Η κβαντική θεωρία που ξεφλουδίζει το μυστήριο της μέτρησης
Φανταστείτε εάν όλες οι επιστημονικές θεωρίες και τα μοντέλα μας μάς έλεγαν μόνο για μέσους όρους:εάν οι καλύτερες προγνώσεις καιρού θα μπορούσαν να σας δώσουν μόνο τη μέση ημερήσια ποσότητα βροχής που αναμένεται τον επόμενο μήνα ή εάν οι αστρονόμοι μπορούσαν να προβλέψουν μόνο τον μέσο χρόνο μεταξύ των ηλιακών εκλείψεων.
Στις πρώτες μέρες της κβαντικής μηχανικής, αυτό φαινόταν να ήταν ο αναπόφευκτος περιορισμός της:Ήταν μια πιθανολογική θεωρία, που μας έλεγε μόνο τι θα παρατηρήσουμε κατά μέσο όρο εάν συλλέξουμε αρχεία για πολλά γεγονότα ή σωματίδια. Για τον Erwin Schrödinger, του οποίου η ομώνυμη εξίσωση προδιαγράφει πώς συμπεριφέρονται τα κβαντικά αντικείμενα, ήταν εντελώς άσκοπο να σκεφτόμαστε συγκεκριμένα άτομα ή ηλεκτρόνια που κάνουν πράγματα σε πραγματικό χρόνο. «Είναι δίκαιο να δηλώσουμε», έγραψε το 1952, «ότι δεν πειραματιζόμαστε με μεμονωμένα σωματίδια. … Εξετάζουμε τα αρχεία των γεγονότων πολύ αφότου έχουν συμβεί». Με άλλα λόγια, η κβαντομηχανική φαινόταν να λειτουργεί μόνο για «σύνολο» πολλών σωματιδίων. "Όταν το σύνολο είναι αρκετά μεγάλο, είναι δυνατό να αποκτήσετε επαρκή στατιστικά στοιχεία για να ελέγξετε εάν οι προβλέψεις είναι σωστές ή όχι", δήλωσε ο Michel Devoret, φυσικός στο Πανεπιστήμιο Yale.
Αλλά υπάρχει ένας άλλος τρόπος για να διατυπώσετε την κβαντική μηχανική έτσι ώστε να μπορεί να μιλήσει για μεμονωμένα γεγονότα που συμβαίνουν σε μεμονωμένα κβαντικά συστήματα. Ονομάζεται θεωρία κβαντικής τροχιάς (QTT) και είναι απόλυτα συμβατή με τον τυπικό φορμαλισμό της κβαντικής μηχανικής — είναι στην πραγματικότητα απλώς μια πιο λεπτομερής άποψη της κβαντικής συμπεριφοράς. Η τυπική περιγραφή ανακτάται σε μεγάλα χρονικά διαστήματα μετά τον υπολογισμό του μέσου όρου πολλών συμβάντων.
Σε μια άμεση αμφισβήτηση της απαισιόδοξης άποψης του Schrödinger, «Το QTT ασχολείται ακριβώς με μεμονωμένα σωματίδια και με γεγονότα όπως ακριβώς συμβαίνουν», είπε ο Zlatko Minev, ο οποίος ολοκλήρωσε το διδακτορικό του στο εργαστήριο του Devoret στο Yale. Εφαρμόζοντας το QTT σε ένα πείραμα σε ένα κβαντικό κύκλωμα, ο Minev και οι συνεργάτες του μπόρεσαν πρόσφατα να καταγράψουν ένα «κβαντικό άλμα» - μια εναλλαγή μεταξύ δύο καταστάσεων κβαντικής ενέργειας - καθώς εκτυλίχθηκε με την πάροδο του χρόνου. Έπρεπε επίσης να επιτύχουν το αξιοσημείωτο επίτευγμα να πιάσουν ένα τέτοιο άλμα στη μέση της πτήσης και να το αντιστρέψουν.
«Η θεωρία της κβαντικής τροχιάς κάνει προβλέψεις που είναι αδύνατο να γίνουν με την τυπική διατύπωση», είπε ο Devoret. Συγκεκριμένα, μπορεί να προβλέψει πώς θα συμπεριφέρονται μεμονωμένα κβαντικά αντικείμενα, όπως τα σωματίδια, όταν παρατηρούνται — δηλαδή όταν γίνονται μετρήσεις σε αυτά.
Η εξίσωση του Schrödinger δεν μπορεί να το κάνει αυτό. Προβλέπει τέλεια πώς ένα αντικείμενο θα εξελιχθεί με την πάροδο του χρόνου, αν δεν το μετρήσουμε. Αλλά προσθέστε τη μέτρηση και το μόνο που μπορείτε να πάρετε από την εξίσωση Schrödinger είναι μια πρόβλεψη του τι θα δείτε κατά μέσο όρο σε πολλές μετρήσεις, όχι τι θα κάνει οποιοδήποτε μεμονωμένο σύστημα. Δεν θα σας πει τι να περιμένετε από ένα μοναχικό κβαντικό άλμα, για παράδειγμα.
