξεκάθαρη εάν λάβετε την τιμή για μια δεδομένη γωνία (συσχέτιση μεταξύ των δοκιμών Α και Β που λαμβάνονται με δεδομένο αριθμό ημερών μεταξύ τους) και τη χρησιμοποιήσετε για να υπολογίσετε το μέγιστο τιμή για το διπλάσιο αυτής της γωνίας (συσχέτιση μεταξύ των δοκιμών Α και Β που λαμβάνονται διπλάσια από τον αριθμό των ημερών μεταξύ τους) όπως επαληθεύσαμε παραπάνω. Η συσχέτιση μεταξύ των εμπλεκόμενων φωτονίων είναι πολύ μεγαλύτερη από αυτή που είναι δυνατή μεταξύ των δοκιμών των μαθητών. Αυτό είναι ένα παράδειγμα του τρόπου με τον οποίο οι κβαντομηχανικές συσχετίσεις για τα μπερδεμένα σωματίδια παραβιάζουν αυτό που είναι γνωστό ως "ανισότητα του Bell".

Ερώτηση 4: Χρησιμοποιώντας τον παραπάνω τύπο, ποια είναι η μεγαλύτερη δυνατή διαφορά μεταξύ της πραγματικής συσχέτισης για μια γωνία 2θ και της μέγιστης τιμής που υπολογίζεται για 2θ από τη δεδομένη συσχέτιση για θ, σύμφωνα με τις τρεις παραδοχές που περιγράφονται παραπάνω; Σε ποια γωνία μεταξύ των πολωτών λαμβάνει χώρα αυτή η μεγαλύτερη δυνατή διαφορά;

Εάν έχετε ακολουθήσει επιμελώς τους παραπάνω υπολογισμούς, δεν μπορείτε να αποφύγετε το συμπέρασμα ότι η πόλωση και των δύο φωτονίων (που απεικονίζεται στο σχήμα με κόκκινο ή μπλε χρώμα) αποκτά μοναδική τιμή μόνο τη στιγμή της μέτρησης και μέσω της πράξης της εαυτό. Δεν υπάρχει απολύτως κανένας τρόπος να εξηγηθούν τα αποτελέσματα χρησιμοποιώντας αντικείμενα του πραγματικού κόσμου, έτσι δεν είναι;

Αλλά περίμενε ένα λεπτό. Ας εξετάσουμε μόνο μια ποιοτική πτυχή της κβαντικής παραξενιάς - την ιδέα ότι τα κβαντικά χαρακτηριστικά ενός μπερδεμένου ζεύγους κβαντικών σωματιδίων επιλέγονται τυχαία με την πράξη της μέτρησης, τη στιγμή της μέτρησης, σε πιθανώς ευρέως διασκορπισμένα σημεία στο διάστημα. Τι θα γινόταν αν φανταζόσασταν τα φωτόνια όχι ως στερεά σωματίδια, αλλά ως παρόμοια με επιμήκη μπαλόνια «ζώων με μπαλόνια», όπως φαίνεται στην εικόνα στο επάνω μέρος της σελίδας; Φανταστείτε ότι το οριζόντια μπαλόνι φωτονίου είναι ένα κόκκινο μπαλόνι και το κάθετα πολωμένο φωτόνιο είναι ένα μπλε. Σε αυτό που ακολουθεί, προσπαθήστε να μην εστιάσετε στον μηχανισμό του πώς αυτό θα μπορούσε να επιτευχθεί με πραγματικά μπαλόνια, αλλά μάλλον στο πώς θα συμπεριφέρονταν αντικείμενα που μοιάζουν με μπαλόνια σε αυτό το είδος εγκατάστασης. Όταν τα μπερδεμένα φωτόνια υποτίθεται ότι εκτοξεύονται προς αντίθετες κατευθύνσεις, φανταστείτε ότι είναι στην πραγματικότητα σαν επιμήκεις αυτοφουσκούμενα μπαλόνια που στρίβουν σφιχτά το ένα γύρω από το άλλο, με κάθε μπαλόνι να προβάλλει με την ταχύτητα του φωτός και στις δύο κατευθύνσεις. Φανταστείτε ότι τα μπαλόνια είναι αρματωμένα (μπλεγμένα) με τέτοιο τρόπο ώστε να ξεφουσκώνουν πάντα μαζί και σε αντίθετες κατευθύνσεις. Στη συνέχεια, κάθε μπαλόνι θα είναι προσβάσιμο και στα δύο άκρα - αν πιάσετε τυφλά το ένα (κάνετε μια μέτρηση), θα μπορούσατε να καταλήξετε σε ένα από τα δύο. Φανταστείτε ότι όταν γίνεται η μέτρηση, «σκάει» ένα από τα δύο στριμμένα μπαλόνια τυχαία. Αυτό έχει ως αποτέλεσμα το στιγμιαίο ξεμπέρδεμα και ξεφούσκωμα και των δύο μπαλονιών, και το χωρίς λόγχη, που δεν είναι πλέον αγκυρωμένο, κουμπώνει πίσω στο αντίθετο άκρο (συχνά, και οδυνηρά, έχω βιώσει ένα παρόμοιο φαινόμενο με μπαλόνια και λάστιχα). Είναι εύκολο να καταλάβει κανείς γιατί το χρώμα του μπαλονιού στο ένα άκρο αποδεικνύεται το αντίθετο από το χρώμα στο άλλο άκρο. Αυτό το εύκολο στην οπτικοποίηση μοντέλο καταγράφει πώς η επιλογή των χαρακτηριστικών θα μπορούσε να συμβεί μόνο τη στιγμή της μέτρησης, σε μέρη ευρέως διασκορπισμένα.

Τι γίνεται με το γεγονός ότι οι δύο μετρήσεις θα μπορούσαν ενδεχομένως να πραγματοποιηθούν με διαφορά έτη φωτός; Δεν θα υπήρχε τεράστια υστέρηση μεταξύ των αποτελεσμάτων σε κάθε άκρο; Λοιπόν, όταν λέω ότι τα μπαλόνια ξεμπλέκονται ακαριαία, εννοώ ακαριαία - η προαναφερθείσα επαναφορά γίνεται πιο γρήγορα από την ταχύτητα του φωτός! Η δυνητικά άπειρη επέκταση των σωματιδίων και η υπερφωτεινή τους επαναφορά σε αυτό το μοντέλο, ωστόσο, δεν είναι πραγματικά πρόβλημα:Αυτές οι ιδιότητες είναι σιωπηρές στα μαθηματικά της κβαντικής μηχανικής ούτως ή άλλως. Η κβαντομηχανική καθορίζει ότι τα σωματίδια μπορούν να έχουν ένα πεπερασμένο πλάτος για να βρίσκονται παντού στο σύμπαν, και η κατάρρευση της κυματικής συνάρτησης (που αντιπροσωπεύεται εδώ από την υπερφωτεινή αναστροφή) είναι εσωτερική σε κάθε σωματίδιο και επομένως δεν μπορεί να μεταδώσει πληροφορίες. Αυτή η οπτικοποίηση κρύβει έτσι τις περίεργες πτυχές της κβαντικής μηχανικής και δεν παραβιάζει κανένα νόμο.