Η μέτρηση εκτροχιάζει την εξίσωση Schrödinger λόγω ενός περίεργου φαινομένου που ονομάζεται κβαντική αντίστροφη δράση. Μια κβαντική μέτρηση επηρεάζει το σύστημα που παρατηρείται:Η πράξη της παρατήρησης εγχέει ένα είδος τυχαίου θορύβου στο σύστημα. Αυτή είναι τελικά η πηγή της περίφημης αρχής της αβεβαιότητας του Heisenberg. Η αβεβαιότητα σε μια μέτρηση δεν είναι, όπως πίστευε αρχικά ο Heisenberg, μια επίδραση αδέξιας παρέμβασης σε ένα ευαίσθητο κβαντικό σύστημα - ένα φωτόνιο που χτυπά ένα σωματίδιο και το σπρώχνει εκτός πορείας, ας πούμε. Αντίθετα, είναι ένα αναπόφευκτο αποτέλεσμα της εγγενώς τυχαιοποιητικής επίδρασης της ίδιας της παρατήρησης. Η εξίσωση Schrödinger κάνει μια χαρά να προβλέψει πώς εξελίσσεται ένα κβαντικό σύστημα — εκτός αν το μετρήσετε, οπότε το αποτέλεσμα είναι απρόβλεπτο.
Η κβαντική αντίστροφη δράση μπορεί να θεωρηθεί ως μια ατελής ευθυγράμμιση μεταξύ του συστήματος και της συσκευής μέτρησης, είπε ο Devoret, επειδή δεν ξέρετε πώς είναι το σύστημα μέχρι να κοιτάξετε. Το συγκρίνει με παρατήρηση πλανήτη χρησιμοποιώντας τηλεσκόπιο. Εάν ο πλανήτης δεν βρίσκεται ακριβώς στο κέντρο του πλαισίου του τηλεσκοπίου, η εικόνα θα είναι ασαφής.
Το QTT, ωστόσο, μπορεί να λάβει υπόψη την αντίστροφη δράση. Το αλίευμα είναι ότι, για να εφαρμόσετε το QTT, πρέπει να έχετε σχεδόν πλήρη γνώση σχετικά με τη συμπεριφορά του συστήματος που παρατηρείτε. Κανονικά, μια παρατήρηση ενός κβαντικού συστήματος παραβλέπει πολλές πιθανές διαθέσιμες πληροφορίες:Μερικά εκπεμπόμενα φωτόνια χάνονται στο περιβάλλον τους, ας πούμε. Αλλά αν σχεδόν όλα είναι μετρημένα και γνωστά για το σύστημα - συμπεριλαμβανομένων των τυχαίων συνεπειών της αντίστροφης δράσης - τότε μπορείτε να δημιουργήσετε ανατροφοδότηση στη συσκευή μέτρησης που θα κάνει συνεχείς προσαρμογές για να αντισταθμίσει την αντίστροφη δράση. Είναι ισοδύναμο με την προσαρμογή του προσανατολισμού του τηλεσκοπίου για να διατηρείται ο πλανήτης στο κέντρο.
Για να λειτουργήσει αυτό, η συσκευή μέτρησης πρέπει να συλλέγει δεδομένα ταχύτερα από τον ρυθμό με τον οποίο το σύστημα υφίσταται σημαντικές αλλαγές, και αυτό πρέπει να το κάνει με σχεδόν τέλεια απόδοση. «Ουσιαστικά όλες οι πληροφορίες που φεύγουν από το σύστημα και απορροφώνται από το περιβάλλον πρέπει να περάσουν από τη συσκευή μέτρησης και να καταγραφούν», είπε ο Devoret. Στην αστρονομική αναλογία, ο πλανήτης θα έπρεπε να φωτίζεται μόνο από το φως που προέρχεται από το παρατηρητήριο, το οποίο θα συλλέγει κατά κάποιο τρόπο όλο το φως που εκπέμπεται εκ νέου.
Η επίτευξη αυτού του βαθμού ελέγχου και συλλογής πληροφοριών είναι πολύ δύσκολη. Γι' αυτό, αν και το QTT υπάρχει εδώ και μερικές δεκαετίες, "μόνο τα τελευταία πέντε χρόνια μπορούμε να το δοκιμάσουμε πειραματικά", δήλωσε ο William Oliver του Ινστιτούτου Τεχνολογίας της Μασαχουσέτης. Ο Minev ανέπτυξε καινοτομίες για να εξασφαλίσει αποδοτικότητες κβαντικής μέτρησης έως και 91%, και «αυτή η βασική τεχνολογική εξέλιξη είναι που μας επέτρεψε να μετατρέψουμε την πρόβλεψη σε ένα επαληθεύσιμο, εφαρμόσιμο πείραμα», είπε.