Βρίσκω πολύ χρήσιμα ελαστικά μπαλόνια ή φυσαλίδες για την αναπαράσταση κβαντικών σωματιδίων. Όποιος έχει παίξει με σαπουνόφουσκες σε νεροχύτη ή με φυσαλίδες αέρα παγιδευμένες κάτω από ένα πλαστικό φύλλο ή ένα χαλί, έχει δει πώς οι μεγάλες φυσαλίδες μπορούν να χωριστούν σε μυριάδες «φυσαλίδες» που βρίσκονται παντού, ακριβώς όπως τα πλάτη των σωματιδίων. Αυτές οι φυσαλίδες μπορούν ξαφνικά και απροσδόκητα να συγχωνευθούν στη φυσαλίδα αρχικού μεγέθους σε μια εντελώς διαφορετική θέση, όπως τα κβαντικά σωματίδια. Φανταστείτε ένα πείραμα δύο σχισμών όπου μια φυσαλίδα χωρίζεται σε δύο κυματοφορούμενες φυσαλίδες ίσου μεγέθους και περνά και από τις δύο σχισμές, για να συνενωθεί ξαφνικά, πλήρως σχηματισμένη, τη στιγμή και στο σημείο όπου γίνεται η μέτρηση! Είναι απόλυτα πιστό στην κβαντομηχανική ιδέα ότι κάθε σωματίδιο τελικά παρεμβαίνει μόνο στον εαυτό του. Ίσως τα κβαντικά σωματίδια να είναι σαν φυσαλίδες δυναμικής υποδιαίρεσης, που αλλάζουν σχήμα, παγιδευμένες μέσα σε ένα σύμπαν από πλαστικό φύλλο, που προσλαμβάνουν και αποκαλύπτουν τα μεμονωμένα χαρακτηριστικά τους μόνο όταν τα ερευνούμε και τα αναγκάζουμε να γίνουν ολόκληρα σε κάποια τοποθεσία. Ίσως κάθε σωματίδιο να είναι ελεύθερο να κλασματωθεί σε εκατομμύρια διασκορπισμένα μέρη στη δική του ιδιωτική κοσμική σκουληκότρυπα, έως ότου μια μέτρηση το αναγκάσει να γίνει ολόκληρο σε μια συγκεκριμένη τοποθεσία, που επιλέγεται πιθανολογικά.

Προς το παρόν, αυτή η ιδέα της οπτικοποίησης κβαντικών αντικειμένων μέσω φυσαλίδων ή ελαστικών μπαλονιών είναι απλώς μια διασκεδαστική ευρετική άσκηση. Μπορούμε να το χρησιμοποιήσουμε για να οικοδομήσουμε μια πλήρως ντετερμινιστική θεωρία που θα περιέχει πραγματικά, αν και περίεργα, εσωτερικά υπερφωτιστικά αντικείμενα, χρησιμοποιώντας παράλληλα εντελώς παραδοσιακές πιθανότητες; Θα ήθελα να μάθω τι πιστεύουν οι αναγνώστες. Και αν κάποιος από εσάς διαθέτει τη βαθιά εκπαίδευση και εξειδίκευση σε αυτόν τον τομέα που θα απαιτούνταν για τη δημιουργία μιας ολοκληρωμένης θεωρίας και θα ήθελε να συνεργαστεί, θα ήθελα πολύ να ακούσω τη γνώμη σας. Ευτυχισμένο το αινιγματικό!

Σημείωση του συντάκτη:Ο αναγνώστης που υποβάλλει την πιο ενδιαφέρουσα, δημιουργική ή διορατική λύση (όπως κρίθηκε από τον αρθρογράφο) στην ενότητα σχολίων θα λάβει ένα Μπλουζάκι Quanta Magazine. Και αν θέλετε να προτείνετε ένα αγαπημένο παζλ για μια μελλοντική στήλη Insights, υποβάλετέ το ως σχόλιο παρακάτω, με σαφή ένδειξη "ΠΡΟΤΑΣΗ ΝΕΟΥ ΓΡΙΦΟΥ" (δεν θα εμφανίζεται στο διαδίκτυο, επομένως οι λύσεις στο παραπάνω παζλ θα πρέπει να υποβάλλονται χωριστά).

Λάβετε υπόψη ότι ενδέχεται να κρατήσουμε σχόλια για την πρώτη ή δύο ημέρες για να επιτρέψουμε ανεξάρτητες συνεισφορές από τους αναγνώστες.

Ενημέρωση:Η λύση έχει δημοσιευτεί εδώ.