Με αυτές τις καινοτομίες, «είναι δυνατό να γνωρίζουμε ανά πάσα στιγμή πού βρίσκεται το σύστημα, δεδομένης της πρόσφατης ιστορίας του, ακόμα κι αν ορισμένα χαρακτηριστικά της κίνησης καθίστανται απρόβλεπτα μακροπρόθεσμα», είπε ο Devoret. Επιπλέον, αυτή η σχεδόν πλήρης γνώση του πώς το σύστημα αλλάζει ομαλά με την πάροδο του χρόνου επιτρέπει στους ερευνητές να «τυλίξουν προς τα πίσω την ταινία» και να αποφύγουν την φαινομενικά μη αναστρέψιμη «κατάρρευση της κυματικής συνάρτησης» του τυπικού κβαντικού φορμαλισμού. Με αυτόν τον τρόπο οι ερευνητές μπόρεσαν να αντιστρέψουν ένα κβαντικό άλμα στη μέση της πτήσης.
Η εξαιρετική συμφωνία μεταξύ των προβλέψεων του QTT και των πειραματικών αποτελεσμάτων υποδηλώνει κάτι βαθύτερο από το απλό γεγονός ότι η θεωρία λειτουργεί για μεμονωμένα κβαντικά συστήματα. Σημαίνει ότι η εξαιρετικά αφηρημένη «κβαντική τροχιά» στην οποία αναφέρεται η θεωρία (ένας όρος που επινοήθηκε τη δεκαετία του 1990 από τον φυσικό Howard Carmichael, συν-συγγραφέα της δημοσίευσης του Yale) είναι μια σημαντική οντότητα — σύμφωνα με τα λόγια του Minev, «μπορεί να αποδοθεί ένας βαθμός της πραγματικότητας." Αυτό έρχεται σε αντίθεση με την κοινή άποψη όταν εισήχθη για πρώτη φορά το QTT, η οποία υποστήριξε ότι ήταν απλώς ένα μαθηματικό εργαλείο χωρίς σαφή φυσική σημασία.
Ποια είναι όμως ακριβώς αυτή η τροχιά; Ένα πράγμα είναι ξεκάθαρο:Δεν είναι σαν μια κλασική τροχιά, που σημαίνει μια διαδρομή που ακολουθείται στο διάστημα. Μοιάζει περισσότερο με το μονοπάτι που ακολουθεί ο αφηρημένος χώρος των πιθανών καταστάσεων που μπορεί να έχει το σύστημα, που ονομάζεται χώρος Hilbert. Στην παραδοσιακή κβαντική θεωρία, αυτή η διαδρομή περιγράφεται από την κυματοσυνάρτηση της εξίσωσης Schrödinger. Αλλά είναι πολύ σημαντικό, το QTT μπορεί επίσης να αντιμετωπίσει τον τρόπο με τον οποίο οι μετρήσεις επηρεάζουν αυτή τη διαδρομή, κάτι που δεν μπορεί να κάνει η εξίσωση Schrödinger. Στην πραγματικότητα, η θεωρία χρησιμοποιεί προσεκτικές και πλήρεις παρατηρήσεις του τρόπου με τον οποίο το σύστημα έχει συμπεριφερθεί μέχρι τώρα για να προβλέψει τι θα κάνει στο μέλλον.
Μπορείτε να το συγκρίνετε χαλαρά με την πρόβλεψη της τροχιάς ενός μεμονωμένου μορίου αέρα. Η εξίσωση Schrödinger παίζει ρόλο λίγο σαν την κλασική εξίσωση διάχυσης, η οποία προβλέπει πόσο κατά μέσο όρο ταξιδεύει ένα τέτοιο σωματίδιο με την πάροδο του χρόνου καθώς υφίσταται συγκρούσεις. Αλλά το QTT προβλέπει πού θα πάει ένα συγκεκριμένο σωματίδιο, βασίζοντας την πρόβλεψή του σε λεπτομερείς πληροφορίες σχετικά με τις συγκρούσεις που έχει ήδη βιώσει το σωματίδιο. Η τυχαιότητα εξακολουθεί να παίζει:Δεν μπορείτε να προβλέψετε τέλεια μια τροχιά και στις δύο περιπτώσεις. Αλλά το QTT θα σας δώσει την ιστορία ενός μεμονωμένου σωματιδίου — και τη δυνατότητα να δείτε πού μπορεί να κατευθυνθεί στη συνέχεια.
